مبرهنة المربعات الأربع للاغرانج

مبرهنة المربعات الأربع للاغرانج تعرف أيضا باسم حدسية باشي. تنص هاته المبرهنة على أن أي عدد طبيعي يمكن أن يكتب على شكل مجموع أربعة مربعات لأعداد صحيحة طبيعية :

$p = a_0^2 + a_1^2 + a_2^2 + a_3^2\$

بُرهن على هاته المبرهنة من طرف جوزيف لويس لاغرانج في عام 1770.

على سبيل المثال، الأعداد 3 و 31 و 310 يمكن أن تكتب على شكل مجموع أربعة مربعات كما يلي :

3 = 1² + 1² + 1² + 0²

31 = 5² + 2² + 1² + 1²

310 = 17² + 4² + 2² + 1².

التطور التاريخي

ظهرت هاته المبرهنة في كتاب أريتميتِكا لمؤلفه ديوفانتوس والمترجم إلى اللاتينية من طرف باشي عام 1621.

انظر أيضا

• متطابقة المربعات الأربع لأويلر,
• مبرهنتا 15 و 290
• مبرهنة المربعات الأربع لجاكوبي,