مبرهنة باير

فضاء إقليدي • فضاء الجداء الداخلي • فضاء هلبرت • قانون متوازي الأضلاع Parallelogram law • أساس Orthonormal basis • معامدة Orthogonalization • متممة متعامدة Orthogonal complement • عملية غرام شميدت Gram-Schmidt process • كثير حدود ليغيندر Legendre polynomials • المصفوفات>( المصفوفات المتعامدة • مصفوفة وحدوية Unitary matrix • مصفوفة طبيعية Normal matrix, معامل طبيعي Normal operator • مصفوفة متناظرة Symmetric matrix-Hermitian operator self-adjoint operator, Hermitian adjoint • شعاع خاص Eigenvector, قيمة ذاتية • دالة خاصة eigenfunction • مصفوفة قطرية Diagonal matrix • معامل إزاحة Shift operator • مصفوفة هلبرت Hilbert matrix • شعاع طبيعي Normal vector • ذاتية بيرسيفال Parseval's identity • مبرهنة تمثيل رييس Riesz representation theorem • ترميز برا-كيت Bra-ket notation • مبرهنة طيفية Spectral theorem • محدد ايجابيا Positive-definite-Rayleigh quotient • مبرهنة ميركر Mercer's theorem • فضاء هلبرت مجدد النواة Reproducing kernel Hilbert space • صنف تريس Trace class • مبرهنة حد أدنى-حد أعلى Min-max theorem • فضاء هلبرت معدل Rigged Hilbert space • مبرهنة هيلينغر-توبليتز Hellinger-Toeplitz theorem • تكامل مباشر Direct integral • فضاء هلبرت النصفي Semi-Hilbert space

انظر نظرية المؤثر

نظيم متجانس Uniform norm • نظيم مصفوفة Matrix norm • قطر طيفي Spectral radius • جبر التقسيم المنظم Normed division algebra -Stone-Weierstrass theorem • جبر باناخ Banach algebra • جبر نجمي Star algebra • جبر نجمي بي B-star-algebra • جبر نجمي سي C-star-algebra>جبر نجمي سي شامل Universal C-star-algebra>طيف الجبر النجمي سي Spectrum of a C-star-algebra • عنصر موجب Positive element • دالي خطي موجب Positive linear functional • جبر المعاملات operator algebra > (جبر متداخل nest algebra • جبر معاملات انعكاسي reflexive operator algebra • جبر كالكين Calkin algebra • تمثيل غيلفاند Gelfand representation • مبرهنة غيلفاند-نايمارك Gelfand-Naimark theorem • تركيب Gelfand-Naimark-Segal construction • جبر فون نيومان Von Neumann algebra>جبر فون نيومان الأبيلي Abelian von Neumann algebra • مبرهنة فون نيومان ثنائية التبديل von Neumann double commutant theorem >تبديلي Commutant, ثنائي التبديل bicommutant • حلقة طوبولوجية Topological ring • هندسة لا تبديلية Noncommutative geometry • جبر قرصي Disk algebra • جبر كولومبو Colombeau algebra

احتمال حر Free probability