مبرهنة كانتور

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

مبرهنة كانتور هي مبرهنة رياضية في مجال نظرية المجموعات تنسب للرياضياتي جورج كانتور.

بين كانتور أن كل مجموعة E, رئيسي ل E دائما أصغر قطعا من رئيسي \mathfrak P(E) مجموعة أجزاءE.

عندما تكون E مجموعة منتهية, النتيجة منطقية لأن رئيسي E هو عدد العناصر في E و, إذا كان E يضم n عنصرا, نبين أن مجموعة أجزاء E يضم 2^n عنصرا. أي أنه يحقق ، لكل عدد طبيعي n, n < 2^n.