مبرهنة كوشي-هادامار

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

في الرياضيات، مبرهنة كوشي-هادامار هي نتيجة في التحليل العقدي، سميت هكذا نسبة لعالمي الرياضيات الفرنسيين أوغستين لوي كوشي و جاك هادامار. تصف هاته المبرهنة شعاع التقارب لمتسلسلة قوى. نشرت أول مرة عام 1821 من طرف كوشي ولكنها بقيت مجهولة حتى أعاد اكتشافها جاك هادامار.

نظرية متغير عقدي واحد[عدل]

نص المبرهنة[عدل]

لتكن متسلسلة القوى التالية ذات المتغير العقدي z :

f(z) = \sum_{n = 0}^{\infty} c_{n} (z-a)^{n}

حيث a,c_n\in\mathbb{C}.

البرهان على المبرهنة[عدل]

نظرية عدة متغيرات عقدية[عدل]

نص المبرهنة[عدل]

البرهان على المبرهنة[عدل]

Midori Extension.svg هذه بذرة مقالة بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.