متباينة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
The feasible regions of linear programming are defined by a set of inequalities.

في الرياضيات، المتباينة أو المتراجحة (بالإنجليزية: inequality) هي علاقة رياضية تعبر عن اختلاف قيمة عنصرين رياضيين.

  • العلاقة a < b \!\ تعني أن a أصغر من b.
  • العلاقة a > b \!\ تعني أن a أكبر من b.
  • العلاقة a \neq b تعني أن a لا يساوي b لكنها لا تحدد العلاقة النسبية بينهما.

في جميع الأمثلة السابقة المتغيران a وb غير متساويين. وتعرف هذه العلاقات بعلاقات اللامساواة الصارمة، وذلك بالمقارنة مع العلاقات التالية:

  • a \le b تعني أن a هو أصغر أو يساوي لـ b.
  • a \ge b تعني أن a هو أكبر أو يساوي b.

الخصائص[عدل]

التعدي[عدل]

الجمع والطرح[عدل]

إذا كان (ج) رقم حقيقي ثابت فقد يضاف أو يطرح من كلا طرفي المتباينة دون أن يؤثر عليها شيئًا مثل: -اذا كانت أ≥ ب فإن أ+ج≥ ب+ج وأ-ج≥ ب-ج

الضرب والقسمة[عدل]

تطبيق دالة ما على طرفي المتراجحة[عدل]

مخطط الدالة y = ln x

على سبيل المثال، تطبيق دالة اللوغارتم الطبيعي على طرفي المتباينة يعطي ما يلي:

0 < a \leq b \Leftrightarrow \ln(a) \leq \ln(b).
0 < a < b \Leftrightarrow \ln(a) < \ln(b).

الحقول المرتبة[عدل]

متراجحات معروفة[عدل]

أنظر أيضا لائحة المتراجحات.

الأعداد الحقيقية والمتراجحات[عدل]

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

وصلات خارجية[عدل]

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.