متتالية فيبوناتشي

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

اذهب إلى: تصفح, بحث

متتالية فيبوناتشي (بالإنجليزية: Fibonacci number) هي متتالية أعداد طبيعية موجبة معرفة بعلاقة الترجع التالية:

F_n = F(n) = \begin{cases} 0 & \mbox{if } n = 0; \\ 1 & \mbox{if } n = 1; \\ F(n-1)+F(n-2) & \mbox{if } n > 1. \\ \end{cases}

محتويات

[عدل] الصيغة العامة

التبليط بمربعات بمقاس أرقام فيبوناتشي

الصيغة العامة لمتتالية فيبوناتشي هي :F(n) = \frac{1}{\sqrt{5}}(\varphi^n-\varphi'^n) مع : \varphi = \frac{1+\sqrt{5}}{2}\, و \varphi' = \frac{1-\sqrt{5}}{2}\,

و هذه بعض القيم: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, ...

ويقترب ناتج قسمة كل رقم بما قبله من 1.618 شيئا فشيئا فاي PHI ويسمى هذا الرقم أيضا برقم التناسب المقدس والنسبة الذهبية.

[عدل] علاقتها بمسألة سيراكيز

[عدل] أنظر أيضا

[عدل] وصلات خارجية

بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات.
تم الاسترجاع من "http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AA%D8%AA%D8%A7%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D9%81%D9%8A%D8%A8%D9%88%D9%86%D8%A7%D8%AA%D8%B4%D9%8A"
أدوات شخصية