متراجحة بيدو

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

في الهندسة الرياضية، تنص متراجحة بيدو التي سميت على اسم دانييل بيدو على ما يلي: إذا كانت a، b، وc هي أطولا أضلاع مثلث له مساحة f وA، B، وC هي أطوال أضلاع مثلث آخر له مساحة F هندها تتحقق المتراجحة التالية:

A^2(b^2+c^2-a^2)+B^2(a^2+c^2-b^2)+C^2(a^2+b^2-c^2)\geq 16Ff,\,

حيث في هذه المتراجحة حالة التساوي تكون محققة فقط وفقط إذا كان المثلثان متشابهان.

مراجع[عدل]

  • "A Two-Triangle Inequality", Daniel Pedoe, The American Mathematical Monthly, volume 70, number 9, page 1012, November, 1963.
  • "An Inequality for Two Triangles", D. Pedoe, Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, volume 38, part 4, page 397, 1943.

وصلات خارجية[عدل]

POV-Ray-Dodecahedron.svg هذه بذرة مقالة عن الهندسة الرياضية تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.
Nuvola apps edu mathematics-ar.svg هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.