متراجحة كوشي-شفارز

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

في الرياضيات، متراجحة كوشي-شفارز واحدة من أهم المتراجحات في الرياضيات كلها. نشرت بالنسبة للمجاميع من طرف عالم الرياضيات الفرنسي أوغستين لوي كوشي عام 1821, بينما وجد فيكتور بونياكوفسكي المتراجحة المكافأة لها و المتعلقة بالتكاملات عام 1859. ثم اكتشفت مرة ثانية عام 1888 من طرف عالم الرياضيات الألماني هيرمان شفارز.

نص المتراجحة[عدل]

تنص متراجحة كوشي-شفارز بالنسبة لكل متجهتين x و y في فضاء مزود بجداء داخلي على ما يلي:

 |\langle x,y\rangle| ^2 \leq \langle x,x\rangle \cdot \langle y,y\rangle,

البرهان عليها[عدل]

حالات خاصة مهمة[عدل]

استعمالها[عدل]

نظرية الاحتمالات[عدل]

تعميمات[عدل]

الفيزياء[عدل]

الصيغة العامة لمبدأ الشك لهايزنبرغ ينبثق من متراجحة كوشي-شفارز في فضاء هلبرت, مكونٍ من جزيئات ملاحظة.

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

وصلات خارجية[عدل]

Midori Extension.svg هذه بذرة مقالة تحتاج للنمو والتحسين. ساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.