متراجحة كوشي-شفارز

في الرياضيات، متراجحة كوشي-شفارز واحدة من أهم المتراجحات في الرياضيات كلها. نشرت بالنسبة للمجاميع من طرف عالم الرياضيات الفرنسي أوغستين لوي كوشي عام 1821, بينما وجد فيكتور بونياكوفسكي المتراجحة المكافأة لها و المتعلقة بالتكاملات عام 1859. ثم اكتشفت مرة ثانية عام 1888 من طرف عالم الرياضيات الألماني هيرمان شفارز.

نص المتراجحة

تنص متراجحة كوشي-شفارز بالنسبة لكل متجهتين x و y في فضاء مزود بجداء داخلي على ما يلي:

$|\langle x,y\rangle| ^2 \leq \langle x,x\rangle \cdot \langle y,y\rangle,$

الفيزياء

الصيغة العامة لمبدأ الشك لهايزنبرغ ينبثق من متراجحة كوشي-شفارز في فضاء هلبرت, مكونٍ من جزيئات ملاحظة.

انظر أيضا

• متراجحة هولدر،
• متراجحة مينكوفسكي,
• متراجحة جونسون.