متسلسلة قوى

في الرياضيات، متسلسلة القوى power series (ذات المتغير الواحد) هي عبارة عن متسلسلة لامنتهية من الشكل

$f(x)= \sum_{n=0}^\infty a_n \left(x-c \right)^n = a_0 + a_1 (x-c) + a_2 (x-c)^2 + a_3 (x-c)^3 + \cdots$

حيث تكون a_nمعاملات المتسلسلة, c المركز, وx تكون عادة أعدادا حقيقية أو عقدية.

تتشكل هذه المتسلسلات عادة من توابع معروفة بطريقة مشابهة لمتسلسلات تايلور.

في العديد من الحالات، المركز c يكون مساويا للصفر, مثلا كما في حالة متسلسلة ماكلاورين. في هذه الحالات تأخذ متسلسلات القوى شكلا أبسط :

$f(x) = \sum_{n=0}^\infty a_n x^n = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + a_3 x^3 + \cdots.$

وصلات خارجية

• جدول متسلسلات القوى المشهورة في شبكة الرياضيات رمز