متطابقة أويلر

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

  جزء من سلسلة مقالات عن
الثابت الرياضي هـ

Euler's formula.svg

لوغاريتم طبيعي · دالة أسية

تطبيقات في: فائدة مركبة · متطابقة أويلر ، صيغة أويلر  · عمر النصف ، نمو/تحلل أسي

تعريف هـ: إثبات أن هـ عدد غير نسبي  · صور العدد هـ · مبرهنة لندمان-فايراشتراس

شخصيات جون نابير  · ليونهارد أويلر

حدسية سكانويل

في التحليل الرياضي، متطابقة أويلر، نسبة إلى الرياضياتي ليونارد أويلر، هي المتطابقة

e^{i \pi} + 1 = 0\,\!

حيث

e\,\! عدد أويلر، وهو أساس اللوغاريتم الطبيعي
i\,\! هو الوحدة التخيلية، والذي يحقق i2 = −1
\pi\,\! هي ط، وهي النسبة التقريبية للدائرة، أو النسبة بين محيط الدائرة إلى قطرها.

متطابقة أويلر أحيانًا تدعى معادلة أويلر. وهي حالة خاصة من صيغة أويلر ويمكن اشتقاقها منها مباشرة.

الجمال الرياضي[عدل]

تشتهر متطابقة أويلر بشكل ملحوظ لجمالها الرياضي. قال عنها التربوي سلمان خان:"إذا لم تصبك هذه المتطابقة بالدهشة، فأنت لا تملك أي عاطفة"[1]. تجمع هذه المتطابقة بين خمس من أهم الثوابت الرياضية:

المراجع[عدل]

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.