متطابقة المربعات الأربع لأويلر

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

في الرياضيات، متطابقة المربعات الأربع لأويلر تنص على أن جداء عددين، كلٌ منهما عبارة عن مجموع أربعة مربعات، هو أيضا، مجموع لأربعة مربعات.فيما يلي الصيغة.

(a_1^2+a_2^2+a_3^2+a_4^2)(b_1^2+b_2^2+b_3^2+b_4^2)=\,
(a_1 b_1 - a_2 b_2 - a_3 b_3 - a_4 b_4)^2 +\,
(a_1 b_2 + a_2 b_1 + a_3 b_4 - a_4 b_3)^2 +\,
(a_1 b_3 - a_2 b_4 + a_3 b_1 + a_4 b_2)^2 +\,
(a_1 b_4 + a_2 b_3 - a_3 b_2 + a_4 b_1)^2.\,

كتب أويلر حول هاته المتطابقة في رسالة إلي غولدباخ. كان ذلك في الرابع من مايو عام 1748.

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

وصلات خارجية[عدل]

Wiki letter w.svg هذه بذرة تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.