متطابقة المربعات الأربع لأويلر

في الرياضيات، متطابقة المربعات الأربع لأويلر تنص على أن جداء عددين، كلٌ منهما عبارة عن مجموع أربعة مربعات، هو أيضا، مجموع لأربعة مربعات.فيما يلي الصيغة.

$(a_1^2+a_2^2+a_3^2+a_4^2)(b_1^2+b_2^2+b_3^2+b_4^2)=\,$

$(a_1 b_1 - a_2 b_2 - a_3 b_3 - a_4 b_4)^2 +\,$

$(a_1 b_2 + a_2 b_1 + a_3 b_4 - a_4 b_3)^2 +\,$

$(a_1 b_3 - a_2 b_4 + a_3 b_1 + a_4 b_2)^2 +\,$

$(a_1 b_4 + a_2 b_3 - a_3 b_2 + a_4 b_1)^2.\,$

كتب أويلر حول هاته المتطابقة في رسالة إلي غولدباخ. كان ذلك في الرابع من مايو عام 1748.

انظر أيضا

• مربع لاتيني,