متطابقة هامة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

المتطابقات الهامة متساويات تسهل عملية الحساب والنشر والتعميل.

أمثلة[عدل]

  (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\,
(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\,
a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\,
(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\,
(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\,
a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2)\,
a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2)\,
(a + b)^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 +4ab^3 + b^4\,
(a - b)^4 = a^4 - 4a^3b + 6a^2b^2 -4ab^3 + b^4\,
(a + b)^5 = a^5 + 5a^4b + 10a^3b^2 + 10a^2b^3 + 5ab^4 + b^5\,
(a - b)^5 = a^5 - 5a^4b + 10a^3b^2 - 10a^2b^3 + 5ab^4 - b^5\,
a^5 + b^5 = (a + b) (a^4 - a^3b + a^2b^2 - ab^3 + b^4)\,
a^5 - b^5 = (a - b) (a^4 + a^3b + a^2b^2 + ab^3 + b^4)\,
a^6 + b^6 = (a^2 + b^2) (a^4 - a^2b^2 + b^4)\,
a^6 - b^6 = (a + b) (a - b) (a^2 + ab + b^2) (a^2 - ab + b^2)\,
a^7 + b^7 = (a + b) (a^6 - ab^5 + a^2b^4 - a^3b^3  + a^4b^2 - a^5b  + b^6) \,
a^7 - b^7 = (a - b) (a^6 + ab^5 + a^2b^4 + a^3b^3 + a^4b^2 + a^5b + b^6) \,
(x+y)^n=\sum_{k=0}^n {n \choose k} x^{n-k} y^k

حيث n عدد طبيعي و تعرف المتطابقة الأخيرة بنظرية ذات الحدين.