متمم ثنائي

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

المتمم الثنائي أو Two's Complements of Binary Numbers

إن أهمية المتممين الأحادي والثنائي يكمن في سماحهما لنا بتمثيل الأعداد الثنائية السالبة والموجبة، والمتمم الثنائي هو الأكثر شيوعاً واستخداماً في النظم الحاسوبية إن عملية الطرح(B ناقص A) تعادل الجمع إذا استعمل المتمم ‘A للمطروح ولكي نسوغ هذا القول (أي نبرزه) فلننظر في الحجة التالية : إن الوظيفة(لا=NOT) تغير 1إلى 0 والعكس بالعكس لذلك باللاستفادة من هذه الخاصة فمثلا لطرح عدد ثنائي ذو اربعة أرقان A من عدد ثنائي ذي أرربعة أرقان B يكفي فقط جمع (Bمع‘Aو1)

يتم الحصول على المتمم الثنائي لأي عدد ثنائي موجب أو سالب صحيح بإضافة " 1" إلى المتمم الأحادي لهذا العدد.

مثال على إيجاد المتمم الثنائي لعدد موجب :

          العدد   N = 1 1 1 0 0 0 1 0 = 226 
   المتمم الأحادي         N = 0 0 0 1 1 1 0 1 
                       +1
                       --------------------
        المتمم الثنائي   N = 0 0 0 1 1 1 1 0

لاحظ الفرق بين التعبير عن المتمم الأحادي والتعبير عن المتمم الثنائي.

مثال على إيجاد المتمم الثنائي لعدد سالب:

                 العدد       N = 1 1 1 0 0 0 1 0 = -98      
          المتمم الأحادي             N = 1 0 0 1 1 1 0 1         
                                  +1
                                  --------------------
         المتمم الثنائي             N = 1 0 0 1 1 1 1 0                  
الرقم (1) يشير إلى الخانة الأكثر أهمية MSB والتي تمثل إشارة العدد الثنائي

إذاً : لإيجاد المتمم الثنائي لعدد ثنائي نقوم أولاً بإيجاد المتمم الأحادي ثم نضيف (1) إلى العدد الناتج فينتج لدينا المتمم الثنائي لهذا العدد.

طريقة أخرى لإيجاد المتمم الثنائي :

نبحث عن أول (1) ونتركه هو وماقبله ونتمم أحاديا باقي الأرقام.

مثال :

                       العدد        N = 1 1 1 0 0 0 1 0
                  المتمم الثنائي     N = 0 0 0 1 1 1 1 0

المراجع[عدل]

  • MICROELECTRONICS-----------JACOB MILLMAN
  • الدكتور المهندس ----- منشوراتجامعةحلب