متوازي أضلاع القوى

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
متوازي أضلاع القوى: السهم الأحمر هو محصلة القوتين F1 و F2.

متوازي أضلاع القوى (بالإنجليزية: Parallelogram of force ) هو متوازي اضلاع يتبع أحد قوانين الميكانيكا والذي ينص على أن:" إذا عملت قوتان في نقطة فيمكن أن يعبر عنهما بقوة واحدة." تسمى تلك القوة "محصلة". عمليا نقوم برسم متجهين للقوتين (أي نختار طول معين لكل منهما ) ونمثل اتجاهيهما بسهمين . نرسم متوازيان للسهمين فيكمل تقاطعهما شكل متوازي الأضلاع. المحور الواصل ينقكة تأثير القوتان والنقطة المقابلة على متوازي الأضلاع هي محصلة القوتين ، واتجاه المحصل يكون بادئا مننقطة تاثير القوتين .

معكوس تلك العملية يسمى تحليل قوة ، حيث نجزيء متجها للقوى إلى مركبتين عموديتان على بعضهما البعض ، فإذا عرفنا اتجاه تأثير المركبتين نستطيع تعيين مقدار كل منهما .

يمكن تعمميم هذه الطريقة للحصول على محصلة عدة قوي ، ثلاثة أو أربعة أو أكثر... فيما يسمى زوايا القوى .

جمع قوتان بالرسم البياني[عدل]

نفترض أن قوتين تؤثر على جسم في نقطة معينة. يمكننا بواسطة الرسم البياني تعيين المحصلة ، كالآتي:

  1. نرسم القوتان كسهمين بمقياس رسم معين ، من حيث المقدار والاتجاه ،
  2. نرسم من رأس السهم الأول خطا موازيا للسهم الثاني ،
  3. ونرسم من رأس السهم الثاني خطا موازيا للسهم الأول . يتقاع الخطان ويكتمل متوازي الأضلاع .
  4. المحور الباديء من نقطة تأثير القوتين إلى نقطة تقاطع الخطين هي محصلة القوتين ، وتقوم مقامهما .

تعيين محصلة قوتين[عدل]

وإذا عملت قوتان مختلفتان F_1 و F_2 في اتجاهين متضادين تكون محصلتهما F مساوية لحاصل طرح القوة الصغيرة من القوة الكبيرة. وتكون القوة الناتجة في اتجاه القوة الكبيرة ومقدارها هو القيمة المطلقة لحاصل الطرح :

F = |F_1 - F_2|

وإذا عملت قوتان مختلفتي الاتجاه على نقطة نحصل على قيمة واتجاه محصلتهما عن طريق رسم متوازي أضلاع القوى لهما . نرسم القوة  \vec{F_1} و القوة  \vec{F_2} بمقياس رسم ثابت بحيث يعبر طول السهم الأول عن القوة الأولى واتجاهها. ومن نقطة تأثيرهما نرسم سهما ثانيا مساويا في الطول لقيمة القوة  \vec{F_2} مع أخذ الزاوية بينهما في الاعتبار . ثم نرسم موازيا من طرف السهم الأول موازيا للقوة الثانية ، ونرسم من طرف القوة الثانية موازيا للقوة الأولى . بذلك نحصل على متوازي أضلاع القوي ، وفيه يمثل المحور الواصل بين نقطة تأثير القوتين والنقطة المقابلة لها على متوازي أضلاع القوي هو محصلة القوة . طول المحور هو مقدار المحصلة ( بحسب مقياس الرسم) وأتجاه المحور يعطينا اتجاة المحصلة .

وإذا عملت ثلاثة قوى في نقطة فيمكن تعيين محصلتهم بسهولة : نرسم متوازي أضلاع القوي لأي اثنين من القوى أولا ونحصل على محصلتهما . ثم نرسم المحصلة التي حصلنا عليها للقوتين الأولتين مع سهم القوة الثالثة ، فنحصل على محصلة الثلاثة قوى .

تحليل قوة[عدل]

تحليل القوة الجاذبية  \vec{G} إلى مركبتين  \vec{F_1} و القوة  \vec{F_2} متعامدتين.

نفترض جسما موضوعا على لوح . تعمل قوة الجاذبية \vec{G} للجسم إلى أسفل وتتساوى معها القوة المضادة للوح الموضوع أفقيا فيظل الجسم ثابتا. أما إذا كان اللوح مائلا فيمكننا دراسة القوى المؤثرة على الجسم (انظر الشكل) . قوة الجاذبية للكتلة \vec{G} تعمل راسيا . ويمكن تحليل هذه القوة إلى جزئين : مركّبة في اتجاه العمودي على السطح F2 ، ومركبة F1 في اتجاه موازي للسطح المائل . إذا زادت القوة F1 عن قوة الاحتكاك بين الجسم والسطح ينزلق الجسم متسارعا على السطح ويسقط . من الواضح ان هذا يعتمد على زاوية ميل ألفا السطح الموضوع عليه الجسم .

وتنطبق المعادلة الناتجة عن تحليل القوة :  \vec{G}:

 \vec{F_1} + \vec{F_2} = \vec{G}

بمثل هذه التجربة يمكن تعيين قوة احتكاك الجسم باللوح ودراسة التسارع .

اقرأ أيضا[عدل]