مثلث سيربنسكي

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
تكبير مثلث سيربنسكي غير المنتهي

مثلث سيربنسكي هو كسيري سمي على اسم واكلاو سيربنسكي الذي قام بوصفه في عام 1915.[1]

يعتبر من أبسط الأمثلة على الأشكال التي تشابه نفسها، أي التي تكون منشأة رياضياً ومن الممكن تشكيلها عند أي مقياس كان.

إنشاء مثلث سيربنسكي[عدل]

صورة متحركة لمراحل الإنشاء.

الخوارزمية التالية تعطي تقريباً جيداً لمثلث سيربنسكي:

Sierpinski triangle evolution.svg

  1. إبدأ بأي مثلث في المستوي، حيث في مثلث سيربنسكي يكون المثلث هو مثلث متساوي الأضلاع بقاعدة موازية للمحور الأفقي (الصورة الأولى على اليسار)
  2. صغر المثلث لنصف الطول ونصف العرض بحيث تصنع ثلاث نسخ وتوضع المثلثات الثلاثة بحيث أن كل منها يلمس المثلثين الآخرين (الصورة الثانية)
  3. كرر المرحلة 2 لكل مثلث على حدة (الصورة الثالثة ومايليها)

انظر أيضاً[عدل]

مراجع[عدل]

  1. ^ . W. Sierpiński, Sur une courbe dont tout point est un point de ramification, C. R. Acad. Sci. Paris 160(1915) 302-305

وصلات خارجية[عدل]


POV-Ray-Dodecahedron.svg هذه بذرة مقالة عن الهندسة الرياضية تحتاج للنمو والتحسين. ساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.