مجسم قطع ناقص مرجعي

السطح الناقص المرجعي أو السطح الاهليلجي هو سطح ناقص يمثل تقريباً للمجسم الأرضي - وهو الشكل الحقيقي لسطح الأرض - حيث أنه متعرج ولا يأخذ شكلاً رياضياً محدداً, لذا قرر العلماء تقريبه إلى أشكال رياضية يمكن كتابة معادلاتها, و إجراء القياسات و الحسابات اللازمة عليها, فاختاروا السطح الإهليلجي.

يعتبر السطح الناقص المرجعي مفضلاً للعلماء لإجراء حسابات الشبكة الجيوديزية عليه, كما عرفوا عليه جملة إحداثيات للنقط و هي خطوط العرض و خطوط الطول و الارتفاع.

خواص السطح الناقص المرجعي

خواص السطح الناقص المرجعي هي

الانحناء أو التفلطح و يعبر عنها هنا بأنها ناتج فرق نصفي قطري السطح الناقصي a,b مقسوما على نصف القطر الكبير.

$f= (a-b)/a$ حيث f هي التفلطح أو الانحناء ,a هو نصف القطر الكبير للالبسوئيد, و b نصف القطر الصغير .

اللامركزية الزاوية

ε = arccos b/a

ε: اللامركزية الزاوية

اللامركزية

$e 2 = (a2- b2)/a2$

فرق مربعي القطرين مقسوماً على مربع القطر الكبير.

الاحداثيات

احداثيات السطح الاهليلجي هي :

خطوط العرض ϕ و خطوط الطول λ و الارتفاع h .