مجموعة جزئية

رسم أويلر البياني يبين بأن A هي مجموعة جزئية من B وبأن B هي مجموعة حاوية ل A.

في الرياضيات وبالتحديد في نظرية المجموعات، المجموعة الجزئية مصطلح رياضي في فرع نظرية المجموعات. إذا كان كل عنصر في المجموعة A أيضاً عنصراً في المجموعة B تسمى عندها المجموعة A مجموعة جزئية من B. إذا كانت A مجموعة جزئية من B وB مجموعة جزئية من A، عندها يكون A = B. العلاقة بين مجموعة تكون مجموعة جزئية من مجموعة أخرى تسمى علاقة احتواء.

التعريف

إذا كان كل عنصر في المجموعة A أيضاً عنصراً في المجموعة B عندها:

• المجموعة A هي مجموعة جزئية (أو محتواة) في B. $A \subseteq B$
• المجموعة B هي مجموعة فائقة (أو حاوية) للمجموعة A. $B \supseteq A.$

أمثلة

• المجموعة {1,2} هي مجموعة جزئية من {1,2,3}.
• أي مجموعة هي مجموعة جزئية من ذاتها.
• المجموعة الخالية يرمز لها ∅ هي مجموعة جزئية من أي مجموعة س.
• مجموعة الأعداد الطبيعة هي مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الكسرية