مجموعة جوليا

مثال لمجموعة جوليا

Three-dimensional slices through the (four-dimensional) Julia set of a function on the quaternions.

في مجال الديناميكا العقدية، فرعا من الرياضيات, مجموعة جوليا و مجموعة فاتو مجموعتان متكاملتان عرفتا من خلال دالة ما.

سميت هذه المجموعات هكذا نسبة إلى عالمي الرياضيات الفرنسيين غاستون جوليا وبيير فاتو.

متعددات الحدود التربيعية

$f_c(z) = z^2 + c\,$

حيث $c$ وسيط عقدي.

• 

  Filled Julia set for f_c, c=1−φ where φ is the golden ratio

• Julia 0.4 0.6.png

  Julia set for f_c, c=(φ−2)+(φ−1)i =-0.4+0.6i

• Julia 0.285 0.png

  Julia set for f_c, c=0.285+0i

• Julia 0.285 0.01.png

  Julia set for f_c, c=0.285+0.01i

• Julia 0.45 0.1428.png

  Julia set for f_c, c=0.45+0.1428i

• Julia -0.70176 -0.3842.png

  Julia set for f_c, c=-0.70176-0.3842i

• Julia -0.835 -0.2321.png

  Julia set for f_c, c=-0.835-0.2321i

• Julia -0.8 0.156.png

  Julia set for f_c, c=-0.8+0.156i

انظر أيضا

• مجموعات مستقرة ومجموعات غير مستقرة
• مكونات فاتو
• نظرية الشواش