مجموعة ماندلبرو
مجموعة ماندلبرو (بالإنجليزية: Mandelbrot set) هي إحدى الأشكال الكسيرية المشهورة بشكل واسع حتى خارج مجال علماء الرياضيات لتداخلها مع ما يدعى الفن الكسيري حيث تعمد لتقديم صور فنية تتميز بالجمال والتجريدية. ما يميز مجموعة ماندلبرو هو البنية المعقدة التي تقدمها رغم بساطة تعريفها.
لمجموعة ماندلبرو مكانتها حاليا في دراسة الديناميك العقدي complex dynamics الحقل الذي اهتم به الرياضياتي الفرنسي بيير فاتو Pierre Fatou وجاستون جوليا Gaston Julia في بداية القرن العشرين. أول صور مجموعة ماندلبرو قام برسمها كل من بروكز وماتيلسكي كجزء من دراستهم لزمرة كلاينيان Kleinian group [1]
قام ماندلبرو لاحقا بدراسة فضاء البارمترات لعديات الحدود التربيعية في مقالة ظهرت عام 1980 [2] لكن الدراسة الرياضية الحقيقية لمجموعة ماندلبرو بدأت مع عمل كل من أدريان دوادي Adrien Douady وجون ه. هوبارد John H. Hubbard [3] اللذان قاما بتأسيس وإيضاح العديد من خواص 
، وأسمياها مجموعة ماندلبرو.
[عدل] مراجع
- ^ Robert Brooks and Peter Matelski, The dynamics of 2-generator subgroups of PSL(2,C), in "Riemann Surfaces and Related Topics", ed. Kra and Maskit, Ann. Math. Stud. 97, 65–71, ISBN 0-691-08264-2
- ^ Benoît Mandelbrot, Fractal aspects of the iteration of
for complex 
, Annals NY Acad. Sci. 357, 249/259 - ^ Adrien Douady and John H. Hubbard, Etude dynamique des polynômes complexes, Prépublications mathémathiques d'Orsay 2/4 (1984 / 1985)
for complex 
, Annals NY Acad. Sci. 357, 249/259
