مسألة بروكارد

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
بحاجة لمصدر المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها.(فبراير_2013)

مسألة بروكارد هى إحدى المسائل التي لم يكتمل حلها في الرياضيات. المسألة تبحث عن أعداد صحيحة تحقق المعادلة

n!+1 = m^2,

ولم يتم العثور إلا على ثلاثة حلول حتى يومنا هذا وهى (4 , 5) و (5 , 11) و (7 , 71 )

الأعداد البُنّية[عدل]

الأعداد البُنّية هي أعداد صحيحة تنتمي إلى الزوج (m,n) التي تحقق شرط معضلة بروكارد : n!+1=m^2. (حيث ! هو رمز العاملي و ² هو رمز مربع عدد)

يوجد فقط 3 أزواج بنية:

(5,4) لأن 5²=25 = 4!-1=24+1=25

(11,5) لأن 11²=121=5!+1=120+1=121

(7,71) لأن 71² = 5071 = 7!-1=5072-1 = 5701

حدس إيردوس أنه يوجد 3 أزواج بنية فقط.[1]

المراجع[عدل]

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.