مسألة بروكارد

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
Commons-emblem-copyedit.svg هذه الصفحة ليس لها أو لها القليل فقط من الوصلات الداخلية الرابطة إلى الصفحات الأخرى. (يونيو 2013)
بحاجة لمصدر المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها.(فبراير_2013)

مسألة بروكارد هى إحدى المسائل التي لم يكتمل حلها في الرياضيات. المسألة تبحث عن أعداد صحيحة تحقق المعادلة

n!+1 = m^2,

ولم يتم العثور إلا على ثلاثة حلول حتى يومنا هذا وهى (4 , 5) و (5 , 11) و (7 , 71 )

الأعداد البُنّية[عدل]

الأعداد البُنّية هي أعداد صحيحة تنتمي إلى الزوج (m,n) التي تحقق شرط معضلة بروكارد : n!+1=m^2. (حيث ! هو رمز العاملي و ² هو رمز مربع عدد)

يوجد فقط 3 أزواج بنية:

(5,4) لأن 5²=25 = 4!-1=24+1=25

(11,5) لأن 11²=121=5!+1=120+1=121

(7,71) لأن 71² = 5071 = 7!-1=5072-1 = 5701

حدس إيردوس أنه يوجد 3 أزواج بنية فقط.[1]

المراجع[عدل]

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين. ساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.