مسائل NP صعبة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

مسائل NP صعبة في علم التعقيد الحسابي هي مجموعة مسائل حيث انه يمكن اختصار كل المسائل في NP اليها . ولهذه المجموعة اهمية عظيمة في علم الحاسوب والرياضيات لما لها من تاثير على كثير من النواحي العملية فيه إذ انه تمتد هذه المجموعة لمسائل التخطيط ومعالجة الصور الرقمية وتحسين مُصرف ... ملاحظة : بشكل عام NP كاملة ≠ NP صعبة لذا يجب الاخذ بالحسبان انه اذا NP = P فهذا لا يعني بالضرورة أنَّ كل المسائل التي هي NP صعبة أيضا يمكن حلها بوقت حدودي ( اي انها تابعة ل- P ) .

تعريف[عدل]

لتكن A\subseteq \{0,1\}^* لغة , نقول انها NP صعبة اذا : لكل لغة  L \in NP يمكن اختصار  L ل-A ,اي: L \le _p A اي يوجد دالة  f:\{0,1\}^* \to \{0,1\}^* بحيث انه يمكن حساب  f بوقت حدودي وكذلك يتحقق التالي :  x \in L \iff f(x) \in A .

امثلة[عدل]

  • كل لغة تابعة للمجموعة او القسم NP كاملة هي أيضا NP صعبة والعكس ليس صحيح .
  • مسألة التوقف (Halt problem) هي NP صعبة ولكن ليست NP كاملة لانها ليست تابعة ل-NP .
  • مُعظم مسائل البحث هي NP صعبة مثل : ايجاد المسار الاثقل في مخطط , ايجاد حل لمسألة حقيبة الظهر .
  • مسألة TQBF , هي أيضا NP صعبة ولكن غير معلوم اذا ما هذه المسألة تابعة ل-NP ومثلها مسألة أحجية ن.

أنظر أيضا[عدل]