مساحة

المِساحة هي قياس لمنطقة محصورة في نطاق معين في سطح، وأبسط شكل لها هي المنطقة المحصورة بين أربع خطوط بنفس الطول، اثنان منها متوازية والإثنان الثانية متعامدة مع الأولى، أي على شكل مربع. ومن هذا الشكل يتم اشتقاق كل أشكال المساحة الأخرى ، وعندما يكون طول هذه الخطوط وحدة قياس طول واحدة ، فإن المساحة المحصورة بينها تعتبر وحدة قياس مساحة واحدة ، وبالتالي فإذا كان هناك مربع ، طول ضلعه متر واحد ، فإن مساحته تساوي متر مربع واحد.

يمكن حساب المساحة بعدد مربعات وحدة المساحة الجزئية والكاملة.

معادلات لقياس المساحة

مساحة الدائرة ذات الشعاع r

• مساحة المستطيل: الطول × العرض

مسلمة مساحة المستطيل والتي تنص على أن مساحة المستطيل تساوى طوله×عرضه وهذا شيء بديهى يمكن إدراكه بدون البرهنة عليه وذلك بملاحظة أنه عند فرض مستطيل عرضه الوحدة (لكى يكون عرضه غير مؤثر في المساحة بحيث يكون الطول وحده هو الذي يتحكم في قيمة المساحة) وطوله عدد معين من الوحدات نلاحظ أن عدد الوحدات المربعة والتي تشكل مساحة المستطيل يساوى عدد الوحدات الطولية التي تشكل طول المستطيل وبزيادة عدد وحدات الطول نلاحظ أن مساحة المستطيل تزداد بنفس المقدار ومن ذلك يتضح أن مساحة المستطيل تساوى طوله×عرضه.

• مساحة المثلث: ½ × القاعدة × الارتفاع $S = 1/2 bh$
• مساحة الدائرة:$A = \pi r^2 \,$
• مساحة سطح الكرة:$A = 4 \pi r^2 \,$

• مساحة الشكل البيضاوي (أو الأهليجي) : باي(${\pi}$) × نق المحور الأكبر × نق المحور الأصغر
• يمكن قياس مساحة الأشكال المعقدة والمساحات المحصورة بين الدوال باستخدام علم التفاضل
• مساحة المربع : طول الضلع تربيع

وحدات قياس المساحة

• سنتيمتر مربع سم²
• المتر مربع اختصاره م² وهي وحدة مشتقة من المتر (وحدة قياس دولية)
• هكتار يساوي 10‎ 000 متر مربع
• كيلومتر مربع اختصاره كم² يساوي 1‎ 000 000 (مليون) متر مربع
• قدم مربع ويساوي 0.09290304 متر مربع
• ياردة مربعة وتساوي 9 أقدام مربعة أي 0.83612736 متر مربع
• ميل مربع ويساوي 2.5899881103 كيلومتر مربع
• الفدان ويساوي 4200.83 متر مربع، وينقسم إلى 24 قيراط وكل قيراط 24 سهم حيث مساحة القيراط 175.09 متر مربع ومساحة السهم 7.29 متر مربع.

والفدان أكبر قليلاً من الإيكر الأنجلو أمريكي.

• الإيكر (Acre) يساوي 4046.8564224 متر مربع.
• قصبة (وحدة تستخدم في البلاد العربية) تعادل 30،25 ياردة مربعة.