مساحة القرص

مساحة القرص (هي المساحة الموجودة داخل دائرة ما) تساوي πr² حيث r هو شعاع هاته الدائرة.

برهان أرخميدس

ليس أكبر من

دائرة ومربع وثماني أضلاع. الدائرة محيطة بهما مبينة الفرق في المساحة باللون الأصفر.

ليس أصغر من

دائرة ومربع وثماني أضلاع. الدائرة محاطة بهما مبينة الفرق في المساحة باللون الأصفر.

برهان البصلة

مساحة القرص بواسطة تكامل الحلقات

انظر بصل.

$\begin{align} \mathrm{Area}(r) &{}= \int_0^{r} 2 \pi t \, dt \\ &{}= \left[ (2\pi) \frac{t^2}{2} \right]_{t=0}^{r}\\ &{}= \pi r^2. \end{align}$

التقريب بالرمي بالنبال

تحديد مساحة الدائرة باستعمال طريقة تكامل مونت كارلو. التقدير ب 900 عينة يعطي 4×⁷⁰⁹⁄₉₀₀ = 3.15111...

انظر طريقة مونت كارلو.

طريقة المثلث

نشرت الدائرة من أجل تكوين مثلث.

$\begin{align} Area &{}= \frac{1}{2} * base * height \\ &{}= \frac{1}{2} * 2 \pi r * r \\ &{}= \pi r^2 \end{align}$

وصلات خارجية

• مساحة القرص مع رسوم متحركة