مستطيل

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
مستطيل
Rectangle example.svg
نوع رباعي الأضلاع, متوازي أضلاع, orthotope
أضلاع ورؤوس 4
رمز شليفلي {}×{}
مخطط كوكستير-دينكين CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
مجموعة التناظر D2, [2], (*22)
مضلع نظير rhombus
خصائص مُحدب, isogonal, دوري
Rectangle.png

في الهندسة الرياضية, المستطيل هو شكل ثنائي الأبعاد، وهو رباعي أضلاع حيث تكون زواياه الأربعة قائمة. ينبع من هذا أنّ للمستطيل زوجين من الضلعين المتقابلين والمتساويين؛ أي أنّ المستطيل هو حالة خاصة من متوازي أضلاع تكون جميع زواياه قائمة. كما يعتبر المربع حالة خاصة من المستطيل تكون فيها أطوال الأضلاع الأربعة متساوية.

تعريف وخواص[عدل]

يسمى الضلع الأطول في المستطيل الطول، والضلع الأقصر العرض. وتكون مساحة المستطيل حاصل ضرب طوله وعرضه.

في المستطيل تكون جميع الزوايا قائمة، وكل ضلعين متقابلين متوازيين ومتساويين. لأنّه نوع خاص من متوازي أضلاع، فإنّ أقطار المستطيل متساوية الطول وتنصّف بعضها البعض. بعكس المربع والمعين فإنّ أقطار المستطيل غير متعامدة ولا تنصف زواياه.

لأنّ زوايا المستطيل قائمة، بالإمكان إيجاد طول قطره، c، من عرضه، a، وطوله، b، بواسطة قانون فيثاغورس:

c = \sqrt{a^2+b^2}

في حساب التكامل، قد يستخدم المستطيل أيضًا في حساب تكامل ريمان التقريبي لتكامل دالّة، بواسطة تحويل المساحة الموجودة تحت الرسم البياني للدالة إلى سلسلة من المستطيلات ذات عرض صغير، \Delta x، وطول يساوي معدّل قيمة الدالة في الجوار \Delta x.

مساحة ومحيط المستطيل[عدل]

محيط المستطيل=(الطول+العرض)×2 .

مساحة المستطيل=(الطول×العرض) .

انظر أيضاً[عدل]

وصلات خارجية[عدل]