مستو (رياضيات)

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
(بالتحويل من مستو)
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
مستويان متقاطعان في الفضاء

في الرياضيات, المستوي ويسمى أيضا المستوى (بألف مقصورة) هو أي جزء من الفضاء ينطبق عليه المستقيم الموازي له مهما تم تغيير اتجاهه على محور عمودي على المستوى. فإذا لم يكن للنقطة بعد، والمستقيم من بعد واحد, والفضاء من ثلاثة أبعاد فإن المستوى يتكون من بعدين فقط هما الطول والعرض، أو هو الشكل الهندسي الناتج عن دوران المستقيم حول محور عمودي عليه.

الهندسة المستوية هي تطبيقات على مستقيمات ونقط تنتمي إلى مستوى واحد, ولكن في الهندسة الفراغية فيمكن أن يكون هناك أكثر من مستوى بإتجاهات مختلفة.

الهندسة الإقليدية[عدل]

ثلاثة مستويات متوازية.

المستويات في ℝ3[عدل]

خصائص[عدل]

في الفضاء الإقليدي ثلاثي الأبعاد، تتحقق الخصائص الآتية (والتي لا تتحقق إذا كان عدد الأبعاد يتجاوز الثلاثة) :

  • مستويان قد يكونا متوازيين و قد يكونا متقاطعين في مستقيم ما. لا ثالث لهاتين الحالتين.
  • مستقيم ما قد يكون موازيا لمستوى ما، أو قد يكون متقاطعا معه في نقطة، أو قد يكون ضمنه.
  • مستقيمان عموديان على نفس المستوى هما مستقيمان متوازيان.
  • مستويان عموديان على نفس المستقيم هما مستويان متوازيان.

تعريف مستوى بنقطة ومستقيم[عدل]

تعريف مستوى بنقطة ومستقيم تنتمي إلى المستوى[عدل]

تعريف مستوى بثلاث نقط[عدل]

كل ثلاث نقط لا تقع على استقامة واحدة تمثل مستوى واحدا.

المستقيم القاطع لمستويين[عدل]

المستوي والزاوية المزدوجة[عدل]

الزاوية الزوجية تتشكل بين أي مستويين يتقاطعان.

المستويات في مختلف تخصصات الرياضيات[عدل]

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

وصلات خارجية[عدل]