مشكلة المخطط الكامل ضمن مخطط

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
مسألة NP كاملة
زمرة كبرى
مسار هاملتونياني
عدل

المخطط الكامل هو مخطط كل رأسين فيه مرتبطان. ورتبة المخطط الكامل هو عدد رأوسه.

تقديم المشكل[عدل]

مخطط به زمرة

الهدف هو إيجاد المخطط الكامل ذو أكبر رتبة, والموجود ضمن مخطط معلوم.

مبرهنة[عدل]

تحديد المخطط الكامل ضمن مخطط, مشكل كامل.

البرهنة[عدل]

تتم من خلال تحديد اختصار حدودي من مشكل الاكتفاء من الرتبة 3 نحو مشكل المخطط الكامل:

مثال: (a\lor \lnot b\lor c)\wedge(a\lor b\lor\lnot d)\wedge(a\lor c\lor e)\wedge(b\lor d\lor\lnot e)

انطلاقا من هذه الصيغة تحدد مخططا غير موجه يضم 12 قمة كل قمة تمثل متغيرا واحدا. أما الارتباطات فهي كل قمتين يتم ربطهما برابط, ما عدا القمم التي تمثل متغيرات من نفس القوس, وكذلك لا نربط بين قمة تمثل متغيرا مع عكسه.(انظر الصورة)

Sattoclique.png
Nuvola apps edu mathematics-ar.svg هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.