مصفوفة التناوب

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

في الجبر الخطي, تكون مصفوفة التناوب alternant matrix, عبارة عن مصفوفة مع بنية خاصة, لدى كل الأعمدة المتعاقبة دالة خاصة تطبق على مداخلها. و محدد التناوب alternant determinant هو عبارة عن محدد لمصفوفة التناوب. مثل حجم المصفوفة مضروبة في \mathcal {}n \times m مرة; يمكن كتابة مصفوفة \mathcal {}M على أنها:

M=\begin{bmatrix}
f_1(\alpha_1) & f_2(\alpha_1) & \dots & f_n(\alpha_1)\\
f_1(\alpha_2) & f_2(\alpha_2) & \dots & f_n(\alpha_2)\\
f_1(\alpha_3) & f_2(\alpha_3) & \dots & f_n(\alpha_3)\\
\vdots & \vdots & \ddots &\vdots \\
f_1(\alpha_m) & f_2(\alpha_m) & \dots & f_n(\alpha_m)\\
\end{bmatrix}

أو بأكثر إيجازاً:

\mathcal {}M_{i,j} = f_j(\alpha_i)

بالنسبة لجميع الأرقام القياسية لكل من \mathcal {}i و \mathcal {}j. (بعض المؤلفون يستعملون المنقول transpose على المصفوفة أعلاه.)

من أمثلة مصفوفة التناوب هي مصفوفات فانديرموند, إذا كانت \mathcal {}f_i(\alpha)=\alpha^{i-1} و مصفوفات مور إذا كانت \mathcal {}f_i(\alpha)=\alpha^{q^{i-1}}.

تستعمل المصفوفات التناوب في نظرية التشفير في بنية الشفرة التناوب.

شاهد أيضاً[عدل]

مراجع[عدل]

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg هذه بذرة مقالة عن موضوع له علاقة بالجبر تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.