مصفوفة التناوب

في الجبر الخطي, تكون مصفوفة التناوب alternant matrix, عبارة عن مصفوفة مع بنية خاصة, لدى كل الأعمدة المتعاقبة دالة خاصة تطبق على مداخلها. و محدد التناوب alternant determinant هو عبارة عن محدد لمصفوفة التناوب. مثل حجم المصفوفة مضروبة في $\mathcal {}n \times m$ مرة; يمكن كتابة مصفوفة $\mathcal {}M$ على أنها:

$M=\begin{bmatrix} f_1(\alpha_1) & f_2(\alpha_1) & \dots & f_n(\alpha_1)\\ f_1(\alpha_2) & f_2(\alpha_2) & \dots & f_n(\alpha_2)\\ f_1(\alpha_3) & f_2(\alpha_3) & \dots & f_n(\alpha_3)\\ \vdots & \vdots & \ddots &\vdots \\ f_1(\alpha_m) & f_2(\alpha_m) & \dots & f_n(\alpha_m)\\ \end{bmatrix}$

أو بأكثر إيجازاً:

$\mathcal {}M_{i,j} = f_j(\alpha_i)$

بالنسبة لجميع الأرقام القياسية لكل من $\mathcal {}i$ و $\mathcal {}j$ . (بعض المؤلفون يستعملون المنقول transpose على المصفوفة أعلاه.)

من أمثلة مصفوفة التناوب هي مصفوفات فانديرموند, إذا كانت $\mathcal {}f_i(\alpha)=\alpha^{i-1}$ و مصفوفات مور إذا كانت $\mathcal {}f_i(\alpha)=\alpha^{q^{i-1}}$ .