مصفوفة الوحدة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

في الجبر الخطي، مصفوفة الوحدة (بالإنكليزية: Identity matrix) هي مصفوفة مربّعة تساوي جميع عناصرها صفرًا، باستثناء تلك الواقعة على قطرها الرئيسي حيث تساوي كلّها واحدا.

من أهم خواص مصفوفة الوحدة هو أنّ حاصل ضرب أي مصفوفة A مع مصفوفة الوحدة يساوي المصفوفة A نفسها.

فيما يلي مجموعة من مصفوفات الوحدة بأحجام مختلفة:


I_1 = \begin{bmatrix}
1 \end{bmatrix}
,\  
I_2 = \begin{bmatrix}
1 & 0 \\
0 & 1 \end{bmatrix}
,\ 
I_3 = \begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 \end{bmatrix}
,\ \cdots ,\ 
I_n = \begin{bmatrix}
1 & 0 & \cdots & 0 \\
0 & 1 & \cdots & 0 \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
0 & 0 & \cdots & 1 \end{bmatrix}

أنظر أيضًا[عدل]