مصفوفة الوحدة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

في الجبر الخطي، مصفوفة الوحدة هي مصفوفة مربّعة تساوي جميع عناصرها صفرًا، باستثناء تلك الواقعة على قطرها الرئيسي حيث تساوي كلّها واحدا.

من أهم خواص مصفوفة الوحدة هو أنّ حاصل ضرب أي مصفوفة A مع مصفوفة الوحدة يساوي المصفوفة A نفسها.

فيما يلي مجموعة من مصفوفات الوحدة بأحجام مختلفة:


I_1 = \begin{bmatrix}
1 \end{bmatrix}
,\  
I_2 = \begin{bmatrix}
1 & 0 \\
0 & 1 \end{bmatrix}
,\ 
I_3 = \begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 \end{bmatrix}
,\ \cdots ,\ 
I_n = \begin{bmatrix}
1 & 0 & \cdots & 0 \\
0 & 1 & \cdots & 0 \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
0 & 0 & \cdots & 1 \end{bmatrix}

أنظر أيضًا[عدل]