مصير كون يتمدد

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
علم الكون الفيزيائي
WMAP.jpg

تحرير



مصير كون يتمدد في علم الفلك (بالإنجليزية: Future of an expanding universe)

تبين المشاهدة أن الكون يتمدد باستمرار، وعلى هذا فسوف تقل درجة حرارته بسبب زيادة اتساعه، وقد يصل إلى مرحلة يصبح فيها باردا لدرجة لا تسمح باستمرار الحياة فيه. لذلك يسمى بعض الفيزيائيون ذلك النموذج بنموذج "التجمد العظيم" Big Freeze.[1]

WMAP صورة بالقمر الصناعي لأشعة الخلفية للكون وهي أشعة تعادل حرارتها 7و2 درجة مطلقة هي بقايا الحالة الشديدة الحرارة بعد الانفجار العظيم وقبل تكون النجوم والمجرات. المناطق الصفراء والحمراء هي مناطق ظهرت فيها تجمعات النجوم والمجرات فيما بعد.

إذا عمل الثابت الفلكي cosmological constant على تسريع تمدد الكون فسوف تتسع المسافات بين المجرات وكذلك تتسع بين تجمعات المجرات بمعدل أسرع. وسيعمل الانزياح الأحمر على استطالة موجات الفوتونات وحتى استطالة أطوال موجات أشعة جاما السالفة حتى تصل إلى موجات طويلة ذات وتضعف طاقتها. ومن المتوقع أن تنشأ نجوما جديدة لمدة 1×1012 إلى 1×1014 من السنين، ذلك لأن الغاز الأولي الذي تتكون منه النجوم سيكون قد استهلك. وعندما ينطفئ الجيل الأخير من النجوم بسبب استهلاك وقودها فسوف تكف عن اصدار ضوء.

وبحسب نظريات تفترض تحلل البروتون فسوف تحتفي بقايا النجوم أيضا، تاركة الثقوب السوداء وحدها ن ولكن تلك الأخيرة سوف تتبخر هي الأخرى عن طريق اصدارها إشعاع هوكينج.[2], §IV. وأخيرا حينما يصل الكون إلى درجة حرارة متساوية في كل مكان، فلن يوجد شغل حركي مؤديا إلى فناء حراري للكون.[2], §VID.

عن علم الفلك[عدل]

ولا يحدد التمدد الانهائي انحناء الكون، فقد يكون كونا مفتوحا (ذو معامل انحناء سالب) أو يكون مسطحا أو مغلقا (ذو معامل انحناء موجب)، مع استمرار تواجد طاقة مظلمة فيه في حالة تواجده في حالة مغلقة وهي ستعمل على مقاومة قوى الجاذبية للمادة وأي قوى أخرى تكون من خصائصها العمل على انكماش الكون.وفي حالتي الكون المنبسط والمفتوح فإن الكون في تلك الحالتين سيستمر التمدد والاتساع حتى في حالة غياب الطاقة المظلمة.[3]

وتستنبط مشاهدات إشعاع الخلفية الكونية التي تجريها تجربة ويلكنسون الميكرونية أن الكون منبسط ,انه توجد فيه قدرا كبيرا من الطاقة المظلمة.[4]

وفي هذه لحالة فسوف يستمر تمدد الكون مع زيادة معدل تسريعه. وتؤيد مشاهدات المستعرات العظمى البعيدة زيادة سرعة تمدد الكون. [3] فإذا كان طبقا نموذج لامدا سي دي إم Lambda-CDM model لعلم الكون الفيزيائي أن الطاقة المظلمة هي نوع من الثابت الكوني، فقد يزداد تمدد الكون بمعدل دالة أسية طبيعية بحيث يتضاعف حجم الكون بمعدل ثابت.

تأريخ المستقبل[عدل]

حتى عام 1970 انحصرت دراسة مستقبل الكون في أبحاث عالم الفلك جمال نصر الإسلام [5] والفيزيائي فريدمان ديسون.[6] وفي وقتنا الحاضر قام العالمان فريد أدم وجريجوري لولين بتقسيم الماضي والمستقبل للكون إلى خمسة مراحل. المرحلة الأولى منهم وتسمى العصر البدائي وهي المرحلة التي عقبت الانفجار العظيم في وقت لم تكن فيه النجوم والمجرات التي نراها قد نشأت. وفي تلك المرحلة، تكون النجوم من سحب غازية تتقلص. وبعدها تأتي مرحلة التحلل حيث تكون النجوم قد استهلكت كل ما لديه من وقود، وتصبح أجراما شديدة الكثافة مثل الأقزام البيضاء وونجوم نيوترونية ووثقب سوداء.

وفي مرحلة الثقب السوداء والأقزام البيضاء والنجوم النيوترونية وأجرام أخرى أصغر منها قتختفي بسبب تحلل البروتون مخلفة وراءها ثقوبا سوداء. ثم أخيرا تأتي المرحلة المظلمة، تكون فيها الثقوب السوداء قد اختفت هي الأخرى تاركة بعدها غاز متبعثر من الفوتونات والليبتونات.

ويفترض تأريخ المستقبل والخط الزمني الموصوف أسفله استمرار تمدد الكون. فإذا بدأ الكون وقتا ما في الانكماش فقد لا تحدث بعض أحداث الخط الزمني حيث يتجه تطور الكون نحو الانهيار العظيم Big Crunch، وهو إعادة تكون الكون في مرحلة عظيمة السخونة وعظيمة الكثافة مماثلة لحالة الكون بعد الانفجار العظيم مباشرة.

تأريخ زمني[عدل]

بالنسبة إلى الماضي وما يضمه من مرحلة قبل نشاة النجوم اقرأ خط زمني للانفجار العظيم :

مرحلة النجوم[عدل]

مراحل تطور الانفجار الكوني، هنا الثلاثة عشر مليار سنة الأولى، مسار الزمن من اليسار إلى اليمين (انقر الصورة). ويظهر إلى اليسار بالأزرق وقت إشعاع الخلفية الميكروني الكوني وبعده بنحو 500 مليون سنة تبدأ النجوم في الظهور وتضيئ الكون.

بين مليون سنة و 100 ترليون (1014) سنة بعد الانفجار العظيم:

يقدر عمر الكون في وقتنا الحالي بنحو 7و13 مليار سنة.[4] وتسمي تلك المرحلة مرحلة نشاة تكون النجوم Stelliferous Era. فقد تكون أول نجم نحو 155 مليون سنة بعد الانفجار العظيم. ومن ذلك الحين تنشأ النجوم عن طريق انكماش بؤرات زادت فيها كثافة غاز بارد من الهيدروجين والهيليوم. وأنتج ذلك التقلص الناتج عن قوة الجاذبية نجوما أولية ساطعة ساخنة. وبعد تقلص النجم الابتدائي بقدر مناسب تصبح درجة حرارة قلبه عالية وكافية لابتداء اندماج نووي للهيدروجين وعندئذ يبدأ عمر النجم بمعناه المعهود. [7], pp. 35–39.

وتستهلك النجوم الصغيرة كل ما فيها من الهيدروجين وتحوله إلى هيليوم حتى تصبح أقزاما بيضاء وهذا هو مصير نجوم النسق الأساسي. [8]

قد تطرد نجوم ذات كتلة صغيرة أو متوسطة بعضا من مادتها فتكوّن سدما كوكبية وقد يتطور بعضها إلى قزم أبيض، في حين أن تنفجر النجوم ذات كتلة كبيرة في صورة مستعر أعظم مكونة نجما نيوترونيا أو ثقبا أسودا. [9]

بذلك يتجمع الغاز الكوني رويدا رويدا ويتركز في نجوم تمر بمرحلة الاندماج النووي النشطة ثم تنتهي في هيئة أقزام بيضاء أو نجوم نيوترونية أو ثقوب سوداء.

تلاقي المجرة مع مجرة المرأة المسلسلة[عدل]

(بعد نحو 3 مليارات من السنين من الآن وبعد 17 مليار سنة من الانفجار العظيم :)

تبعد مجرة المرأة المسلسلة (مجرة) حاليا نحو 5و2 مليون سنة ضوئية عن مجرتنا درب التبانة وتتحر المجرتات في اتجاه بعضهما بسرعة 120 كيلومتر في الثانية. وقد تتصادم تلك المجرتين وتتداخلا بعد 3 مليار سنة من الآن مكونتان مجرة جبارة تحوي التضم الإثنتين. ونظرا لأن الاتجاه التي تتحرك فيه مجرة المرأة المسلسلة غير معروف تماما فقد لا يحدث ذلك التصادم المنتظر.[10]

تلاقي المجموعة المحلية[عدل]

من 1011 (100 مليار) إلى 1012 (1 تريليون) سنة

ترتبط مجموعة المجرات المحلية والت من ضمنها مجرة درب التبانة ومجرة المرأة المسلسلة (مجرة) أقوى الجاذبية. ومن المتوقع أن بين 1011 (100 مليار) و 1012 (1 تريليون) سنة من الآن أن أفلاكها سوف تتضاءل وأن تجتمع المجموعة المحلية بأكملها في مجرة عظمى واحدة.[2], §IIIA.

اختفاء المجرات خارج تجمع المجرات المحلية الكبير[عدل]

بعد 2×1012 (2 تريليون) سنة

باعتبار ان الطاقة المظلمة سوف تستمر في التمدد المعجل لإغنه من المنتظر أنه بعد 2×1012 (2 تريليون) سنة سيكون الانزياح نحو الأحمر قد وصل إلى حد تصل فيه طول موجة أشعة جاما الصادرة من مجرات بعيدة قد وصلت إلى أطوال طويلة لا يمكن مشاهدتها، وبالتالي فلا يمكن عندئذ رؤية تلك المجرات . [11]

مرحلة التحلل[عدل]

من 1014 (100 تريليون) إلى 1040 سنة

بعد 1014 (100 تريليون) سنة من الآن سينتهي تكوّن النجوم وتتبقى الأجرام السماوية في هيئة نجوم خامدة. وتعرف تلك المرحلة بمرحلة التحلل حيث تتحلل خلالها بقايا النجوم نهائيا.[2], § III–IV.

تكوّن النجوم يتوقف[عدل]

بعد 1014 (100 تريليون) سنة

يعتقد أنه بعد نحو 1014 (100 تريليون) سنة من الآن سوف يتوقف تكون نجوم جديدة. وتستهلك النجوم الصغيرة الكتلة ما لديها من وقود خلال عمر نجمي طويل. وطبقا لذلك فإن النجوم المعمرة ستكون نجوما صغيرة، تبلغ كتلتها نحو 08و0 من كتلة الشمس والتي يبلغ عمرها نحو 1013 (10 تريليون) سنة. [12] وهذا هو العمر الذي تبلغه النجوم تقريبا. فمبجرد أن ينتهي تكون نجوم جديدة وأن يستهلك نجم من نجوم الأقزام الحمر ما بقي فيه من وقود فيتوقف الاندماج النووي ويبرد النجم ويتحول إلى قزم أبيض. [8] وتتبقى أجرام تبلغ كتلتها كتلة الكواكب الكبيرة وتصبح أقزاما بنية، تبلغ كتلتها أقل من 08و0 من كتلة الشمس، وأجراما خاملة وأقزاما بيضاء، ناتجة عن نجوم كانت كتلتها الابتدائية بين 08و0 و 8 أضعاف كتلة الشمس، وونجوم نيوترونية وثقوب سوداء نتجت من نجوم كان أصل كتلتها أكثر من 8 أضعاف كتلة الشمس.

ومن المتوقع ان تكون 90% من تلك القايا من نوع الأقزام البيضاء. ومع اختفاء مصادر الطاقة فسوف تبرد جميع تلك الأجرام ويضعف ضوؤها.

ويصبح الكون مظلما بعد نهاية الاندماج النووي. ولكن قد يصدر بعض الضوء في الكون مثلا عندما يجتمع قزم أبيض من الكربون مع قزم أبيض من الأكسجين حينما تتعدى كتلهما المجتمعة 4و1 من كتلة الشمس. فسوف يجري الجرم المتكون منهما تفاعلات الاندماج النووي وينتج عنه مستعر أعظم من نوع Ia supernova ويضيئ المرحلة المظلمة لمدة عدة أسابيع. [2] §IIIC;[13]

وإذا لم تزيد الكتلة الكلية عن كتلة شاندراسيخار ولكنها أكبر من الكتلة الصغرى لتفاعلا الاندماج الكربوني (نحو 9و0 من كتلة الشمس) فقد يتكون نجم كربوني قد يبلغ عمره 1 مليون سنة.[7], p. 91 كذلك إذا اصتدم قزمان أبيضان من الهيليوم وتبلغ كتلتهما معا 3و0 من كتلة الشمس فقد يتكون نجم من الهيليوم وهذا يعمر عدة ملايين من السنين. [7], p. 91

وأخيرا إذا اصتدمت أقزام بنية مع بعضها البعض وتكون منها قزم أحمر فقد يعمر القزم الأحمر 10 تريليون سنة.[2] §IIIC.[12]

تقارب النجوم وسقوط الكواكب[عدل]

بعد 1015 سنة

مع مرور الزمن تتحلل أفلاك الكواكب بسبب موجات جاذبية وتتطاير كواكب أخرى من أفلاكها بسبب اختلال في الجاذبية ناتج عن تقابل بقايا نجومية. [2], §IIIF, Table I.

بقايا النجوم تفلت من المجرات أو تسقط في أحد الثقوب السوداء[عدل]

بين 1019 إاى 1020 سنة

ومع الزمن ستتبادل البقايا الموجودة في المجرات طاقة حركتها في عملية تسمى التراخي الحركي dynamical relaxation تكتسب خلالها تلك البقايا توريعا مشابه ل توزيع ماكسويل-بولتزمان. [14] وقد يكون التراخي الحركي بسبب اقتراب شديد لنجمين من بعضهما أو عن بسبب مجرد اقتراب من بعيد متعدد.[15] وفي حالة الاقتراب شديد بين قزمين بنيين أو أجرام بقايا فإن البقايا قليلة الكتلة تكتسب تسريع بينما تبطأ حركة الأجرام الكبيرة.[7], pp. 85–87

وبسبب التراخي الحركي فسوف تكتسب بعض البقايا طاقة حركة تكفي لكي تغادر تلك البقايا المجرة التي تتبعها تاركة ورائها مجرة أقل كثافة بالأجرام. ويشتد تقابل بقايا النجوم كلما كانت مجرة من المجرات مليئة بالنجوم. والنتيجة النهائية لذلك أن تفلت معظم البقايا من مجراتها بينما ينهار جزءا صغيرا منها (ربما 1% إلى 15%) على الثقب الأسود البالغ الكبر الموجود في مركز مجرة. [2], §IIIAD;[7], pp. 85–87

عندما تتحلل البروتونات فمن المفترض أن تتبقى الثقوب السوداء العظيمة الكتلة، ولكنها هي الأخرى من المفترض أن تتبخر إلى فوتونات.

النوكليونات تتحلل[عدل]

بعد>1034 سنة

يعتمد تطور الكون بعد ذلك على الوجود الفعلي لتحلل البروتون ومعدله. وتبين التجارب أنه لو افترض وأن البروتون يتحلل فإن عمر النصف لتحلله يبلغ 1034 سنة على الأقل. [16] وإذا كانت نظرية التوحيد الكبرى صحيحة فتوجد مؤشرات لأن يكون نصف العمر للبروتون أقل من 1041 سنة. [2], §IVA. ومن المتوقع أن النيوترونات المربوطة في أنوية الذرات سوف تتحلل هي الأخرى بنصف عمر مقارب لعمر النصف للبروتون. [2], §IVA

وفي حالة عدم تحلل البروتون فإن مادة النجوم سوف تختفي رغم ذلك ولكن أكثر بطءا. (أقرأ مستقبل بدون تحلل البروتون أسفله).

والحقبة الأخيرة من الخط الزمني الموصوف هنا تفترض أن نصف العمر لتحلل البروتون يبلغ 1037 سنة. ويعمل عمر نصف أقصر أو أطول على تسريع أو إبطاء عملية التحلل. أي أنه بعد 1037 من السنين ستكون نصف الكتلة الباريونية قد تحولت بالتحلل إلى أشعة جاما وفوتونات وليبتونات .

كل النوكليونات تتحلل[عدل]

بعد 10 40 سنة

وعلى أساس نصف العمر المفترض للبروتون والنوكليونات (البروتونات والنيوترونات المرتبطة في أنوية الذرات) فإنها ستـُجرى 1000 تحلل على مدى 1040 من السنين. ولتخيل ذلك فيوجد في الكون نحو 1080 من البروتونات، [17] وهذا يعني أن عدد النوكليونات سوف ينخفض إلى النصف في كل تحلل وبعد 1040 سنة من عمر الكون يكون قد أعترى البروتونات 1000 تحلل، وبناء على ذلك فمن المفترض أن يتبقى نحو ½1,000 (بالتقريب 10−301) من النوكليونات بالمقارنة بعددها حاليا. أي أنه لن يبقى من البروتونات شيئا بعد مرحلة التحلل. فمن المفترض أن مصير كل الكتلة الباريونية هو التحول إلى فوتونات و ليبتونات.

مرحلة الثقوب السوداء[عدل]

بين 10 40 سنة إلى 10100 سنة

بعد 1040 سنة سيغلب وجود الثقوب السوداء في الكون. وسوف تتبخر تلك الأخرى عن طريق إشعاع هوكينج. .[2], §IVG.

وسيوف يختفي مثلا ثقب أسود بكتلة معادلة لكتلة الشمس خلال 2×1066 سنة. ولكن من المحتمل أن تندمج كثير منها في ثقوب سوداء كبيرة تكون موجودة في أواسط مجراتها. وبما أن عمر الثقب الأسود يتناسب مع مكعب كتلته فإن الثقوب السوداء الكبيرة سوف تعمر أطول حتى ينتهي تحللها. ومن المفترض أن يتبخر ثقب أسود له كتلة تعادل 100 مليار كتلة شمسية خلال 2×1099 من السنين.[18]

ويتميز إشعاع هوكينج بأن له طيف حراري، وتكون درجة الحرارة خلال معظم عمر الثقب الأسود منخفضة ويكون التبخر غالبا في صورة جسيمات ليست ذات كتلة مثل الفوتون والجرافيتون. ومع انخفاض كتلة الثقب الأسود ترتفع درجة حرارته ويقترب من حالة الشمس عندما تكون كتلة الثقب الأسود قد انخفضت غلى نحو 1019 كيلوجرام. فيشع الثقب الأسود ضوءا خلال مرحلة سيادة الثقوب السوداء.

وخلال المراحل الأخيرة من عملية التبخر فسوف يُصدر الثقب الأسود جسيمات ذات كتلة مثل البروتونات ونقيض البروتونات والإلكترونات والبوزيترونات إلى جانب الجسيمات التي ليست لها كتلة (فوتونات وجرافيتونات). [7], pp. 148–150.

حالة عدم تحلل البروتون[عدل]

في حالة عدم تحلل البروتون كما وصفناه أعلاه فسوف تستمر مرحلة التحلل مدة أطول وتلحق بمرحلة سيادة الثقوب السوداء. وخلال زمن يقد بنحو 1065 سنة فمن المفترض أن المواد المتصلبة والصخور ستعيد تنظيم الذارات والجزيئات فيها عن طريق الأنفاق الكمومية بطريقة مشابهة للسوائل ولكن بمعدل منخفض.[6] ولكن من المفترض أن يتحلل البروتون مثلا عن طريق تفاعل يشابه الثقب الأسود التخيلي وذلك ب عمر النصف أقل من 10200 سنة.[2], §IVF

المرحلة المظلمة[عدل]

بعد 10100 سنة وأكثر
البقايا الوحيدة هي الفوتونات ومن المفترض أنها ستخلف تبخر الثقوب السوداء عظيمة الكتلة.

بعد تبخر جميع الثقوب السوداء (وبعد تحلل جميع المادة المكونة من البروتونات في حالة عدم استقرار البروتونات) فسيكون الكون فارغا. وستطاير فوتونات ونيورينوات وإلكترونات وبوزيترومات من مكان لآخر من دون أن تصتدم ببعضها البعض.

وعند تلك المرحلة والتي تتميز بتلك البقايا المادية المتخلخلة فيكون كل نشاط للكون قد خمد بالمقارنة بالمراحل السابقة، وتكون الطاقة فيه قليلة جدا والزمن طويل جدا. فقد تتقابل إلكترونات وبوزيترونات وقد ينشأ منها ذرات بوزيترونيوم. ولكن تلك الهياكل ليست مستقرة، ولا بد أن مكوناتها من إلكترون وبوزيترون أن تفني بعضها الآخر. [2], §VF3. كما من الممكن أن تحدث عمليات إفناء أخرى ولكن بمعدل أقل.

ويصبح الكون في حالة قليلة الطاقة وما يجري بعد ذلك فهو من فرض الخيال، فقد يحدث النهيار العظيم في زمن تالي في المستقبل. أو قد يمر الكون بمرحلة انتفاخ ثانية أو بافتراض أن حالة الفراغ الحالي هي فراغ زائف فقد يتحلل الفراغ أيضا إلى حالة طاقة أقل. [2], §VE. وأخيرا فقد يستقر الكون على تلك الحالة إلى مالانهاية، ويقترب من الموت الحراري والذي يعني فناء الحرارة.[2], §VID.

مستقبل بلا تحلل البروتون[عدل]

إذا لم يتتحلل البروتون فمن المفترض أن تبقى كتلة النجوم في ثقوب سوداء ولكن بسرعة أقل. ويفترض الخط الزمني اللاحق عدم تحلل البروتونات.

تتحلل المادة إلى الحديد[عدل]

بعد 10 1500 سنة من الآن

بعد 101500 سنة من المفترض أن يحدث اندماج بارد عن طريق الأنفاق الكمومية التي تؤدي إلى اندماج أنوية الذرات الخفيفة في أنوية الحديد-56 (أنظر نطائر الحديد). وسوف يؤدي انشطار العناصر الثقيلة وإصدار جسيمات ألفا أيضا إلى تكون الحديد، حتى تصبح كتلة النجم كلها من الحديد البارد وتسمى نجوم حديدية. [6]

انهيار النجوم الحديدية إلى ثقوب سوداء[عدل]

بعد 10^{10^{26}} إلى 10^{10^{76}} سنة من الآن

ستحول الأنفاق الكمومية أيضا الأجرام الكبيرة إلى ثقوب سوداء. وبأخذ الافتراضات المفروضة في الاعتبار يمكن حساب زمن حدوث ذلك بين 10^{10^{26}} سنة إلى 10^{10^{76}} سنة. (لحساب تلك الأعداد أقرأ tetration.)

وقد تؤدي الأنفاق الكمومية أيضا إلى انهيار النجوم الحديدية لتكوين نجوم نيوترونية بعد نحو 10^{10^{76}} سنة.[6]

رسم بياني للخط الزمني[عدل]

روعي في الرسم البياني تسلسل الأحداث الافتراضية من اليسار (الانفجار العظيم) إلى اليمين بمرور الزمن حتي الموت الحراري Heat death (فناء الحرارة). كما يراعى أن المحور الأفقي الذي يعطي الزمن أنه مقسما تقسيما لوغاريتميا لاعتبار أزمنة طويلة جدا جدا.(ترتيب الأحداث على الرسم البياني هو نفس الترتيب المتبع في المقالة، حيث صعب وضع الأحدات باللغة العربية على الرسم).

Logarithmic scale

اقرأ أيضا[عدل]

المراجع[عدل]

  1. ^ WMAP - Fate of the Universe, WMAP's Universe, NASA. Accessed on line July 17, 2008.
  2. ^ أ ب ت ث ج ح خ د ذ ر ز س ش ص ض A dying universe: the long-term fate and evolution of astrophysical objects, Fred C. Adams and Gregory Laughlin, Reviews of Modern Physics 69, #2 (April 1997), pp. 337–372. بيب كود1997RvMP...69..337A. doi:10.1103/RevModPhys.69.337 أرشيف خي:astro-ph/9701131.
  3. ^ أ ب Chapter 7, Calibrating the Cosmos, Frank Levin, New York: Springer, 2006, ISBN 0-387-30778-8.
  4. ^ أ ب Five-Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Data Processing, Sky Maps, and Basic Results, G. Hinshaw et al., The Astrophysical Journal Supplement Series (2008), submitted, أرشيف خي:0803.0732, بيب كود2008arXiv0803.0732H.
  5. ^ Possible Ultimate Fate of the Universe, Jamal N. Islam, Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society 18 (March 1977), pp. 3–8, بيب كود1977QJRAS..18....3I
  6. ^ أ ب ت ث Time without end: Physics and biology in an open universe, Freeman J. Dyson, Reviews of Modern Physics 51 (1979), pp. 447–460, doi:10.1103/RevModPhys.51.447.
  7. ^ أ ب ت ث ج ح The Five Ages of the Universe, Fred Adams and Greg Laughlin, New York: The Free Press, 1999, ISBN 0-684-85422-8.
  8. ^ أ ب The End of the Main Sequence, Gregory Laughlin, Peter Bodenheimer, and Fred C. Adams, The Astrophysical Journal, 482 (June 10, 1997), pp. 420–432. بيب كود1997ApJ...482..420L. doi:10.1086/304125.
  9. ^ How Massive Single Stars End Their Life, A. Heger, C. L. Fryer, S. E. Woosley, N. Langer, and D. H. Hartmann, Astrophysical Journal 591, #1 (2003), pp. 288–300.
  10. ^ The Great Milky Way-Andromeda Collision, John Dubinski, Sky and Telescope, October 2006. بيب كود2006S&T...112d..30D.
  11. ^ Life, the Universe, and Nothing: Life and Death in an Ever-expanding Universe, Lawrence M. Krauss and Glenn D. Starkman, Astrophysical Journal, 531 (March 1, 2000), pp. 22–30. doi:10.1086/308434. بيب كود2000ApJ...531...22K.
  12. ^ أ ب Adams & Laughlin (1997), §IIA and Figure 1.
  13. ^ The Future of the Universe, M. Richmond, lecture notes, "Physics 240", Rochester Institute of Technology. Accessed on line July 8, 2008.
  14. ^ p. 428, A deep focus on NGC 1883, A. L. Tadross, Bulletin of the Astronomical Society of India 33, #4 (December 2005), pp. 421–431, بيب كود2005BASI...33..421T.
  15. ^ Reading notes, Liliya L. R. Williams, Astrophysics II: Galactic and Extragalactic Astronomy, University of Minnesota, accessed on line July 20, 2008.
  16. ^ G Senjanovic Proton decay and grand unification, Dec 2009
  17. ^ Solution, exercise 17, One Universe: At Home in the Cosmos, Neil de Grasse Tyson, Charles Tsun-Chu Liu, and Robert Irion, Washington, D.C.: Joseph Henry Press, 2000. ISBN 0-309-06488-0.
  18. ^ Particle emission rates from a black hole: Massless particles from an uncharged, nonrotating hole, Don N. Page, Physical Review D 13 (1976), pp. 198–206. doi:10.1103/PhysRevD.13.198. See in particular equation (27).