معادلات ماكسويل

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

قوانين مكسويل عبارة عن مجموعة من أربع معادلات تصف سلوك وتغيرات الحقلين الكهربائي و المغناطيسي ، و تآثراتهما مع المادة و تحولاتهما إلى أشكال أخرى من الطاقة . هذه القوانين من وضع الفيزيائي جيمس ماكسويل .وهذه المعادلات تصف العلاقات المتبادلة بين كل من المجالات الكهربائية والمجالات المغناطيسية و الشحنات الكهربائية والتيار الكهربائي.

نص قانون مكسويل في الكهرطيسية: (('إذا انتقلت دارة أو جزء من دارة كهربائية مغلقة ضمن حقل مغناطيسي منتظم فإنها تبذل عملا يساوي شدة التيار الكهربائي المارة فيها في تغير التدفق المغناطيسي الذي يجتازها'))

[عدل] تاريخيا

كانت هذه المعادلات معروفة من قبل لكن بصيغة مختلفة :

$\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho$
$\nabla \cdot \mathbf{B} = 0$
$\nabla \times \mathbf{E} = 0$
$\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J}$

الدافع وراء نسبة هذه المعادلات إلى ماكسويل رغم أنه ليس هو من وضعها هو اكتشافه و برهنته على أنها سليمة فقط في حال كان المجال الكهربائي E ساكنا. أي أن المعادلات السابقة هي حالة خاصة و لا تنطبق إلا عندما يكون :

$\frac{\partial \mathbf{E}} {\partial t}=0$

قام ماكسويل بافتراض تصحيحات لهذه المعادلات و لم يثبتها في التجربة و قام بتعميمها لتشمل المجالات الكهربية المتغيرة زمنيا مما مهد الطريق لاكتشاف الموجات الكهرومغناطيسية و معادلتها كما فرض أن الضوء عبارة عن موجة كهرومغناطيسية إضافة إلى أهم ما قام به و هو افتراض وجود تيار يسري في العوازل أطلق عليه مسمى تيار الإزاحة.

[عدل] المعادلات

مسمى المعادلة	الشكل التفاضلي	الشكل التكاملي
قانون غاوس:	$\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho$	$\oint_S \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV$
قانون غاوس للمغناطيسية :	$\nabla \cdot \mathbf{B} = 0$	$\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0$
قانون الحث لفرداي:	$\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}$	$\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt } \int_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}$
قانون أمبير مضافا إلى تصحيح ماكسويل:	$\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}$	$\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} + {d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}$

والجدير بالذكر أن المعادلة الأخيرة هي في الأصل تعديل للقانون الأصلي لأمبير و الذي يصف العلاقة بين المجال المغناطيسى و التيارات المنشئة له في صورتها التكاملية و لكن بعد الوضع في الاعتبار تيار الإزاحة---- و قانون أمبير في صورته العامة يوضح أن المجال المغناطيسى يمكن أن ينشأ عن تيار كهربى أو عن مجال كهربى متغير مع الزمن.

[عدل] الصورة التكاملية لمعادلات ماكسويل في الفراغ

العلاقة الفيزيائية	الظاهرة الطبيعية(الفيزيائية)
قانون جاوس للكهربية	يعبر هذا القنون عن العلاقة بين فيض المجال الكهربى من سطح مغلق و الشحنة الموجودة داخل السطح المغلق .
قانون جاوس للمغناطيسية	و يعبر هذا القانون عن الحقيقة التجريبية القائمة حتى الآن وهو عدم وجود شحنة مغناطيسية أو أقطاب مغناطيسية منفردة.
قانون فاراداي	يعبر عن العلاقة بين القوة الدافعة الكهربية ق.د.ك النشئة بالحث في مسار مغلق و معدل تغير فيض المجال المغناطيسى خلال أي سطح محدود بالمسار المغلق ، و يبرهن عدم اعتماد فرق الجهد على المسار الذي يسلكه.
قانون أمبير - ماكسويل( Ampere-Maxwell Law)	يعبر عن العلاقة بين المجال المغناطيسي و التيارات المنشئة له( تيار التوصيل الفعلى و تيار الإزاحة

معادلات ماكسويل

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

[عدل] تاريخيا

[عدل] المعادلات

[عدل] الصورة التكاملية لمعادلات ماكسويل في الفراغ

معاينة

أدوات شخصية

الموسوعة

بحث

إبحار

المشاركة والمساعدة

صندوق الأدوات

بلغات أخرى