معادلات ماكسويل

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

قوانين مكسويل عبارة عن مجموعة من أربع معادلات تصف سلوك وتغيرات الحقلين الكهربائي و المغناطيسي ، و تآثراتهما مع المادة و تحولاتهما إلى أشكال أخرى من الطاقة . هذه القوانين من وضع الفيزيائي جيمس ماكسويل .وهذه المعادلات تصف العلاقات المتبادلة بين كل من المجالات الكهربائية والمجالات المغناطيسية و الشحنات الكهربائية والتيار الكهربائي.

نص قانون نكسويل في الكهرطيسية: (('إذا انتقلت دارة أو جزء من دارة كهربائية مغلقة ضمن حقل مغناطيسي منتظم فإنها تبذل عملا يساوي شدة التيار الكهربائي المارة فيها في تغير التدفق المغناطيسي الذي يجتازها'))

[عدل] المعادلات

مسمى المعادلة	الشكل التفاضلي	الشكل التكاملي
قانون غاوس:	$\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho$	$\oint_S \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV$
قانون غاوس للمغناطيسية :	$\nabla \cdot \mathbf{B} = 0$	$\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0$
قانون الحث لفرداي:	$\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}$	$\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt } \int_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}$
قانون أمبير مضافا إلى تصحيح ماكسويل:	$\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}$	$\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} + {d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}$

والجدير بالذكر أن المعادلة الأخيرة هى فى الأصل تعديل للقانون الأصلى لأمبير و الذى يصف العلاقة بين المجال المغناطيسى و التيارات المنشئة له في صورتها التكاملية و لكن بعد الوضع فى الإعتبار تيار الإزاحة---- و قانون أمبير فى صورته العامة يوضح أن المجال المغناطيسى يمكن أن ينشأ عن تيار كهربى أو عن مجال كهربى متغير مع الزمن.

[عدل] الصورة التكاملية لمعادلات ماكسويل فى الفراغ

العلاقة الفيزيائية

الظاهرة الطبيعية(الفيزيائية)

قانون جاوس للكهربية

يعبر هذا القنون عن العلاقة بين فيض المجال الكهربى من سطح مغلق و الشحنة الموجودة داخل السطح المغلق .

قانون جاوس للمغناطيسية

و يعبر هذا القانون عن الحقيقة التجريبية القائمة حتى الأن وهو عدم وجود شحنة مغناطيسية أو أقطاب مغناطيسية منفردة.

قانون فاراداي

يعبر عن العلاقة بين القوة الدافعة الكهربية ق.د.ك النشئة بالحث فى مسار مغلق و معدل تغير فيض المجال المغناطيسى خلال أى سطح محدود بالمسار المغلق , و يبرهن عدم اعتماد فرق الجهد على المسار الذي يسلكه.

قانون أمبير - ماكسويل( Ampere-Maxwell Law)

يعبر عن العلاقة بين المجال المغناطيسي و التيارات المنشئة له( تيار التوصيل الفعلى و تيار الإزاحة