معادلة ايرينج

معادلة ايرينج وتسمى أحيانا نظرية ايرينج في الكيمياء (بالإنجليزية: Eyring equation ) وهي تعرف أيضا بمعادلة ايرينج-بولاني عن سرعة سير التفاعلات الكيميائية ، وهي تربط بين معدل التفاعل ب درجة الحرارة. وقد قام كل من العالماء هنري ايرينج و ايفانز و ميشائيل بولاني بصيغتها - كل على حدة وبدون علم الآخر - عام 1935 بصياغتها . وتنبع تلك المعادلة من نظرية تحول الحالة وهي تعادل في نفس الوقت معادلة أرينيوس المستنبطة عمليا . وقد اعتمدت نظرية ايرينج على الترموديناميكا الإحصائية في نظرية الحركة الحرارية للغازات.

الصيغة العامة

مشابه الصيغة العامة لمعادلة ايرينج-بولاني معادلة ارينيوس:

$\ k = \frac{k_\mathrm{B}T}{h}\mathrm{e}^{-\frac{\Delta G^\Dagger}{RT}}$

حيث : ΔG^‡ طاقة جيبس الحرة للتنشيط ،

k_B ثابت بولتزمان

وh ثابت بلانك.

ويمكن أعادة صياغتها في الصورة:

$k = \left(\frac{k_\mathrm{B}T}{h}\right) \mathrm{exp}\left(\frac{\Delta S^\ddagger}{R}\right) \mathrm{exp}\left(-\frac{\Delta H^\ddagger}{RT}\right)$

فنحصل على معادلة ايرينج-بولاني الخطية :

$\ln \frac{k}{T} = \frac{-\Delta H^\ddagger}{R} \cdot \frac{1}{T} + \ln \frac{k_\mathrm{B}}{h} + \frac{\Delta S^\ddagger}{R}$

حيث:

• $\ k$ = ثابت معدل التفاعل
• $\ T$ = درجة الحرارة المطلقة
• $\ \Delta H^\ddagger$ = إنثالبي التنشيط ،
• $\ R$ = ثابت الغازات العام ،
• $\ k_\mathrm{B}$ = ثابت بولتزمان ،
• $\ h$ = ثابت بلانك ،
• $\ \Delta S^\ddagger$ = إنتروبيا التنشيط .

نجري تفاعل كيميائي عند درجات حرارة مختلفة ونعين في كل مرة معدل التفاعل. ثم نقوم برسم بياني لعلاقة $\ \ln(k/T)$ بمقلوب درجة الحرارة درجة $\ 1/T$ فنحصل على علاقة خطية ، ونقوم بتعيين ميل الخط البياني $\ -\Delta H^\ddagger / R$ ونحصل منه على إنثالبي التنشيط ومن التقاطع $\ \ln(k_\mathrm{B}/h) + \Delta S^\ddagger / R$ نحصل على إنتروبيا التنشيط.

اقرأ أيضا

• معادلة أرينيوس
• مخطط أرهينيوس
• تركيز
• تخفيف (كيمياء)
• معدل التفاعل
• ثابت معدل التفاعل
• معامل تردد التصادم
• توازن ترموديناميكي
• توازن دينامي
• مول
• جزء مولي
• كتلة مولية
• نظام حركة حرارية
• غاز
• نظرية التصادم