معادلة إيرينج

معادلة ايرينج وتسمى أحيانا نظرية ايرينج في الكيمياء (بالإنجليزية: Eyring equation ) وهي تعرف أيضا بمعادلة ايرينج-بولاني عن سرعة سير التفاعلات الكيميائية ، وهي تربط بين معدل التفاعل ب درجة الحرارة. وقد قام كل من العالماء هنري ايرينج وايفانز ومايكل بولاني بصيغتها - كل على حدة وبدون علم الآخر - عام 1935 بصياغتها . وتنبع تلك المعادلة من نظرية تحول الحالة وهي تعادل في نفس الوقت معادلة أرينيوس المستنبطة عمليا . وقد اعتمدت نظرية ايرينج على الترموديناميكا الإحصائية في نظرية الحركة الحرارية للغازات.

الصيغة العامة

مشابه الصيغة العامة لمعادلة ايرينج-بولاني معادلة ارينيوس:

$\ k={\frac {k_{\mathrm {B} }T}{h}}\mathrm {e} ^{-{\frac {\Delta G^{\ddagger }}{RT}}}$

حيث : ΔG^‡ طاقة جيبس الحرة للتنشيط ،

k_B ثابت بولتزمان

وh ثابت بلانك.

ويمكن إعادة صياغتها في الصورة:

$k=\left({\frac {k_{\mathrm {B} }T}{h}}\right)\mathrm {exp} \left({\frac {\Delta S^{\ddagger }}{R}}\right)\mathrm {exp} \left(-{\frac {\Delta H^{\ddagger }}{RT}}\right)$

فنحصل على معادلة ايرينج-بولاني الخطية :

$\ln {\frac {k}{T}}={\frac {-\Delta H^{\ddagger }}{R}}\cdot {\frac {1}{T}}+\ln {\frac {k_{\mathrm {B} }}{h}}+{\frac {\Delta S^{\ddagger }}{R}}$

حيث:

• $\ k$ = ثابت معدل التفاعل
• $\ T$ = درجة الحرارة المطلقة
• $\ \Delta H^{\ddagger }$ = إنثالبي التنشيط ،
• $\ R$ = ثابت الغازات العام ،
• $\ k_{\mathrm {B} }$ = ثابت بولتزمان ،
• $\ h$ = ثابت بلانك ،
• $\ \Delta S^{\ddagger }$ = إنتروبيا التنشيط .

نجري تفاعل كيميائي عند درجات حرارة مختلفة ونعين في كل مرة معدل التفاعل. ثم نقوم برسم بياني لعلاقة $\ \ln(k/T)$ بمقلوب درجة الحرارة درجة $\ 1/T$ فنحصل على علاقة خطية ، ونقوم بتعيين ميل الخط البياني $\ -\Delta H^{\ddagger }/R$ ونحصل منه على إنثالبي التنشيط ومن التقاطع $\ \ln(k_{\mathrm {B} }/h)+\Delta S^{\ddagger }/R$ نحصل على إنتروبيا التنشيط.

اقرأ أيضا

• معادلة أرينيوس
• مخطط أرهينيوس
• تركيز
• تخفيف (كيمياء)
• معدل التفاعل
• ثابت معدل التفاعل
• معامل تردد التصادم
• توازن ترموديناميكي
• توازن دينامي
• مول
• جزء مولي
• كتلة مولية
• نظام حركة حرارية
• غاز
• نظرية التصادم