معادلة شرودنغر-نيوتن

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

معادلة شرودنغر-نيوتن (Schrödinger–Newton equations) هي إدخال تعديلات على معادلة شرودنغر من قانون غاوس للجاذبية ,

اقترحها روجر بنروز في كتاب The Road to Reality تصف رياضيا المستويات الأساسية المشاركة في الجذب والناتجة عن انهيار الدالة الموجية:

i\hbar \frac{\partial\Psi}{\partial t} = -\frac{\hbar^2}{2m} \nabla ^2 \Psi + V \Psi  + m \Phi \Psi
\nabla^2 \Phi = 4 \pi G \rho |\Psi|^2

عندما تكون طاقة نيوتن شبه الكامنة \Phi

\Phi (\mathbf{x},t) = -G \int_{}^{} \frac{ \rho | \Psi(\mathbf{y},t) |^2}{|\mathbf{x} - \mathbf{y}|} \, d^3 \mathbf{y}

\rho كثافة الكتلة الكلاسيكية

توضح هذه المعادلة أن الطاقة الكامنة والعزم هي كميات محفوظة ,كما تتذبذب نقطة التماثل الوهمية ويتغير طور الموجه خلال الزمن.

شاهد أيضا[عدل]

Midori Extension.svg هذه بذرة مقالة تحتاج للنمو والتحسين. ساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.