معادلة شرودنجر-نيوتن

معادلة شرودنجر-نيوتن (بالإنجليزي: Schrödinger–Newton equations) هي إدخال تعديلات على معادلة شرونجر من قانون جاوس للجاذبية ,

اقترجها روجر بنروز في كتاب The Road to Reality تصف رياضيا المستويات الأساسية المشاركة في الجذب والناتجة عن انهيار الدالة الموجية:

$i\hbar \frac{\partial\Psi}{\partial t} = -\frac{\hbar^2}{2m} \nabla ^2 \Psi + V \Psi + m \Phi \Psi$

$\nabla^2 \Phi = 4 \pi G \rho |\Psi|^2$

عندما تكون طاقة نيوتن شبه الكامنة $\Phi$

$\Phi (\mathbf{x},t) = -G \int_{}^{} \frac{ \rho | \Psi(\mathbf{y},t) |^2}{|\mathbf{x} - \mathbf{y}|} \, d^3 \mathbf{y}$

$\rho$ كثافة الكتلة الكلاسيكية

توضح هذه المعادلة أن الطاقة الكامنة والعزم هي كميات محفوظة ,كما تتذبذب نقطة التماثل الوهمية ويتغير طور الموجه خلال الزمن

شاهد أيضا

• مبدأ التكافؤ
• الدالة الموجية