ملحق:قائمة عزم القصور الذاتي

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

فيما يلي جدولا بعزم القصور الذاتي لبعض الاشكال الشهيرة

الوصف الشكل عزم القصور الذاتي تعليق
قشرة اسطوانية بنصف قطر r وكتلة m Moment of inertia thin cylinder.png I = m r^2 \,\! بفرض ان سمكا القشرة مهمل r1=r2.
انبوبة مفتوحة الطرفين سميكة بنصف قطر داخلي r1, نصف قطر خارجي r2, طول h و كتلة m Moment of inertia thick cylinder h.png I_z = \frac{1}{2} m\left({r_1}^2 + {r_2}^2\right)
I_x = I_y = \frac{1}{12} m\left[3\left({r_2}^2 + {r_1}^2\right)+h^2\right]
أو عند تعريف سماكة عمودية tn = t/r وبجعل r = r2,
then I_z = mr^2\left(1-t_n+\frac{1}{2}t_n^2\right)
لكثافة ρ ونفس التحليل الهندسي I_z = \frac{1}{2} \pi\rho h\left({r_2}^4 - {r_1}^4\right)
اسطوانة مصمتة r, ارتفاعها h وكتلة m Moment of inertia solid cylinder.svg I_z = \frac{m r^2}{2}\,\!
I_x = I_y = \frac{1}{12} m\left(3r^2+h^2\right)
هذه حالة خاصة من الجسم السابق لـ r1=0.
قرص جاسئ بنصف قطر r وكتلة m Moment of inertia disc.svg I_z = \frac{m r^2}{2}\,\!
I_x = I_y = \frac{m r^2}{4}\,\!
هذه حالة خاصة من الجسم السابق لـ h=0.
حلقة نحيفة بنصف قطر r وكتلة m Moment of inertia hoop.svg I_z = m r^2\!
I_x = I_y = \frac{m r^2}{2}\,\!
هذه حالة خاصة من التورس لـb=0. (انظر اسفل.)
كرة مصمتة بنصف قطر r وكتلة m Moment of inertia solid sphere.svg I = \frac{2 m r^2}{5}\,\! يمكن بناء الكرة من مجموعة قطع دائرية من 0 إلى r.
كرة محفورة بنصف قطر r وكتلة m Moment of inertia hollow sphere.svg I = \frac{2 m r^2}{3}\,\! .
كروي مفلطح الاعظمي a, الاصغر b وكتلة m
OblateSpheroid.PNG
I = \frac{2 m b^2}{3}\,\!
عمودي قطع مخروطي بنصف قطر r, ارتفاع h وكتلة m Moment of inertia cone.svg I_z = \frac{3}{10}mr^2 \,\!
I_x = I_y = \frac{3}{5}m\left(\frac{r^2}{4}+h^2\right) \,\!
مكعب مصمت بارتفاع h, width w, وعمق d, وكتلة m Moment of inertia solid rectangular prism.png I_h = \frac{1}{12} m\left(w^2+d^2\right)
I_w = \frac{1}{12} m\left(h^2+d^2\right)
I_d = \frac{1}{12} m\left(h^2+w^2\right)
s, I_{CM} = \frac{m s^2}{6}\,\!.
مستوى نحيف مستطيل بارتفاع h وعرضه wوكتلة m Recplane.svg 
I_c = \frac {m(h^2 + w^2)}{12}\,\!
مستوى مستطيل نحيف بارتفاع h وعرض w وكتلة m
(محور الدوران على نهاية القطعة)
Recplaneoff.svg I_e = \frac {m h^2}{3}+\frac {m w^2}{12}\,\!
قضيب بطول L وكتلة m Moment of inertia rod center.png I_{\mathrm{center}} = \frac{m L^2}{12} \,\!
قضيببطول L وكتلة m
(محور الدوران على طرف القضيب)
Moment of inertia rod end.png I_{\mathrm{end}} = \frac{m L^2}{3} \,\!
تورس انبوب بنصف قطر a, نصف قطر مقطعي b وكتلة m. Torus cycles.png حول قطر: \frac{1}{8}\left(4a^2 + 5b^2\right)m
حول المحور العمودي: \left(a^2 + \frac{3}{4}b^2\right)m
مستوى مضلع بؤرته \vec{P}_{1}, \vec{P}_{2}, \vec{P}_{3}, ..., \vec{P}_{N} وكتلة m موزعة بانتظام من الداخل, وتدور حول المحور عموديا على المستوى مارة خلال نقطة الاصل. Polygon moment of inertia.png I=\frac{m}{6}\frac{\sum\limits_{n=1}^{N}\|\vec{P}_{n+1}\times\vec{P}_{n}\|(\vec{P}^{2}_{n+1}+\vec{P}_{n+1}\cdot\vec{P}_{n}+\vec{P}_{n}^{2})}{\sum\limits_{n=1}^{N}\|\vec{P}_{n+1}\times\vec{P}_{n}\|}