منحنى المواقع

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
Arwikify.svg يرجى إعادة صياغة هذه المقالة باستخدام التنسيق العام لويكيبيديا، مثل إضافة الوصلات والتقسيم إلى الفقرات وأقسام بعناوين. (يناير 2014)
الإنشاء الهندسي لمنحنى مواقع المنحنى C بالنسبة للنقطة P

منحنى المواقع أو منحنى المواطئ أو المنحنى البدالي (بالإنجليزية:Pedal curve) هو المحل الهندسي لمسقط نقطة ثابتة على المماس المتغير لمنحنى معلوم، ومن المعلوم أن مسقط نقطة على خط مستقيم هي نقطة تقاطع العمود المقام من هذه النقطة مع الخط المستقيم وتسمى موقع العمود أو موطئ العمود "Foot"، وتسمى النقطة الثابتة نقطة الإسقاط "pedal point".

بفرض أن C هو منحنى معلوم، والنقطة P هي نقطة الإسقاط الثابتة، وR هي نقطة تماس الخط T مع المنحنى C؛ فإن هنالك نقطة X وحيدة تنطبق على نقطة الإسقاط P أو تصنع معها عمودي على الخط المماسي T، ويكون منحنى المواقع هو مجموعة النقاط X لكل نقاط التماس R الواقعة على المنحنى C. وفي هذه الحالة تكون النقطة X هي موقع العمودي على T من النقطة P.

وبالمثل هناك نقطة وحيدة Y تنتمي إلى العمودي على المنحنى C عند النقطة R بحيث تكون PY عمودية على العمودي، ومن ثم فإن PXRY هو مستطيل (قد يكون مستطيل انحلال degenerate rectangle). ويسمى المحل الهندسي لجميع النقاط Y بمنحنى المواقع المقابل "contrapedal curve".

POV-Ray-Dodecahedron.svg هذه بذرة مقالة عن الهندسة الرياضية تحتاج للنمو والتحسين. ساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.