منحنى جبري

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

في الهندسة الجبرية, المنحني الجبري هو مسار بين نقطتين (منحني مفتوح) او نقطة واحدة (منحني مغلق)، وتعبر عن تعويض لمعادلة رياضية في متغيرين او اكثر . والدائرة حالة خاصة من المنحني ويعبر عنها بالمعادلة س٢ + ص٢ - ١ = ٠ .

في الهندسة الاقليدية[عدل]

المنحني هو عدد لا نهائي من النقط المتلاسقة والتي تعبر عن حل معادلة في متغيرين او اكثر.

انواع المنحنيات (في الفراغ)[عدل]

  • ثنائي الابعاد : يرسم علي المحاور المتعامدة (س) و(ص)، او المحاور الدائرية (ر) و(θ)، حيث ر هي المسافة بين نقطة علي المنحني و نقطة الاصل (ر = ٠)، و(θ) هي الزاوية بين خط الاساس (مماثل للمحور (س) في حالة المحاور المتعامدة) والخط الواصل بين تقطة علي المنحني ونقطة الاصل.
  • ثلاثي الابعاد : يرسم في الابعاد الثلاثة (س) و(ص) و(ع)، او المحاور الدائرية (ر)، (θ) و(Φ).
  • رباعي الابعاد أو أكثر : منحني تخيلي لا يمكن رسمه في الفراغ ولكنه قد يعبر عن علاقات رياضية.

ميل المنحني عند نقطة[عدل]

هي الزاوية بين المماس للمنحني عند نقطة ما والاتجاه الموجب لمحور السينات، وهي أيضا التفاضل الأول للدالة التي تعبر عن المنحني.


درجة المنحني[عدل]

يسمي المنحني بحسب درجته ,درجة المنحني هي اعلي قوي اسّية في عناصره.


منحني الدرجة الأولي

وهو يعبر عن علاقة خطيّة بين المنغير (س) والمتغير (ص) مثال : س = ص (خط مستقيم مائل بزاوية 45 درجة يمر بنقطة الاصل).


منحني الدرجة الثانية

يكتب علي الصيغة y = ax2 +b x + c


أنواع أخرى من المنحنيات[عدل]

انظر أيضا[عدل]

الهندسة الجبرية الكلاسيكية[عدل]

الهندسة الجبرية العصرية[عدل]

هندسة سطوح ريمان[عدل]


مراجع[عدل]

Midori Extension.svg هذه بذرة مقالة تحتاج للنمو والتحسين. ساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.