منطق ثلاثي

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

المنطق الثلاثي أو ثلاثي القيمة (بالإنكليزية: Ternary logic) (يختصر عادة 3VL) هو أي نظام مؤلف من مجموعة منطق تعددي القيمة حيث تكون لها ثلاث قيم منطقية مشيراً إلى صواب, خطأ وقيمة معينة ثالثة. يمكن مقارنة ذلك بالمنطق الأكثر شيوعاً وهو المنطق الثنائي والذي يزودنا بحالتين فقط هما صواب وخطأ. تبلورت الأفكار الأساسية بداية على يد جان لوكاسيويس، لويس، وسولسكي. بعدها إعيد صياغة هذه الأفكار من قبل غريغور مويسيل بالصورة الجبرية، تم توسيعها أيضا إلى ن-قيم منطقية في 1945.

تعريفات[عدل]

في المنطق الضبابي، يمكن معاملة المنطق الثلاثي على أنه أحد أنواع المنطق الضبابي كالما أن قيمته يمكن أن تحمل قيمة مختلفة عن الخطأ (0) أو الصواب (1); معذلك يعرف المنطق الثلاثي بأنه منطق واضح-crisp logic.

تمثيل القيم[عدل]

كما هو الحال مع المنطق الثنائي، يمكن تمثيل قيم الصواب والخطأ في المنطق الثلاثي عددياً باستعمال علامات مختلفة من نظام العد الثلاثي. فيما يلي بعض من الأمثلة الأكثر شيوعاً:

  • 1 للدلالة على الصواب true، 2 للدلالة على الخطأ false، و 0 للدلالة على اللامعلوم unknown، غير ذي صلة irrelevant، أو كليهما both.[1]
  • 0 للدلالة على الخطأ false، 1 للدلالة على الصوابtrue، وعلامة قيمة صحيحة معلومة مثل # أو ½ للقيمة الأخيرة.[2]
  • الثلاثي المتزن يستعمل −1 للدلالة على الخطأ false، +1 للدلالة على الصواب true و0 للتعبير عن القيمة الثالثة; يمكن أيضا تبسيط هذه القيم إلى −, +, و0, على الترتيب.[3]

هذه المقالة تركز بشكل رئيس على النظام الثلاثي ذي المنطق الاقتراحي باستعمال قيم المنطق {خطأ false، غير معلوم unknown, و صوابtrue}.

جدول الصواب الأساسي[عدل]

في الأسفل جدول الصواب الذي يوضح العمليات المنطقية لمنطق كلين.

A B A OR B A AND B NOT A
True True True True False
True Unknown True Unknown False
True False True False False
Unknown True True Unknown Unknown
Unknown Unknown Unknown Unknown Unknown
Unknown False Unknown False Unknown
False True True False True
False Unknown Unknown False True
False False False False True
  • ملاحظة: تم الاحتفاظ بالمصطلحات الإنكليزية في الجدول كأفضلية. يمكن للقارئ استنباط التعريب المكافئ من الشرح السابق بالإضافة لاستعمال OR بمعنى "أو"، AND بمعنى "و"، NOT بمعنى "نفي".
  • استعملنا حالة اللامعلومية UNKNOWN والتي يمكن تشبيهها بحالة صندوق مغلق يحتوي على حالة غير معلومة ما إذا كانت صواب أم خطأ.

تطبيقات الإلكترونيات[عدل]

تدعم نظرية إلكترونيات رقمية أربعة قيم منطقية فريدة (كما هو معرف في VHDL std_logic):

  • 1 أو عالي، للتعبير عن الصواب عادة TRUE.
  • 0 أو منخفض، لتمثيل الخطأ عادة FALSE.
  • X لتمثيل التعارض "Conflict".
  • U لتمثيل عدم التخصيص "Unassigned" أو عدم المعلومية "Unknown".
  • - لتمثيل (إهمل القيمة) "Don't Care".
  • Z لتمثيل معاوقة عالية "high impedance"، خط غير مغذى.
  • H, L وW قيم أخرى لتمثيل المعاوقة العالية.

القيمة "X" لاتوجد حقيقة في عالم الدوائر، فهي ليست سوى حامل أو مخزن في برامج المحاكاة وأغراض التصميم.

انظر أيضًا[عدل]

المصادر[عدل]

  1. ^ Hayes، Brian (November-December, 2001). "Third Base". American Scientist (Sigma Xi, the Scientific Research Society) 89 (6): 490–494. doi:10.1511/2001.6.490. 
  2. ^ The Penguin Dictionary of Mathematics. 2nd Edition. London, England: Penguin Books. 1998. صفحة 417. 
  3. ^ Knuth، Donald E. (1981). The Art of Computer Programming Vol. 2. Reading, Mass.: Addison-Wesley Publishing Company. صفحة 190. 
  • كتاب المنطق الثلاثي للأستاذ الدكتور عبد الرقيب أسعد، كلية الهندسة - جامعة صنعاء

وصلات خارجية[عدل]