نسبية عامة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
Disambig gray RTL.svg لمدخل مسبط عن الموضوع، انظر صفحة مقدمة النسبية العامة.
النسبية العامة
G_{\mu  \nu} + \Lambda g_{\mu \nu}= {8\pi G\over c^4} T_{\mu \nu}
معادلات آينشتين للمجال
مقدمة
تصييغ رياضياتي
مصادر
علماء
آينشتين · مينويسكي · ايدنغستن
لاميتر · سكارزتشايلد
روبرتسن · كير · فريدمان
تشاندراسيخار · هاوكنغ
ع · ن · ت

النسبية العامة، أو النظرية العامة للنسبية هي نظرية هندسية للجاذبية نشرها ألبرت أينشتاين عام 1916، وتمثل الوصف الحالي للجاذبية في الفيزياء الحديثة، بتعميمها للنسبية الخاصة وقانون الجذب العام لنيوتن وتزويدها لوصف موحد للجاذبية كخاصية هندسية للمكان والزمان، أو الزمكان، وبالأخص فإن انحناء الزمكان له علاقة مباشرة بالطاقة والزخم من وجود أي من المادة والإشعاع، وتصف معادلات أينشتاين للمجال (نظام من المعادلات التفاضلية الجزئية) هذه العلاقة.

تختلف بشكل واضح تنبؤات النسبية العامة عن تلك الخاصة بالفيزياء التقليدية، لا سيما فيما يتعلق بمرور الوقت، وهندسة المكان، والسقوط الحر للأجسام، وانتشار الضوء. تتضمن الأمثلة على مثل هذه الاختلافات التمدد الزمني الجذبوي، وتشكل عدسات الجاذبية، والانزياح الأحمر الجذبوي للضوء، والابطاء الزمني الجذبوي. تعد النسبية العامة أبسط النظريات النسبية للجاذبية بسبب اتساقها مع البيانات التجريبية، وبالرغم من ذلك لاتزال الأسئلة قائمة حول كيفية توحيد النسبية العامة مع قوانين فيزياء الكم لإنتاج نظرية كاملة ومتوافقة ذاتيا للجاذبية الكمية.

لنظرية أينشتاين (النسبية العامة) افتراضات هامة في الفيزياء الفلكية، مثل وجود الثقوب السوداء (مناطق من الفضاء ذات جاذبية قوية وفيها يتشوه المكان والزمان بطريقة لا تسمح بهروب أي شيء، حتى الضوء) وقت نهاية النجوم الكبيرة. توجد العديد من الأدلة تثبت أن الإشعاع الشديد يصدر من أنواع محددة من الأجسام الفلكية بسبب الثقوب السوداء، على سبيل المثال ينتج النجم الزائف الصغري، وتنتج نواة المجرة النشطة من وجود الثقوب السوداء النجمية والثقوب السوداء الفائقة الضخامة على التوالي. من الممكن أن يقود انحناء الضوء بالجاذبية إلى تشكل عدسات الجاذبية المؤدية لظهور عدة صور مرئية لنفس الجسم الفلكي البعيد في السماء، وأضافت فكرة تقعر الفراغ بوجود المادة، وهو الأمر الذي يعني أن الخطوط المستقيمة تتشوه بوجود الكتلة، الأمر الذي أثبت عندما تحقق تنبؤ أينشتاين بالتباعد الظاهري لنجمين في فترة كسوف الشمس وذلك يعود إلى تشوه مسار الضوء القادم من النجمين بسبب مرورهما قرب الشمس ذات الكتلة العالية نسبيا وبالتالي تقوس خط سير الضوء القادم من النجمين. تنبأت النسبية العامة أيضا بوجود أمواج الجاذبية والتي لوحظت وقتها بشكل غير مباشر ولايزال رصدها بشكل مباشر هدف بعض المشاريع مثل ليغو، ومشروع وكالة الفضاء الأمريكية ووكالة الفضاء الأوروبية "ليزا". بالإضاقة لذلك تمثل النسبية العامة الأساس لنماذج علم الكون الفيزيائي الحالية لكون دائم التوسع.

تاريخ النسبية العامة[عدل]

مواضيع في نظرية النسبية
نظريات النسبية

نظرية النسبية الخاصة | نظرية النسبية العامة

الأطر المرجعية

إطار مرجعي عطالي | إطار مرجعي غير عطالي | إطار مرجعي متسارع | إطار مرجعي دوراني

نظرية النسبية الخاصة

نظرية النسبية للمبتدئين | مسلمات النظرية النسبية | نتائج النسبية الخاصة | حدود النسبية الخاصة | تاريخ النسبية الخاصة | جبر الفضاء الفيزيائي | إشعاع شيرنكوف | فرضية الساعة | ط=ك.س² E=mc² | علاقة طاقة-عزم | نظرية النسبية لدوبلي | نظرية الإصدار | سرعة الضوء | إبطاء الزمن | تقلص الأطوال | إبطاء الزمن و تقلص الأطوال | مفارقة التوأم | معادلة كلاين-غوردون

نظرية النسبية العامة

تاريخ النسبية العامة | الأسس النيوتنية للنسبية العامة | أسس النسبية العامة | حل المعادلات الجيوديسية | تصنيف الحقول الكهرومغناطيسية | فرضية الرقابة الكونية | الثابت الكوني | نظرية التبدل الكوني | مبدأ التكافؤ | معادلات فريدمان | معادلة حقل أينشتاين | المبدأ العام للنسبية | ثقالة | إشعاع ثقالي | فرضية الإنحناء الويلي | ثقب أسود

أسس رياضية

تحويلات لورينتز, تناظر لورينتز, فضاء مينكوفسكي

بعد وقت قصير من نشره للنظرية النسبية الخاصة في عام 1905، بدأ أينشتاين التفكير في كيفية دمج الجاذبية بالنسبية في إطار جديد. في عام 1907، بدأ في تجربة فكرية بسيطة تشمل مراقبة السقوط الحر واستمر البحث لمدة ثماني سنوات للوصول إلى نظرية نسبية للجاذبية. بعد العديد من الطرق الالتفافية والبدايات الخاطئة، بلغ عمله ذروته في تشرين الثاني 1915 حيث عرض في الأكاديمية البروسية للعلوم ما يعرف الآن باسم معادلات أينشتاين للمجال. هذه المعادلات تحدد تأثير هندسة المكان والزمن على أي مادة، وتشكل هذه المعادلات جوهر نظرية أينشتاين في النسبية العامة.[1]

إن معادلات أينشتاين للمجال هي معادلات غير خطية ومن الصعب حلها. وقد استخدم أينشتاين طريقة تقريبة للخروج بالنتيجة التي تنبأ فيها. في بداية عام 1916 وجد عالم الفلك كارل شوارزشيلد الحل التام لمعادلات أينشتاين ودعيت مترية شوارزشيلد. وهذه الحلول وضعت الحل لوصف المراحل الأخيرة من انهيار الجاذبية، والأجسام التي تعرف اليوم ثقوب سوداء. وكانت الخطوة الأولى في تعميم شوارزشيلد في حلول الأجسام المشحونة كهربائيا وفي النهاية أسفرت عن مترية ريسنر- نوردستوورم. وهي حاليا مرتبطة بشحنة الثقب الأسود.[2]

طبق أنيشتاين في سنة 1917 نظريته على الكون ككل، والشروع في النسبية الكونية. وكان قد فرض تماشيا مع الفكر السائد أن الكون ساكن وأضاف ثابت جديد إلى معادلات المجال وهو الثابت الكوني.[3] أدت حلول ألكسندر فريدمان إلى فكرة تمدد الكون سنة 1922 عن طريق الاستغناء عن الثابت الكوني والتي أيدت فيما بعد بواسطة مراقبات إدوين هابل وآخرين. واستخدم جورج لومتر هذه الحلول ليصيغ أول شكل من نظرية الانفجار العظيم من أن الكون تطور من حالة بدائية مفرطة في السخونة والكثافة.[4] اعترف أنيشتاين فيما بعد بأن اعتباره بأن الكون ثابت كان أكبر خطأ ارتكبه في حياته.[5]

خلال تلك الفترة، بقيت النظرية النسبية العامة كنظرية غريبة بين النظريات الفيزيائية. كان من الواضح تفوقها على قانون الجذب العام لنيوتن، كونها تتفق مع النسبية الخاصة ولتعليلها بعض الآثار التي لم تستطع نظرية نيوتن تفسيرها. قدم آينشتاين في عام 1915 تفسيرا لانحراف مسار كوكب المريخ حول الشمس عن المسار الذي ترسمه نظرية نيوتن للجاذبية دون استخدام عوامل اعتباطية.[6] بالمثل، أيد استطلاع قدمه عالم فيزياء فلكي إسمه إدنجتون في عام 1919 تنبؤا للنظرية النسبية العامة عن انعطاف ضوء أحد النجوم من قبل الشمس أثناء كسوف الشمس في تاريخ 29 مايو 1919،[7] وبهذا أصبح آينشتاين مشهورا.[8] إلا أن النظرية العامة للنسبية لم تدخل ضمن الفيزياء النظرية والفلكية إلا بعد التطويرات بين عامي 1960 و1975، والذي يعرف الآن بالعصر الذهبي للنسبية العامة.[9] أصبح الفيزيائيون قادرين على استيعاب المفاهيم الخاصة بالثقوب السوداء، والتعرف على النجوم الزائفة باعتبارها أحد مظاهر الكائنات الفيزيائية الفلكية.[10] أكدت اختبارات النظام الشمسي أكثر من أي وقت مضى عن دقة تنبؤات النظرية،[11] وأصبح أيضا علم الكونيات النسبية قابلا لاختبارات الرصد المباشر.[12]

ونظرا لشمولية السقوط الحر، فلا يوجد اختلاف ملاحظ بين الحركة القصورية (تحت تأثير القصور الذاتي) والحركة تحت تأثير قوى الجاذبية، وهذا يشير إلى تعريف فئة جديدة من الحركة القصورية، تفسر حركة الأجسام في السقوط الحر تحت تأثير الجاذبية. هذه الفئة الجديدة من الحركة، تحدد أيضا هندسة الزمان والمكان في مصطلحات رياضية، إنها الحركة الجيوديزية متصلة اتصالا معينا يعتمد على تدرج طاقة وضع الجاذبية. الفضاء في هذه الحالة، لا يزال يمتلك الهندسة الإقليدية العادية. ولكن، الزمكان ككل هو حالة أكثر تعقيدا بكثير. كما يظهر من خلال التجارب البسيطة لمسارات السقوط الحر من اختبارات سقوط جسيمات مختلفة، فإن نتيجة استخدام متجهات الزمكان التي تعطي أن سرعة الجسيم سوف تختلف مع اختلاف مسار الجسيم: بصورة رياضية، فإن العلاقة النيوتونية غير قابلة للتكامل، ومن هذا، يمكن الاستنتاج أن الزمكان ينحني. والنتيجة هي صياغة هندسية من الجاذبية النيوتونية باستخدام قيم ثابتة. وهو وصف صالح في أي نظام للإحداثيات.[13] في هذا الوصف الهندسي، فإن التسارع النسبي للأجسام عند السقوط الحر يرتبط بمشتقة العلاقة، ويبين كيف أن التغير في الهندسة ناجم عن وجود كتلة.[14]

من الميكانيكا الكلاسيكية إلى النسبية العامة[عدل]

إن أفضل طريقة لفهم النسبية العامة من خلال معرفة التشابه والاختلاف بينها وبين الفيزياء الكلاسيكية. الخطوة الأولى هي إدراك أن الميكانيكا الكلاسيكية وقانون نيوتن للجذب هو ضمن الهندسة الوصفية، والجمع بين هذه القوانين والنسبية الخاصة ستساعد على اشتقاق النسبية العامة.[15]

هندسة الجاذبية النيوتونية[عدل]

سقوط الكرة ضمن صاروخ متسارع الشكل اليساري وعلى الأرض الشكل إلى اليمين

حسب قواعد الميكانيكا الكلاسيكية فإن حركة الجسم يمكن وصفها على أنها مجموعة من الحركات الحرة (أو حركة عطالية)، والانحرافات عن هذه الحركة الحرة. فعلى سبيل المثال القوى الخارجية المطبقة على جسم متحرك وفق قانون نيوتن الثاني والذي ينص على أن مجموع القوى المطبقة على جسم تساوي حاصل ضرب كتلة الجسم بتسارعه.[16] ترتبط الحركة المقصورة بهندسة الزمان والمكان: ففي الإطار المرجعي التقليدي للميكانيك الكلاسيكي فإن الجسم ذو الحركة الحرة يتحرك على طول خط مستقيم وفق سرعة ثابتة. أما وفق المصطلح الحديث فإن المسار هو مسار جيوديزي فهو خطوط مستقيمة ضمن فضاء منحني.[17]

وعلى العكس، فإن أحدا يمكن أن يعتبر أنه عند دراسة الحركة الحرة من خلال مراقبة الحركات الفعلية للأجسام، وعند الإقرار بالقوى الخارجية مثل (الكهرومغناطيسية أو الاحتكاك)، يمكن تحديد هندسة الفضاء، إضافة إلى تنسيق الوقت. لكن مع ذلك سيوجد بعض الالتباس عندما تدرس الجاذبية. وفقا لقانون الجذب العام لنيوتن، وعند التحقق من التجارب مثل تجربة (إيتفوس)، سيتبين وجود شمولية للسقوط الحر، (أو ما يعرف بمبدأ التكافؤ: المسار الذي يأخذه جسم تحت الاختبار عند السقوط الحر يعتمد فقط على موقعه وسرعته الابتدائية، دون الاعتماد على أي من خصائصه المادية.[18] ويجسد هذه الحالة مثال المصعد الذي اقترحه آينشتاين: بالنسبة لمراقب يوجد في غرفة مغلقة صغيرة، فإنه من المستحيل أن يحكم هذا المراقب عن طريق تعيين مسار جسم مثل كرة ساقطة، ما إذا كانت الغرفة موجودة في مجال الجاذبية، أو أنها في الفضاء على متن صاروخ متسارع يعطي قوة مساوية لقوة الجاذبية.[19]

ونظرا لشمولية السقوط الحر، فلا يوجد اختلاف ملاحظ بين الحركة القصورية (تحت تأثير القصور الذاتي) والحركة تحت تأثير قوى الجاذبية، وهذا يشير إلى تعريف فئة جديدة من الحركة القصورية، تفسر حركة الأجسام في السقوط الحر تحت تأثير الجاذبية. هذه الفئة الجديدة من الحركة، تحدد أيضا هندسة الزمان والمكان في مصطلحات رياضية، إنها الحركة الجيوديزية متصلة اتصالا معينا يعتمد على تدرج طاقة وضع الجاذبية. الفضاء في هذه الحالة، لا يزال يمتلك الهندسة الإقليدية العادية. ولكن، الزمكان ككل هو حالة أكثر تعقيدا بكثير. كما يظهر من خلال التجارب البسيطة لمسارات السقوط الحر من اختبارات سقوط جسيمات مختلفة، فإن نتيجة استخدام متجهات الزمكان التي تعطي أن سرعة الجسيم سوف تختلف مع اختلاف مسار الجسيم: بصورة رياضية، فإن العلاقة النيوتونية غير قابلة للتكامل، ومن هذا، يمكن الاستنتاج أن الزمكان ينحني. والنتيجة هي صياغة هندسية من الجاذبية النيوتونية باستخدام قيم ثابتة. وهو وصف صالح في أي نظام للإحداثيات.[13] في هذا الوصف الهندسي، فإن التسارع النسبي للأجسام عند السقوط الحر يرتبط بمشتقة العلاقة، ويبين كيف أن التغير في الهندسة ناجم عن وجود كتلة.[14]

مبدأ التكافؤ في النسبية العامة[عدل]

نميز في الفيزياء بين مراجع عطالية (جمل مرجعية عطالية) ومراجع غير عطالية، حيث يمكن لأي جسم أن يحافظ على حركته المنتظمة في الجمل العطالية ما لم يخضع لقوة ما أو يتأثر بجسم آخر ضمن نفس الجملة، في حين تكتسب الأجسام في الجمل غير العطالية تسارعا ناجما عن حركة الجملة نفسها وتسارعها وليس نتيجة تأثير جسم داخلي ضمن الجملة. تتم تفسير مقاومة هذا التسارع بقوى افتراضية ندعوها قوى العطالة في حالة الحركة المستقيمة للجمل المرجعية أو قوى العطالة النابذة في حالة الحركة الدورانية للجمل المرجعية. هذه القوى تعتبر قوى افتراضية غير فيزيائية في الميكانيكا الكلاسيكية النيوتني لكن في النسبية العامة ليس هناك مجالا لمثل هذا التمييز حسب مبدأ التكافؤ (اقرأ تجربة المصعدين الفكرية في صفحة مبدأ التكافؤ).

وليس هناك من قوة ثقالية ضمن الإطار المرجعي في حالة السقوط الحر (الحركة المتسارعة) عدا القوى المدية للثقالة التي تشوه الأجسام دون التأثير على حركتها وسرعتها (دون تسارع). وحتى محاولات الكشف عن الأموج الثقالية تعتمد على هذه القوى المدية.

وقد استند أينشتاين في الواقع على حقيقة معروفة منذ غاليليو ألا وهي تماثل الكتلتين الثقالية والعطالية للأجسام، مما يؤكد أن التسارع الحركي والثقالة هي مظاهر لأمر واحد. ويفترض أنه لا وجود لأي تجربة يمكن أن تميز بين حقل ثقالي-جاذبية-و تسارع منتظم. وسرعان ما وسع أينشتاين مبدأ التكافؤ في نظريته ليشمل مفهوما إضافيا هو استحالة تحديد حالة الحركة لجملة مرجعية غير متسارعة عن طريق أي قياس فيزيائي. وعلى هذا فلا يمكن إيجاد أي تغير في الثوابت الفيزيائية الأساسية مثل كتلة الراحة أو الشحن الكهربائية للجسيمات الأولية، وإلا فان أي تغير في هذه الثوابت يطعن في صحة النسبية العامة. يذكر أن النظرية النسبية هي أحد أهم النظريات في العلم الحديث.

النتائج الهندسية[عدل]

بالرغم من الاهتمام الأساسي في الهندسة كان منصبا لفترة طويلة على القواعد في الفضاء الإقليدي فيما يعرف بالهندسة الإقليدية فقد قام عدد من علماء الرياضيات بصياغة هندسات لاإقليدية مثل لوباتشيفسكي وريمان وغاوس وغيرهم. لكن التصور الأساسي للفضاء بقي إقليديا طيلة قرون لتوافقه مع معظم النظريات الفيزيائية بخاصة ميكانيك نيوتن. لكن ظهور النسبية العامة فتح الباب للاعتقاد حول لاإقليدية الزمكان(الزمان + المكان = الزمكان) وقد أكدت الكثير من التجارب هذه الحقيقة.

الأمواج الثقالية[عدل]

يعتبر التنبؤ بالأمواج الثقالية إحدى أهم النتائج والبراهين على النسبية العامة. ولتبسيط الموضوع يمكننا تشبيه القوة الثقالية بالقوة الكهربائية: حيث تقابل الكتلة في الثقالة الشحنة في القوة الكهربائية. وأي اضطراب في هذه الشحنات يحدث في الجوار أمواجا كهرمغناطيسية تنتشر بسرعة تساوي سرعة الضوء، بشكل مماثل يحدث اضطراب الأجسام ذات الكتل الضخمة نشوء أمواج تنتشر في حقل الثقالة المحيط بها، لكن أمواج الثقالة خلافا للأمواج الكهرمغناطيسية هي اضطراب يطرأ على الفضاء نفسه (نتذكر أن الثقالة في النسبية هي تعبير عن تشوه الزمكان نفسه) وهكذا تبدو أمواج الثقالة كاضطراب زمكاني ينتشر بعيدا عن موقع الاضطراب (أنظر نباض مزدوج 1913+16).

انظر أيضا[عدل]

مصادر[عدل]

مراجع[عدل]

  1. ^ This development is traced in chapters 9 through 15 of Pais 1982 and in Janssen 2005; an up-to-date collection of current research, including reprints of many of the original articles, is Renn 2007; an accessible overview can be found in Renn 2005, p. 110ff.. An early key article is Einstein 1907, cf. Pais 1982, ch. 9. The publication featuring the field equations is Einstein 1915, cf. Pais 1982, ch. 11–15.
  2. ^ See Schwarzschild 1916a, Schwarzschild 1916b and Reissner 1916 (later complemented in Nordström 1918).
  3. ^ Einstein 1917, cf. Pais 1982, ch. 15e.
  4. ^ Hubble's original article is Hubble 1929; an accessible overview is given in Singh 2004, ch. 2–4.
  5. ^ As reported in Gamow 1970. Einstein's condemnation would prove to be premature, cf. the sectionCosmology, below.
  6. ^ Pais 1982, pp. 253–254
  7. ^ Kennefick 2005, Kennefick 2007
  8. ^ Pais 1982, ch. 16
  9. ^ Thorne، Kip (2003)، "Warping spacetime"، The future of theoretical physics and cosmology: celebrating Stephen Hawking's 60th birthday، Cambridge University Press، صفحة 74، ISBN 0-521-82081-2 , Extract of page 74
  10. ^ Israel 1987, ch. 7.8–7.10, Thorne 1994, ch. 3–9
  11. ^ Sections Orbital effects and the relativity of direction, Gravitational time dilation and frequency shift and Light deflection and gravitational time delay, and references therein
  12. ^ Section Cosmology and references therein; the historical development is in Overbye 1999
  13. ^ أ ب Ehlers 1973, sec. 1.2, Havas 1964, Künzle 1972. The simple thought experiment in question was first described in Heckmann & Schücking 1959
  14. ^ أ ب Ehlers 1973, pp. 10f
  15. ^ The following exposition re-traces that of Ehlers 1973, section 1.
  16. ^ See, for instance, Arnold 1989, chapter 1.
  17. ^ See Ehlers 1973, pp. 5f..
  18. ^ Will 1993, sec. 2.4, Will 2006, sec. 2
  19. ^ Wheeler 1990, ch. 2