نظام إحداثيات قطعي زائدي

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
Hyperbolic coordinates.svg

في الرياضيات، نظام الإحداثيات القطعي الزائدي، هو طريقة لتحديد أماكن النقاط ضمن رباعيات في المستوي الديكارتي.

\{(x, y) \ :\  x > 0,\ y > 0\ \} = Q\ \!.

تأخذ الإحداثيات القطعية الزائدية قيماً في

HP = \{(u, v) : u \in \mathbb{R}, v > 0 \}.

من أجل (x,y) في Q تأخذ القيمة

u = -\frac{1}{2} \log \left( \frac{y}{x} \right)

و

v = \sqrt{xy}.

بعض الأحيان يطلق على u اسم زاوية قطعية زائدية، وv هو المتوسط الهندسي.

ويكون الإسقاط المعاكس بالشكل

خطأ رياضيات (خطأ في الصيغة): x = v e^u ،\quad y = v e^{-u}

.

وهو عبارة عن اسقاط مستمر ولكن ليس دالة تحليلية.