في الرياضيات، النظرية الجبرية للأعداد (بالإنكليزية: algebraic number theory) أو نظرية الأعداد الجبرية هي أحد الفروع الرئيسية لنظرية الأعداد عندما تقوم بدراسة البنى الجبرية المرتبطة بالأعداد الصحيحة الجبرية. يتم هذا غالبا عن طريق اعتبار حلقة الأعداد الصحيحة الجبرية ولتكن O على أنها حقل الأعداد الجبرية algebraic number field وليكن K/Q (أي أنه تمديد محدود للأعداد المنطقة الكسرية Q). وبدراسة خواص هذهحقل الحلقات والحقول (مثل التحليل لعوامل factorization ، المثل، وأيضا امتدادات الحقول). ضمن هذه الشروط، لا تكون هناك حاجة للتمسك بالخواص المألوفة للأعداد الصحيحة (مثل: تحليل العوامل الأوحد unique factorization ). تستخدم عدة تقنيات من : نظرية غالوا وتشابه الزمر المرافق group cohomology وتمثيلات الزمر والدوال اللامية.
انظر أيضا [عدل]
مراجع [عدل]
نصوص ابتدائية المستوى [عدل]
- Kenneth Ireland and Michael Rosen, "A Classical Introduction to Modern Number Theory, Second Edition", Springer-Verlag, 1990
- Ian Stewart and David Tall, "Algebraic Number Theory and Fermat's Last Theorem," A. K. Peters, 2002
Iنصوص متوسطة المستوى [عدل]
- Daniel A. Marcus, "Number Fields"
مستوى متقدم للخريجين [عدل]
- Cassels, J. W. S.; Frölich, Albrecht, eds. (1967), Algebraic number theory, London: Academic Press, MR0215665
- Fröhlich, Albrecht; Taylor, Martin J. (1993), Algebraic number theory, Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 27, Cambridge University Press, ISBN 0-521-43834-9, MR1215934
- Lang, Serge (1994), Algebraic number theory, Graduate Texts in Mathematics, 110 (2 ed.), New York: Springer-Verlag, ISBN 0-387-94225-4, MR1282723
- قالب:Neukirch ANT
