نقطة حرجة (رياضيات)

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث



The abscissae of الدوائر الحمراء are stationary points; المربعات الزرقاء are inflection points.

النقطة الحرجة للدالة المعرفة على الفترة المفتوحة : هي النقطة التي تكون عندها الدالة غير قابلة للاشتقاق (لا توجد مشتقة) أو المشتقة عندها تساوي صفرا (تنعدم المشتقة).

أي ان دَ(س) غير معرفة أو دَ(س)= صفراً

النقاط الحرجة للدالة هي جذور مشتقتها (تفاضلها)..

مثال:

د(س) == س3 - 2س المجال == ح (جميع الاعداد الحقيقة)

دَ(س) = 3س2 - 2

نساوي المشتقة بالصفر لإيجاد النقاط الحرجة.

دَ(س) = 3س2 - 2= 0

    == 3س2 == 2
    س2 = ± 2/3 

بالجذر التربيعي لـ س2 =± 2/3

امآ س = الجذر التربيعي لـ - 3 / 2 تنتمي إلى ح (إذا هي نقطة حرجة)

أو س = الجذر التربيعي لـ 2/3 تنتمي إلى ح (وهي أيضا نقطة حرجة)

انظر أيضا[عدل]