نقطة معزولة

النقطة "0" هي نقطة معزولة في الفضاء A.

في الطوبولوجيا، تكون النقطة x من المجموعة S هي نقطة معزولة إذا كان جوار النقطة x لا يحتوي أي نقطة أخرى من المجموعة S.

على وجه الخصوص يمكن تعريف النقطة المعزولة في الفضاء الإقليدي تعتبر النقطة x هي نقطة معزولة في المجموعة S إذا وجد كرة مفتوحة حول النقطة x لا تحوي في داخلها أي نقطة أخرى من S.

أمثلة

هذه الأمثلة تستعمل مجموعات جزئية من الأعداد الحقيقية.

• في المجموعة $\{0\}\cup [1, 2]$ $0$ هو نقطة معزولة.
• في المجموعة $\{0\}\cup \{1, \tfrac 12, \tfrac 13, \dots\}$ كل عنصر على شكل $\tfrac 1n$ هو نقطة معزولة, لكن ال $0$ ليس بنقطة معزولة.
• في المجموعة الأعداد الطبيعية $\N=\{0, 1, 2, \dots\}$ كل العناصر هي نقط معزولة. هذا يعني اننا نتحدث هنا عن مجال مُتَكَتِّم.