نقطة معزولة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
النقطة "0" هي نقطة معزولة في الفضاء A.

في الطوبولوجيا، تكون النقطة x من المجموعة S هي نقطة معزولة إذا كان جوار النقطة x لا يحتوي أي نقطة أخرى من المجموعة S.

على وجه الخصوص يمكن تعريف النقطة المعزولة في الفضاء الإقليدي تعتبر النقطة x هي نقطة معزولة في المجموعة S إذا وجد كرة مفتوحة حول النقطة x لا تحوي في داخلها أي نقطة أخرى من S.

أمثلة[عدل]

هذه الأمثلة تستعمل مجموعات جزئية من الأعداد الحقيقية.

  • في المجموعة \{0\}\cup [1, 2] 0 هو نقطة معزولة.
  • في المجموعة \{0\}\cup \{1, \tfrac 12, \tfrac 13, \dots\} كل عنصر على شكل \tfrac 1n هو نقطة معزولة, لكن ال 0 ليس بنقطة معزولة.
  • في المجموعة الأعداد الطبيعية \N=\{0, 1, 2, \dots\} كل العناصر هي نقط معزولة. هذا يعني اننا نتحدث هنا عن مجال مُتَكَتِّم.
Dodecahedron.svg هذه بذرة مقالة عن الهندسة الرياضية بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.