هندسة فراغية

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
اسطوانة دائرية قائمة
اسطوانة مخروطية

في الرياضيات، الهندسة الفراغية[1] أو هندسة الفضاء[2] هي الهندسة الإقليدية مطبقة في فضاء إقليدي ثلاثي الأبعاد مشابه للفضاء الذي نعيش فيه. تهتم الهندسة الفراغية بدراسة الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد مثل المكعب، المنشور، المخروط، الهرم، الاسطوانة، الكرة، تقاطع المستويات والمستقيمات. وهناك العديد من البرامج المهمة التي تستخدم في شرح الهندسة الفراغية منها برنامج السبورة الذكية.

وتهتم الهندسة الفراغية بدراسة أحجام ومساحات أسطح هذه الأجسام وعلاقة بعضها ببعض وفق قوانين ونظريات مبرهنة ثابتة.

مصطلحات في هندسة الفضاء[عدل]

المستقيمان المتخالفان
هما مستقيمان لا يمكن أن يحتويهما مستوى واحد ولا يتقاطعان ولا يكونان متوازيان.
المسقط العمودي(لنقطة على مستوى)
تسمى نقطة تلاقي العمود النازل من نقطة خارج مستوى على هذا المستوى بالمسقط العمودي للنقطة على المستوى.
الموضوعة (أو المُسلَّمة)
هي عبارة تٌَقبل صحتها دون برهان.
المسميات الأولية
هي كلمات غير معرفة مثل النقطة والمستقيم والمستوى وتستخدم لتعريف بعض المفاهيم أو وصف أشياء معينة.
المستوي (أو المستوى)
سطح يمتد إلى ما لا نهايه في جميع الاتجاهات ويمثل هندسياً بشكل رباعي أو أي منحنى مغلق ويرمز له بأحد الأحرف س، ص، ع... أو بثلاث نقاط عليه ليست على استقامة واحدة أ، ب، جـ ويسمى المستوى أ ب جـ، وهو يضم مجموعة غير منتهية من النقاط.
هو مجموعة غير منتهية من النقاط ويرمز له بالرمز (ف) وتكون الخطوط والمستقيمات والمستويات والسطوح والأجسام مجموع جزئية منه.
النقاط المستقيمة
: هي نقاط تقع على مستقيم واحد. 
النقاط المستوية
هي نقاط على مستوى واحد.
الزاوية بين مستقيمين متخالفين
هي الزاوية التي يصنعها أحدهما مع أي مستقيم قاطع

له وموازٍ للآخر.

الزاوية الزوجية
هي الزاوية الناتجة من اتحاد نصفي مستويين مشتركين في مستقيم.
الزاوية المستوية لزاوية زوجيه
هي الزاوية التي تنشأ من تقاطع الزاوية الزوجية مع

مستوى عمودي على حرفها.

قياس الزاوية الزوجية
هو قياس أي زاوية من زواياها المستوية الناتجة من تقاطع

الزاوية الزوجية مع مستوى عمودي على حرفها.

الزاوية بين مستقيم ومستوى
هي الزاوية بين المستقيم ومسقطه العمودي على

المستوى.

إذا كان مستقيم عمودياً على كل مستقيم في المستوى قيل أن : المستقيم عمودي على

المستوى أو المستوى عمودي على المستقيم.

المستقيم المائل على مستوى
هو المستقيم غير العمودي على مستو معلوم وقاطع له.
يقال للمستويين أنهما متعامدان 
إذا كانت الزاوية الزوجية بينهما قائمة.

نظريات ونتائج[عدل]

نظرية 1[عدل]

إذا عامد مستوي أحد مستقيمين متوازيين فهو يعامد الآخر.

نتيجة 1[عدل]

إذا تعامد مستقيم مع مستقيمين متقاطعين فهو يعامد المستوي الذي يعينانه. سواء مر بنقطة تقاطعهما أو لم يمر.

نظرية 2[عدل]

أي مستقيمين عموديين على مستوي واحد متوازيان.

نظرية 3[عدل]

إذا عامد مستقيم أحد مستويين متوازيين فإنه يعامد الآخر.

نظرية 4[عدل]

أي مستويين عموديين على مستقيم واحد فإنهما متوازيان.

مصادر ووصلات خارجية[عدل]

  1. ^ *"الموسوعة العربية :: ENCYCLOPEDIA". اطلع عليه بتاريخ 2014-05-13. 
  2. ^ http://www.redsoft.org/ebook/14/books/15/b1415.swf. اطلع عليه بتاريخ 2014-05-13.  Missing or empty |title= (help)

انظر أيضا[عدل]