الطوبولوجيا (بالإنجليزية: Topology) أو علم الفراغ أو علم المكان كلمة يونانية (من topos وتعني مكان وlogos تعني دراسة) هي دراسة المجموعات المتغيرة التي لا تتغير طبيعة محتوياتها. مما دفع بعض علماء الرياضياتوالهندسة إلى تسميتها الهندسة المطاطية.
تهتم الطوبولوجيا بدراسة الخصائص المكانية المنحفظة وفق التشوهات ثنائية الاستمرار (الشد دون التمزيق)، هذه الخصائص تعرف عادة باللامتباينات الطوبولوجية، تأسس هذا الفرع من الرياضيات في بدايات القرن العشرين آخذا في تطوره من عام 1925 إلى 1975 حيث شهد نضوجه وتشكله اختصاصا متكاملا.
يمكن القول على سبيل التبسيط أن هذا العلم يهتم بالخصائص الرياضية التي لا تتأثر عند التحول من فضاء رياضي إلى آخر.
كذلك يمكن القول أن الطوبولوجيا هو العلم الذي يهتم بدراسة الخصائص الطوبولوجية التي تنتقل من فراغ إلى فراغ آخر بواسطة التشاكل.
لفهم معنى كلمة التشاكل فإنه يقال عن دالة ما أنها تشكل تشاكلا إذا كانت دالة مستمرة والصورة العكسية لها أيضاً مستمرة وشاملة ومتباينة.
جاذب لورينتز هو عبارة عن بنية ثلاثية الأبعاد تعبر عن السلوك الطويل الأمد للتدفق الشواشي، وما يميزه هو شكله على شكل فراشة. يظهر الشكل كيف أن طبيعة نظام الحركة تتدخل عبر الزمن في أنماط معقدة غير متكررة.
كانت هيباتيا تتبع المدرسة الأفلاطونية المحدثةالفلسفية القديمة، لذا فكانت تتبع النهج الرياضي لأكاديمية أثينا، التي مثّلها إيودوكيوس الكنيدوسي، تأثرت هيباتيا بفكر أفلوطين الذي عاش في القرن الثالث الميلادي، الذي كان يفضّل الدراسة المنطقية والرياضياتية بدلاً من المعرفة التجريبية، ويرى أن للقانون أفضلية على الطبيعة. حياة العقل لأتباع أفلوطين كان الهدف منها الاتحاد مع الصوفية الإلهية.
عاشت هيباتيا في مصر الرومانية، وماتت على يد حشد من الغوغاء المسيحيين بعد اتهامها بممارسة السحر والإلحاد والتسبب في اضطرابات دينية. ترى كاثلين وايلدر أن مقتل هيباتيا يعد نهاية للعصر الكلاسيكي القديم، كما لاحظ ستيفن غرينبلات إن مقتلها "أثر بشدة في انحدار الحياة الفكرية السكندرية"، وعلى النقيض، يرى كريستيان فيلدبرغ وماريا زيليسكا أن الفلسفة الهلنستية ظلت في حالة متألقة في القرنين الخامس والسادس، وربما حتى عهد الإمبراطور جستينيان الأول.
