من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
في التحليل الرياضي، قاعدة الضرب (وتدعى أيضًا قانون لايبنتز) قاعدة تستخدم لحساب اشتقاق حاصل ضرب دالتين قابلتين للاشتقاق :
لهذا يمكن القول تبعا لترميز لاغرانج :
أو بترميز لايبنز :
- .[1][2][3]
أمثلة[عدل]
لنحسب تفاضل . حسب قاعدة الضرب لدينا:
البراهين[عدل]
لتكن ، ونعتبر أن و موجودين. لدينا:
تعميمات[عدل]
جداء أكثر من حدين[عدل]
قاعدة الضرب يمكن أن تعمم عند حساب اشتقاق أكثر من حدين. على سبيل المثال، اشتقاق جداء ثلاثة حدود يُحسب كما يلي:
من أجل حساب اشتقاق جداء عدد معين من الدوال ، يتوفر ما يلي:
اشتقاق من درجات عليا[عدل]
انظر إلى مبرهنة ذي الحدين.
مراجع[عدل]
انظر أيضا[عدل]