المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر، أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها.

أسطوانة (هندسة)

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
Question book-new.svg
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (فبراير 2016)
أسطوانة Cylinder
هذه المقالة حول الأسطوانة كمجسم ثلاثي الأبعاد , إذا كنت تبحث عن شيء آخر انظر أسطوانة (توضيح)

في الرياضيات , الأسطوانة من المجسمات الأساسية , وهي أي مجسم يتشكل سطحه من جميع النقاط التي تبعد مسافة معينة عن قطعة مستقيمة معطاه تسمى محور الاسطوانة ويسمى الحيز المغلق بمستويين متوازيين يتعامدان مع المحور أسطوانة , ويمكن تعريفه كأي مجسم ينتج من دوران مستطيل حول أحد أضلاعه دورة كاملة , ويسمى محور الدوران بـ محور الاسطوانة والضلع المقابل له يسمى بـمولد أو راسم الاسطوانة. كما أنه موشور قاعدته دائرة. الدائرتين التي تحد المجسم من الجهتين تسمى قاعدة أو دليل , القطعة المستقيمة التي تتعامد مع القاعدتين تسمى ارتفاع الاسطوانة , إذا كان ارتفاع الاسطوانة يتعامد مع محيط قاعدتي الاسطوانة سميت اسطوانة قائمة وإلا سميت اسطوانة مائلة.
إذا قيل اسطوانة بدون تحديد فإننا نقصد الاسطوانة الدائرة القائمة.
الأسطوانة التي مقطعها العرضي هو قطع زائد أو قطع ناقص أو قطع مكافئ يسمى الاسطوانة الزائدة والاسطوانة الناقصة والاسطوانة المكافئة .ولا تنطبق عليها التعريفات السابقة .

قوانين عامة[عدل]

هذه القوانين حول الاسطوانة الدائرة القائمة
r : نصف قطر القاعدة.
h : ارتفاع الاسطوانة أو محورها.
A : مساحة القاعدة ويمكن حسابة عن طريق
P : محيط القاعدة , ويمكن حسابة عن طريق

مساحات[عدل]

  • المساحة الجانبيه = محيط القاعدة × الارتفاع =
  • مساحة القاعدة العليا =
  • مساحة القاعدة السفلى =
  • المساحة الكلية =

الحجم[عدل]

تمثيل الاسطوانة كمجسم دوراني
يمكن ايجاد حجم الاسطوانة مثل ايجاده في المنشور :
بضرب مساحة القاعدة في الارتفاع =
d : هو القطر (ق)
ويمكن التوصل لنفس النتيجة باعتبار الاسطوانة مجسم دوراني ينشأ عن دوران دالة ثابتة حول المحور السيني
إذن يمكن حساب الحجم عن طريق =

أشكال أخرى من الاسطوانة[عدل]

Ambox important.svg
وسع هذا القسم من فضلك. المزيد من المعلومات قد تكون موجودة في صفحة النقاش. (أكتوبر 2015)

سبب التسمية[عدل]

سمية الأسطوانة باسمها : أسطوانة الدوران، لأن بها مولدا أو ما يسمى مولد الدوران، مثل ذلك الموجود في الموشور

انظر أيضا[عدل]

المصادر[عدل]

  • كتاب الرياضيات للصف الثالث ثانوي , الفصل الدراسي الثاني, طبعة 1431-1432هـ , المملكة العربية السعودية