المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر، أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها.

إحصاء بوز-أينشتاين

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
Question book-new.svg
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (فبراير 2016)

إحصاء بوز-اينشتاين (Bose-Einstein Statistics) هي نظم لتوزيع الجسيمات الأولية في الإحصاء الكمومي. وتنتمي البوزونات إلى إحصاء بوز-اينشتاين، وتنتمي الفرميونات إلى إحصاء فيرمي-ديراك.

ويعطي كل نظام منها عدد الجسيمات التي لها نفس الرقم الكمومي ذو طاقة E في حالة التوازن الحراري عند درجة حرارة معينة T كلفن لجسيمات متماثلة : بوزونات أو فرميونات.

في حالة عدم وجود تآثر بين تلك الجسيمات تعطينا المعادلة الأتية توزيع البوزونات (تتميز البوزونات بعزم مغزلي 0 أو Spin=1):

حيث:

μ الجهد الكيميائي

تساوي عادة

kB ثابت بولتزمان

T درجة الحرارة كلفن

ويعتمد الجهد الكيميائي على درجة الحرارة.

تعطينا المعادلة عدد الجسيمات في الحالة الكمومية E. وإذا كانت الحالة E منفطرة (مفصصة طبقا لميكانيكا الكم) فيجب ضرب درجة الانفطار gi في المعادلة السابقة.

عند درجة الحرارة الحرجة المنخفضة جدا نحصل على الحالة الخاصة في عدم وجود تآثر بين الجسيمات، مع افتراض أن الجهد الكيميائي μ قريب من مستواه الأدنى، نحصل على تكثف بوز-أينشتاين.

وفي حالة توزيع فيرمي-ديراك نحصل على المعادلة السابقة ولكن يكون المقام مجموع أجزائه (+) بدلا من الفرق بين جزئيه(-).

أي:

وبالنسبة للفرميونات فهي تتبع إحصاء فيرمي-ديراك، وهيي تتحول إلى عند الطاقات العالية E إلى توزيع بولتزمان، كما يتحول أيضا توزيع بوز-اينشتين عند الطاقات العالية إلى توزيع بولتزمان. وكان توزيع بولتزمان أصلا يصف توزيع الذرات أو الجزيئات في نظام غازي في حالة توازن حراري.

تتميز الفرميونات أن لها عزم مغزلي 1/2.

اقرأ أيضا[عدل]