إشعاع الجسم الأسود

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
كلما انخفضت درجة الحرارة ، فإن القمة الخاصة بمنحى الإشعاع للجسم الأسود يتحرك إلى شدة أقل وطول موجي أطول. إذا مجددا زيادة في الطول الموجي ونقصان في الشدة الخاصة بالإشعاع. رسم الإشعاع الخاص بالجسم الأسود هنا مقارن بالنموذج الكلاسيكي للعالمان الشهيران رايلي وجينز ومواكب لقانونهما  قانون رايلي-جينس
هذا اللون ( لونية ) الخاص بإشعاع الجسم الأسود يعتمد على حرارة هذا الجسم الأسود ؛ الـمحل هندسي لهذه الألوان موضح هنا في  الفضاء اللوني سي آي إي 1931 والذي يعرف أيضا بالمحل الهندسي لبلانك ( https://en.wikipedia.org/wiki/Planckian_locus ) 

إشعاع الجسم الأسود هو نوع من أنواع الإشعاع الكهرومغناطيسي ( موجة كهرومغناطيسية ) من داخل الجسم أو من خلال الإحاطة بجسم في حالة اتزان حراري ( توازن حراري ) أو ( توازن ترموديناميكي ) أو أن هذا الإشعاع انطلق من جسم أسود ( غير نافذ وغير قابل لعكس الأشعاعات الموجهة إليه) من خلال عملية تكون فيه الحرارة ثابتة ومنتظمة. وإن هذا الإشعاع لديه مدى محدد من الطيف والشدة والتي تعتمد فقط على حرارة هذا الجسم.

إن الإشعاع الحراري المنبعث تلقائيا من خلال العديد من الأجسام العادية يمكن اعتباره وكأنه إشعاع كإشعاع الجسم الأسود. وهو عبارة عن تطويق معلق بإحكام والذي يمكنه في حالة الاتزان الحراري الداخلي احتواءه على اشعاع الجسم الأسود والذي من خلاله تنبعث منه الإشعاعات من خلال فجوة في جداره بحيث تكون الفجوة صغيرة بالقدر الكافي الذي يحافظ على الاتزان داخل هذا الجسم. 

إن الجسم الأسود في درجة الحرارة الغرفة العادية يظهر أسودا كأغلب الطاقات التي تشع على شكل موجات تحت الحمراء ولكن لا يمكن إدراكها بالعين المجردة للإنسان. لأن العين المجردة للإنسان لا يمكنها إدراك الألوان ذات شدة الإضاءة المنخفضة. إن الجسم الأسود يُرى في الظلام عند درجات حرارة معينة يمكن من خلالها أن يكون مرئيا وظاهرا وواضحا لعين الانسان المجردة كي تدركه. إنه يرى في بداية الأمر بلونه الرمادي ( ولكن هذا لأن عين الانسان المجردة حساسة فقط للونين الأبيض والأسود عند الشدد الضوئية المنخفضة). في الحقيقة ، تردد الضوء كي يكون في النطاق المرئي لعين الانسان يبقى أحمراً. وعلى الرغم من أن الشدة الضوئية تكون ضعيفة ومنخفضة جدا كي يتم اعتبارها على أنها حمراء. وحتى أن الظيف الفيزيائي تظهر قمته في مجال الأشعة تحت الحمراء. نأتي للجزء الأهم وهو أنه عندما تزداد درجة حرارة الجسم الأسود شيئا فشيئا فإنه يظهر بلون أحمر باهت. وكلما زادت درجة حرارة أكثر ظهر بشكله النهائي في لون جلي ومتألق بالأبيض الزرقاوي كما هو موضح بالشكل الموجود أسفل النص في نطاق طيف الجسم الأسود

وعلى الرغم من أن الكواكب والنجوم ليست في حالة إتزان حراري مع المحيط المجاور لها وليست أيضاً أجسام سوداء تماماً ، إلا أن اشعاع الجسم الأسود يستخدم كتقريب أولي للطاقة التي تنبعث منهما. إن الثقوب السوداء ( ثقب أسود ) تعتبر أجسام سوداء تامة من خلال امتصاصها كل الإشعاعات الساقطة عليهم. وقد طرح في الإعتبار كونه اشعاع لجسم أسود سمي باسم ( إشعاع هوكينغ )  وهو عبارة عن إشعاع حراري تتنبأ الفيزياء بأنه يصدر عن الثقوب السوداء ( ثقب أسود )  نتيجة لظواهر كمومية. سمي هذا الإشعاع نسبة ل Stephen Hawking الذي برهن نظرياً على وجود هذه الإشعاعات سنة 1974. وأحياناً أيضاً تنسب إلى gacob bekenstein الذي تنبأ بأن الثقوب السوداء لها حرارة واعتلاج محدودة وليست صفراً. و يعتقد إلى أن إشعاع هوكينغ هو ما يتسبب في تقلص الثقوب السوداء واضمحلالها. هذا الإشعاع بدرجة حرارة تتناسب مع كتلة الثقب الأسود نفسه. 

إن مصطلح الجسم الأسود تم تقديمه بواسطة العالم غوستاف روبرت كيرشهوف في عام 1860. عندما تم استخدامه كـ compound adjective أي صفة مركبة. هذا المصطلح كُتب كأنه موصول بواصلة أي مرتبط بشئ ما. كمثال على ذلك اشعاع الجسم الأسود ( black-body radiation ) . ولكن بعض الأحيان يُسمى بكلمة واحدة فقط ( blackbody radiation ) أي أنها كلمة ملتصقة ببعضها. وايضا إشعاع الجسم الأسود في بعض الأحيان يسمى الإشعاع الكامل ( complete radiation ) أو إشعاع درجة الحرارة ( temperature radiation ) أو الإشعاع الحراري ( thermal radiation ).

الطيف [عدل]

إن اشعاع الجسم الأسود يحتوي على خاصية مميزة ومستمرة ألا وهي الطيف الترددي ( طيف تردد ) والذي فقط يعتمد على حرارة الجسم. هذا الإشعاع أيضا يطلق عليه طيف بلانك ( Planck spectrum ) أو قانون بلانك. هذا الطيف يتميز بتردده المتخصص وحيث أن التردد يزداد بزيادة الحرارة ولهذا فإن في درجة حرارة الغرفة معظم الإشعاعات المنبعثة تكون في منطقة الأشعة تحت الحمراء من الطيف الكهرومغناطيسي ( طيف كهرومغناطيسي ). وكلما زادت درجة الحرارة بحوالي 500 درجة سيليزية ، كلما انبعث من الجسم الأسود حزمة من الأشعة الضوئية المرئية لعين الإنسان المجردة. تُرى في الظلام ، إن أول نور يصدر من الجسم الأسود يكون لونا رماديا مثل الشبح ويكون بشكل مرئي. ومع ارتفاع درجة الحرارة الشعاع الصادر يزداد وضوحا وتألقاً حتى ولو لم يكون المحيط ظالما كاحلا بل لو كان هناك ضوء خافت في المحيط يظهرالشعاع يشكل يمكن إداركه. اللون الأول الذي يظهر هو الأحمر الباهت ثم الأصفر ثم في النهاية يقع اللون الأبيض الزرقاوي مع ارتفاع درجة الحرارة. وعندما يظهر الجسم بشكله الأبيض التام يظهر جزء من الضوء على هيئة طاقة من اشعاع فوق بنفسجي ( أشعة فوق بنفسجية ). الشمس بدرجة حرارتها الفعالة ( درجة الحرارة الفعالة ) والتي تصل لحوالي 5800 درجة حرارة كلفينية تعتبر بمثابة جسم اسود تقريبا مع طيف من الاشعاع يصل للقمة عن مركز الشمس، ويكون لونه أصفر مع أخضر من الطيف المرئي ولكن في نفس الوقت مع طاقة هائلة من الاشعاع فوق البنفسجي. 

إن اشعاع الجسم الأسود توفر مفهوما حول حالة التوازن الثيرمودايناميكي ( توازن ترموديناميكي ) مع اشعاع التجويف. لو كان لكل متسلسلة فوريير ( هي طريقة تتيح كتابة أي دالة رياضية دورية في شكل متسلسلة أو مجموع من دوال الجيب وجيب التمام مضروب بمعامل معين. )  لإشعاع الإتزان في حالة تجويف فارغ تماماً مع جدران عاكسة تماما فتعتبر بمثابة درجة من الحرية لتبادل الطاقات وبالتالي بالنسبة إلى مبرهنة التوزع المتساوي للفيزياء التقليلدية أو الكلاسيكية ( هي مبرهنة تقول أنه في حالة تواجد نظام في توازن حراري عند درجة حرارة معينة تمتلك كل درجة حرية نفس القدر من الطاقة )فإنه توجد كميات متساوية من الطاقة في كل نظام. ولأن هناك عدد لا نهائي من الأنظمة فهذا يعني وجود عدد لا نهائى من السعات الحرارية ( وهي قيمة تبين مدى قابلية جسم ما لتخزين الطاقة الحرارية. حيث ترمز C لقيمة الطاقة الحرارية Q التي يجب إمداد جسم أو نظام ما بها لرفع درجة حرارته درجة مئوية واحدة. ) أي طاقات لا مجدودة عند أي درجة حرارة غير صفرية. وأيضا خلال الطيف غير الفيزيائي للإشعاع المنبعث والذي يتمدد من دون حدود مع زيادة التردد تلك المشكلة تسمى الكارثة فوق البنفسجية. وبالعكس من ذلك فمن خلال النظرية الكمية فإن أرقام الاحتلال ( Occupation Numbers ) للأنظمة المكممة. وعندما يحدث قطع للطيف عند الترددات العالية بالاتفاق مع المشاهدات التجريبية تحدث  تلك الكارثة الفوق بنفسجية. 

الشرح[عدل]

Blackbody-colours-vertical.svg

إن كل المواد الباريون ( باريون )  أو العادية " الثقيلة" تنبعث منها اشعاعات كهرومغناطيسية عندما تكون درجة حرارتها أعلى من الصفر المطلق. هذا الإشعاع يمثل تحول لطاقة الجسم الحرارية إلى طاقة كهرومغناطيسية ولهذا سميت باسم الإشعاع الحراري. إنها عملية تحدث من تلقاء نفسها للتوزيع الاشعاعي للانتروبيا ( إنتروبيا

وعلى العكس تماما فإن المواد العادية تمتص الإشعاع الكهرومغناطيسي إلى درجة ما. الجسم الذي يمتص كل الإشعاعات الساقطة عليه بأي طول موجي كان فإن هذا الجسم يسمى جسما أسودا. عندما يكون الجسم الأسود في درجة حرارة منتظمة ، فإن إشعاعه يكون محددا بتوزيع يتناسب مع درجة حرارته. هذا الانبعاث يسمى اشعاع الجسم الأسود. 

إن مفهوم الجسم الأسود هو عبارة عن حالة مثالية حيث أن الأجسام السوداء المثالية لا توجد في الطبيعة. الجرافيت والكربون الأسود ذات انبعاثية ( emissivity )  مقدارها 0.95 وعلى الرغم من ذلك ، هم يمثلون مواد سواد تقريبيه جيدة. تجريبيا ، إشعاع الجسم الأسود يمكن الحصول عليه بشكل أدق وأفضل في الحالة المستقرة تماماً للـ steady state equilibrium radiation لأي توجيف داخل أي جسم صلب في درجة حرارة منتظمة ويشترط أن يكون كلياً شفاف وجزئيا فقط عاكس. إن صندوق مغلق من حوائط الجرافيت في درجة حرارة ثابتة مع وجود فجوة صغيرة في احد أوجه الصندوق يمكنها اصدار تقريب دقيق عن الحالة المثالية لإشعاع الجسم الأسود المنبثق من تلك الفتحة. كما يمكنك أن تلاحظ هذا بالرسم الموجود أسف النص.

إن إشعاع الجسم الأسود يمتلك توزيعا فريدا ومستقرا للشدة الإشعاعية والتي يمكنها أن تقاوم الاتزان الثيرمو حراري للتجويف. في حالة الاتزان ، لكل تردد فإن الشدة الإشعاعية المنبعثة والمنعكسة من الجسم ( والتي هى عبارة عن الكمية المحصلة للإشعاع المغادر للسطح والذي يسمى بالـطيف الإشعاعي ( spectral radiance ) يمكن تحديده منفردا بواسطة درجة حرارة الإتزان والتي لا تعتمد على شكل أو نوع المادة أو الشكل التركيبي للجسم. للجسم الأسود ( الممتص المثالي للإشعاع ) لا يوجد اشعاع منعكس ولهذا فإن الطيف الإشعاعي ( spectral radiance ) يكون بسبب الإنبعاث الكلي. بالإضافة إلى ذلك ، الجسم الأسود هو عبارة عن مبعث انتشاري حيث أن انبعاثة وانتشاره لا يتوقف على الاتجاة. وبالتالي ، فإن اشعاع الجسم الأسود يمكن النظر إليه كإشعاع من جسم أسود عند اتزان حراري. 

إشعاع الجسم الأسود يصبح ضوءاً منيرا ومرئيا لو كانت درجة الحرارة الخاصة بالجسم عالية بشكل كافٍ. نقطة درابر هى عبارة عن درجة الحرارة التي عندها تتوهج كل المواد الصلبة باللون الأحمر الخافت عند حوالي 798 درجة حرارة كلفينية. وعند درجة الحرارة 1000 كلفن، فإن أي فتحة صغيرة في جدران أي تجويف غير شفاف الجدران - يسمى في بعض الأحيان بالفرن - فإنها ترى من الخارج باللون الأحمر. وعند درجة حرارة 6000 كلفن ، فإنها تبدو باللون الأبيض. أياً كانت نوع المادة المستخدمة في صناعة هذا الفرن أو حتى أياً كان تركيبه طالما أن الضوء الملقى عليه يتم امتصاصه بوساطة جدران هذا الفرن فإن ذلك يمثل بمثابة إشعاع الجسم الأسود التقريبي. ولهذا فإن اللون أو الطيف للضوء يكون فقط معتمدا على درجة حرارة هذا التجويف فقط. إن الشكل المرسوم بالأعلى وهو عبارة عن رسم لاعتماد كمية الطاقة داخل الفرن على وجدة الأحجام أو وحدة الترددات تسمى باسم منحنى الجسم الأسود. وكل منحنى يتم الحصول عليه بتغيير فقط درجات الحرارة.

درجة حرارة الحممم البركانية التي تدفق من البراكين يمكن معرفتها فقط من خلال التعرف على لون الحمم نفسها. إن النتائج نفسها تكون صحيحة خلال مدى معين من درجات الحرارة من ألف درجة سيليزية وحتى ألف ومائتين. 1000 حتى 1200

كل جسمين في نفس درجة الحرارة يظلون في حالة اتزان حرارى متبادل ولهذا فإن الجسم عند درجة حرارة T والمحاط بسحابة من الضوء عند نفس درجة الحرارة T في المتوسط فإنه سوف يبعث بإشعاع مساوٍ للإشعاع الذي يمتصه ، نسبة إلى مبدأ بريفوست للتبادل ( Prevost's exchange principle ) والتي تنص على الإتزان الإشعاعي. إن مبدأ الإتزان التفصيلي ( detailed balance ) ينص على أنه في حالة الإتزان فإن كل عملية أساسية تعمل بالتساوي في الاتجاة الأمامي والإتجاة الخلفي. ولقد أوضح بريفست أيضا أن الإنبعاث من أي جسم يتم حسابه بشكل منطقى منفردا باستخدام حالة الجسم الداخلية.   [1]

صورة من عام 2012 للاشعاع الميكروييفي الأرضي الكوني (cosmic microwave background radiation) حول الكون.

مع الأسطح الغير سوداء، التغير في الأداء المثالي للجسم الأسود يمكن حسابه بواسطة شيئين أولهما : التكوين السطحي مثل الصلابة والتقسيمات والتركيب الكيميائي. في مستوى وحدة الأطوال الموجية ، فإن الأجسام الحقيقية في حالات الإتزان الثيرموديناميكي المحلي تظل تتبع قانون كيهرشوف: الانبعاثية تساوي الامتصاصية ولهذا فإن أي جسم لا يمتص الضوء العادي سوف يبعث أقل اشعاع من اشعاع الجسم الأسود؛ ولهذا فإن عملية الامتصاص الغير كاملة يمكن أن تكون بسبب عدد من الضوء العرضي والذي تم ارسالة من خلال الجسم أو أنه تم اعكاسه عند سطح الجسم. 

في علم الفلك ، الأجسام مثل النجوم يتم اعتبارها بشكل مستمر على أنها أجسام سوداء ، على الرغم من أن هذا التقارب غير دقيق. والتقريب الأدق لطيف الجسم الأسود المثالي تم استعراضة بواسطة cosmic microwave background radiation. إشعاع هوكينغ هو الاشعاع الافتراضي للجسم الأسود المنبعث من الثقوب السوداء وعند درجة حرارة تعتمد على الكتلة والشحنة ودوران الثقب. ولو أن هذا التنبأ صحيحا، فإن الثقوب السوداء تنكمش تدريجيا وتتبخر مع الوقت لأنها تفقد كتل مع الوقت بواسطة هذا الانبعاث من الفوتونات والجسيمات الأخرى. 

الجسم الأسود يشع طاقة عند كل الترددات الموجية ولكن شدته تميل إلى أن تكون صفر بشكل سريع عند الترددات العالية والأطوال الموجية القصيرة. كمثال على ذلك ، جسم أسود عند درجة حرارة الغرفة يعني 300 كلفن ولدية مساحة سطح تساوي واحد متر مربع سيبعث فوتون في المدى المرئي لعين الانسان المجردة في نطاق (390–750 nm) في المعدل المتوسط أي فوتون واحد كل 41 ثانية، وهذا يعني في أغلب الحالات العملية فإن الجسم الأسود لا يبعث أشعة في المدى المرئي في أغلب الأوقات.

معادلات رياضية [عدل]

قانون بلانك لإشعاع الجسم الأسود [عدل]

ينص قانون بلانك على : 

جيث أن : 

الـ I هى عبارة عن الطاقة بوحدة الزمن أو الطاقة المشعة خلال وحدة المساحة من السطح المبعث في الاتجاة العمودي لوحدة الزاوية الصلبة ( زاوية صلبة ) في وحدة التردد للجسم الأسود عند درجة حرارة T والتي تعرف أيضا بالإشعاعية الطيفية 
ثابت بلانك h  Planck constant
سرعة الضوء في الفراغ c  speed of light in a vacuum;
ثابت بولتزمان k  Boltzmann constant;
التردد للإشعاع الكهرومغناطيسي ν  frequency of the electromagnetic radiation
درجة الحرارة المطلقة للجسم T  absolute temperature of the body.

قانون فين للإزاحة [عدل]

يوضح قانون فين للإزاحة كيفية أن الطيف لإشعاع الجسم الأسود عند أي درجة حرارة مرتبط بالطيف عند أي درجة حرارة. إذا تمكنا من معرفة شكل الطيف عند درجة حرارة واحدة فإننا يمكننا بسهولة معرفة الشكل عند أي درجة حرارة أخرى بواسطة هذا القانون. الشدة الطيفية يمكن التعبير عنها بواسطة دالة من الطول الموجي أو التردد. 

نتيجة لقانون فين للإزاحة هو أن الطول الموجي عند الشدة في وحدة الطول الموجي للإشعاع الناتج بواسطة الجسم الأسود تصل إلى قيمتها العظمى هي دالة فقط في درجة الحرارة. 

حيث أن b هو ثابت معروف قيمته ويعرف باسم ثابت فين للإزاحة وقيمته تساوي 2.8977729(17)×10−3 K m.[2]

قانون بلانك أيضا تم تعريفه بالأعلى على أنه دالة في التردد. الشدة العظمي لهذا يمكن الحصول عليها بواسطة : 

.[3]

قانون ستيفان - بولتزمان[عدل]

ينص قانون ستيفان - بولتزمان على أن الطاقة المنبعثة في وحدة مساحة سطح الجسم الأسود هي مباشرة تتناسب مع درجة الحرارة المطلقة ذات الأس الرابع.

حيث أن j* هى عبارة عن الطاقة الكلية المنبعثة في وحدة المساحة ، وحيث أن T هى درجة الحرارة المطلقة  و σ هو ثابت ستيفن- بولتزمان. σ = 5.67×10−8 W m−2 K−4  وهنا يُتبع بتكامل I من خلال التردد والزاوية الصلبة.

القسم    يظهر هنا حيث أنها تمثل الإنبعاث عمودي الاتجاه على السطح ويتم تكامل الزاوية الصلبة من الصفر إلى 180 درجة خلال azimuth \phi 

 ومنتصف المجال للزاوية القطبية  

 هو مستقل ولا يعتمد على الزوايا ويمر خلال تكامل الزاوية الصلبة. وبإدخال قسمة  نصل إلى النتيجة النهائية :

 قيمته ليس لها أي وحدة ، وهنا التكامل يظهر له قيمة تساوي   والتي تعطينا : 

اشعاع الجسم البشري [عدل]

Human-Visible.jpg
Human-Infrared.jpg
كثيرا من درجات حرارة البشر يتم انبعاثها من خلال الأشعة تحت الحمراء ( مطيافية الأشعة تحت الحمراء ). بعض المواد تكون نافذة في حالة الأشعة تحت الحمراء ولكن شفافة للضوء المرئي كما في الحقائب البلاستيكية في هذه الصورة التحت حمراء       ( بالأسفل ). بعض المواد الأخرى أو العاكسة في نطاق التحت حمراء يمكن ملاحظتها بواسطة الظلام في نظارات الرجل.

وكما أن الانسان عبارة عن مادة كباقي المواد فإنه يصدر أيضا نوعا من الطاقة تلك الطاقة من خلال الأشعة تحت الحمراء.

إن الطاقة المحصلة المشعة عبارة عن الفرق بين الطاقة المنبعثة والطاقة الممتصة.

وبتطبيق قانون ستيفن - بولتزمان كما بالأسفل

إن مساحة سطح شاب في المتوسط تساوي 2 متر مربع. والإنبعاثية للبشرة وأغلب الملابس تقترب من الوحدة للأشعة المتوسطة والبعيدة تحت الحمراء. وهي نفسها في أغلب الأسطح الغير معدنية. إن درجة حرارة بشرة الإنسان 33 درجة سليزيوس ولكن الملابس تقلل درجة حرارة الأسطح إلى 28 درجة سليزية تقريبا ولأن درجة الحرارة الكامنة تساوي 20 درجة سيليزية. إذن ، محصلة الفقد في الحرارة الإشعاعية تقريبا تساوي : 

علاقة درجة حرارة الكوكب بالنجم الخاص به[عدل]

إن قانون الجسم الأسود أيضا يمكن استخدامه في حساب درجة حرارة أي كوكب يدور حول الشمس.

شدة الإشعاع الحراري للأرض من خلال السحب والغلاف الجوي والأرض

درجة الحرارة تلك تعتمد بشكل أساسي على عدة عوامل نتعرف عليها هنا:

  • الإشعاع الساقط من النجم الخاص به.
  • الإشعاع المنبعق من الكوكب نفسه ( مثل وضاءة الأرض من خلال الأشعة تحت الحمراء.
  • تأثير البياض أو الوضاءة ( وضاءة ) التي تسبب جزءا من الضوء ينعكس بواسطة الكوكب.
  • تأثير ما يسمى بالبيت الزجاجي ( تأثير البيت الزجاجي )للكواكب مع غلافها الجوي.
  • الطاقة الناتجة من الكوكب نفسه لعدة عوامل منها اضمحلال النشاط الإشعاعي ( اضمحلال نشاط إشعاعي ) والحرارة المدي جزرية ( https://en.wikipedia.org/wiki/Tidal_heating ) والاتفاقي الأديباتي من خلال التبريد.

    قراءاة أخرى[عدل]

    • Kroemer, Herbert; Kittel, Charles (1980). Thermal Physics (2nd ed.). W. H. Freeman Company. ISBN 0-7167-1088-9.  CS1 maint: Multiple names: authors list (link)
    • Tipler, Paul; Llewellyn, Ralph (2002). Modern Physics (4th ed.). W. H. Freeman. ISBN 0-7167-4345-0.  CS1 maint: Multiple names: authors list (link)

    وصلات خارجية [عدل]