احتمال شرطي

فرع من الإحصاء
نظرية الاحتمال
فرضيات الاحتمال
فضاء احتمالي فضاء العينة حدث أولي حدث متغير عشوائي قياس الاحتمال
الحدث المتمم احتمال مشترك احتمال هامشي احتمال شرطي
استقلال استقلال شرطي قانون الاحتمال الكلي قانون الأعداد الكبيرة مبرهنة بايز متباينة بول
مخطط فن شجرة الاحتمالات
بوابة رياضيات

رسم بياني توضيحي

في دراسة الاحتمالات، احتمال شرطي هو احتمال وقوع حدث ما علما أن حدثا آخر ما قد وقع.

نفرض أن E حدث اختياري ما ضمن فضاء العينة S بحيث . عندئذ نعرف احتمال وقوع الحدث A بفرض أن E قد وقع أو بعبارة أخرى الاحتمال الشرطي للحدث Aعند وقوع E ( ويكتب ) :

$P(A\mid E)={\frac {P(A\cap E)}{P(E)}}.$

تعريف

إذا كان الحادثان A و B مستقلين فإن $P(A\mid B)=P(A)$ و $P(A\,,B)=P(A)\times P(B)$

تعريف كولموغوروف

$P(A\mid E)={\frac {P(A\cap E)}{P(E)}}.$

مثال

ترسل الإشارات اللاسلكية على شكل "نقاط"و"خطوط "حيث عدد النقاط يساوي 3/4. عدد الخطوط.وبسبب الأخطاء فإن النقطة تصبح خطا باحتمال 2/3 والخط يصبح نقطة باحتمال 1/4 فإذا استلمت إشارة "نقطة" فما احتمال أنها أرسلت"نقطة".

انظر أيضا

• معضلة شروق الشمس

هذه بذرة مقالة عن علم الإحصاء/نظرية الاحتمالات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.

في كومنز صور وملفات عن: احتمال شرطي