اختبار تجريبي لتمدد الوقت

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
العلاقة بين السرعة وعامل لورنتز Y (وبالتالي تمدد الوقت لساعات الحركة).

يجري التحقق من تمدد الزمن كما هو متوقع في النسبية الخاصة غالبًا عن طريق تجارب متعددة للجسيمات. وفقًا للنسبية الخاصة، فإن معدل الساعة «ج» التي تنتقل بين ساعتين مختبريتين متزامنتين «أ» و«ب»، كما يراها أحد المراقبين في المختبر، يكون في حالة تباطؤ بالنسبة إلى معدلات ساعة المختبر. يمكن اعتبار أي عملية دورية أنها «ساعة»، ويجب أيضًا أن يتأثر عمر الجسيمات غير المستقرة مثل الميونات، إذ يجب أن يكون عمر الميونات المتحركة أطول من الميونات الساكنة. أُجريت مجموعة متنوعة من التجارب التي تؤكد هذا التأثير في الغلاف الجوي وأيضًا في مسرعات الجسيمات. هناك مجموعة أخرى من تجارب تمدد الزمن هي مجموعة من تجارب إيفيس ستيلويل التي تقيس تأثير دوبلر النسبي.

اختبارات الغلاف الجوي[عدل]

النظرية[عدل]

مخطط مينكوفيسكي
أ) المشاهدة في S
ب) المشاهدة في S'
ج) مخطط لويديل (لجعل الاختلافات أصغر، استُخدم 0.7c بدلًا من 0.995c)

إن سبب ظهور الميونات هو تصادم الأشعة الكونية مع الغلاف الجوي العلوي، وبعد ذلك تصل الميونات إلى الأرض. يعتمد احتمال وصول الميونات إلى الأرض على نصف عمرها الذي يُعدّل عن طريق التصحيحات النسبية لمجالين كميين: أ) متوسط عمر الميونات وَ ب) الطول بين الغلاف الجوي العلوي والسفلي على سطح الأرض، وهذا يسمح بالتطبيق المباشر لتقلص الطول على الغلاف الجوي في أثناء السكون في إطار القصور الذاتي S وتمدد الضوء على الميونات في S'.[1][2]

تمدد الوقت وتقلص الطول

طول الغلاف الجوي: تُعطى صيغة الانكماش بواسطة ، حيث L0 هو طول السكون للغلاف الجوي وL هو طوله المتقلص. بما أن الغلاف الجوي في حالة سكون في S، لدينا γ=1 ويُقاس طول السكون L0. وبما أنه في حالة حركة في S'، لدينا γ>1 ويُقاس طوله المتقلص L′.

وقت تحلل الميونات: صيغة تمدد الوقت هي ، حيث T0 هو الوقت المناسب على مدار الساعة للميون، وهذا يتوافق مع متوسط وقت تحلل الميون في إطاره الصحيح. بما أن الميون في حالة سكون في S'، لدينا γ=1 ويُقاس وقته المناسب T′0. وبما أنه يتحرك في S، لدينا γ>1، ولذلك يكون الوقت المناسب أقصر بالنسبة إلى الوقت T. (على سبيل المقارنة، يمكن أخذ ميون آخر على الأرض بعين الاعتبار، يُسمى الميونS-، لذلك يكون وقت التحلل في S أقصر من الميونS-، بينما يكون أطول في S').

  • في S، يتوفر لدى الميونS'- وقت اضمحلال أطول من الميونS-، لذلك يوجد لدى الميونS'- وقت كافٍ لتمرير الطول المناسب للغلاف الجوي للوصول إلى الأرض.
  • في S'، يتوفر لدى الميونS- وقت اضمحلال  أطول من الميونS-. ولكن هذه ليست المشكلة، بما أن الغلاف الجوي يتقلص مع طوله المناسب. لذلك، فحتى وقت التحلل الأسرع في الميونS'- يكفي لكي يمر عبر الغلاف الجوي المتحرك للوصول إلى الأرض.

مخطط مينكوفسكي

يظهر الميون في (A) عن طريق تصادم الإشعاع مع الغلاف الجوي العلوي. إن الميون في حالة سكون في S'، لذا فإن خطه العالمي هو المحور ct'. وإن الغلاف الجوي العلوي في حالة سكون في S، لذا فإن خطه العالمي هو المحور ct. عند محوريّ x وx'، كل الأحداث موجودة متزامنة مع A في S وS'، على الترتيب. يلتقي الميون والأرض في D. بما أن الأرض في حالة سكون في S، يُرسم خطها العالمي (المطابق للغلاف الجوي السفلي) موازيًا للمحور ct، حتى يتقاطع مع محوري x وx'.

الوقت: إن الفاصل الزمني بين حدثين من الأحداث الموجودة في العالم على مدار الساعة يُسمى الوقت المناسب، وذلك أمر مهم في النسبية الخاصة. بما أن أصل الميون في A يواجه الأرض في D على الخط العالمي للميون، فإن ما يستطيع أن يشير إلى الوقت المناسب T′0=AD هو فقط ساعة تترافق مع الميون وبالتالي تكون في حالة سكون في S. كذلك في S، اتُّفق على أن هذه الساعة تشير إلى الوقت المحدد بين الأحداث، ولأنها تكون في حالة حركة هنا، فإن T′0=AD  يكون أقصر من الوقت T المشار إليه في الساعات الساكنة في S، ويمكن ملاحظة ذلك على فترات زمنية أطول T=BD=AE موازية للمحور ct.

الطول: يتوافق الحدث B، حيث يتقاطع الخط العالمي للأرض مع المحور x، في S مع موضع الأرض في وقت متزامن مع ظهور الميون. أما C، حيث يتقاطع الخط العالمي للأرض مع المحور x، فيتوافق في S' مع موضع الأرض في وقت متزامن مع ظهور الميون. يكون الطول L0=AB في S أطول من الطول L′=AC في S'.

التجارب[عدل]

نتائج تجربة فريتش- سميث. إحصاء المنحنيات بالنسبة إلى و.

إذا لم يكن هناك تمدد زمني، فيجب أن تتحلل هذه الميونات في الغلاف الجوي العلوي، ونتيجة لتمدد الزمن، فإنها موجودة بكميات كبيرة أيضًا على ارتفاعات أقل بكثير من ذلك. تسمح مقارنة هذه الكميات بتحديد متوسط العمر الافتراضي وأيضًا عمر النصف للميونات. هو عدد الميونات المقاسة في الغلاف الجوي العلوي، و على مستوى سطح البحر، و هو وقت السفر في الإطار المتبقي للأرض الذي تقطع به الميونات المسافة بين تلك المناطق، و هو متوسط العمر المناسب للميونات.[3]

تجربة روسي هول[عدل]

في عام 1940، وفي بحيرة إيكو ليك (3240 م) ودنفر في كولورادو (1616 م)، قاس برونو روسي وَدي. بي. هول الانحلال النسبي للميوونات (التي اعتقدا أنها ميزونات). قاسا الميونات في الغلاف الجوي في أثناء السفر بسرعة أكبر من 0.99 c (c هي سرعة الضوء). أكد روسي وهول صيغ الزخم النسبي وتمدد الوقت بطريقة نوعية. مكّنتهما معرفة نظرية الزخم وعمر الميونات المتحركة من حساب متوسط عمرها المناسب؛ توصلا إلى ≈ 2.4 ميكروثانية (حسنت التجارب الحديثة هذه النتيجة لتصبح ≈ 2.2 ميكروثانية).[4][5][6][7]

تجربة فريتش- سميث[عدل]

أُجريت تجربة أدق من هذا النوع على يد ديفيد إتش. فريش وسميث (1963)، اللذين قاسا نحو 563 ميونًا في الساعة في ستة أشواط على جبل واشنطن. من خلال قياس الطاقة الحركية، حُدد متوسط سرعات الميون بين 0.995 c و0.9954 c. كان الهدف يقع في كامبريدج، ماساتشوستس مع اختلاف في الارتفاع يبلغ 1907 م، والذي ينبغي اجتيازه من قبل الميونات في 6.4 ميكروثانية تقريبًا. بافتراض عمر متوسط قدره 2.2 ميكروثانية، لن يصل إلى هذا الموقع سوى 27 ميونًا إن لم يكن هناك تمدد في الوقت، ومع ذلك، وصل ما يقارب 412 ميونًا في الساعة إلى كامبريدج، ما أدى إلى عامل تمدد زمني يبلغ8.8 ± 0.8 .

أظهر كل من فريتش وسميث أن هذا يتفق مع توقعات النسبية الخاصة: يبلغ عامل التمدد الزمني للميونات في جبل واشنطن المسافرة بسرعات بين 0.995 c إلى 0.9954 c حوالي 10.2. تضاءلت طاقتها الحركية ومن ثم سرعتها حتى وصلت إلى كامبريدج لتصبح0.9881 c  و0.9897 c بسبب التفاعل مع الغلاف الجوي، ما قلل عامل التمدد إلى 6.8. لذلك بين البداية (  10.2) والهدف (  6.8)، حُدد عامل تمدد وقت متوسط يبلغ ±8.4 بواسطتهما وبالاتفاق مع النتيجة المقاسة ضمن الأخطاء (انظر إلى الصيغ وصور حساب منحنيات التحلل أعلاه).[8]

تجارب أخرى

أُجريت منذ ذلك الحين العديد من القياسات لمتوسط العمر الافتراضي للميونات في الغلاف الجوي وتمدد الوقت في تجارب المرحلة الجامعية.[9][3]

اختبارات المسرعات والساعة الذرية[عدل]

تمدد الوقت وتناظر سي بّي تي[عدل]

أُجريت قياسات أكثر دقة لتحلل الجسيمات في مسرّعات الجسيمات باستخدام الميونات وأنواع مختلفة من الجسيمات. إلى جانب تأكيد تمدد الوقت، أُكّد تناظر سي بّي تي أيضًا من خلال مقارنة عمر الجسيمات الموجبة والسالبة. يتطلب هذا التناظر أن تكون معدلات تحلل الجزيئات والجسيمات المضادة لها كما هي، إذ إن انتهاك تناظر سي بّي تي يؤدي إلى انتهاك تناظر لوريتنز أيضًا وبالتالي النسبية الخاصة.

البيون الكاون الميوون
دوربين وآخرون (1952)[10]إيكهاوس وآخرون (1965)[11]

نوردبرغ وآخرون (1967)[12]

غرينبورغ وآخرون (1969)[13]

إيريس وآخرون (1971)[14]

بوروز وآخرون (1959)[15]نوردن (1961)[16]

بويارسكي وآخرون (1962)[17]

لابكويس وآخرون (1969)[18]

أوت وآخرون (1971)[19]

شيكستاد وآخرون (1971)[20]

جوينجر وآخرون (1974)[21]

كاريثرز وآخرون (1975)[22]

لوندي (1962)[23]ماير وآخرون (1963)[24]

إيكهاوس وآخرون (1963)[25]

بالاندين وآخرون (1974)[26]


يجري الآن تأكيد تمدد الوقت للجسيمات بشكل روتيني في مسرعات الجسيمات إلى جانب اختبارات الطاقة النسبية والزخم، ويُعد إلزاميًا في تحليل تجارب الجسيمات في السرعات النسبية.

مفارقة التوأم والساعات المتحركة[عدل]

في عام 1977، قاس بيلي وأخرون عمر الميونات الإيجابية والسلبية المرسلة حول حلقة التخزين الميونات في سيرن . أكدت هذه التجربة أن كلًا من تمدد الوقت ومفارقة التوأم، إي الفرضية القائلة إن الساعات المرسلة والعائدة إلى وضعها الأولي تتباطأ بالنسبة إلى ساعة ساكنة.[27][28] هناك قياسات أخرى من مفارقة التوأم تنطوي على جاذبية تمدد الوقت أيضًا.

في تجربة كيتينج - هافيليه، نُقلت الساعات الذرية الفعلية لشعاع السيزيوم حول العالم، وعُثر على الاختلافات المتوقعة مقارنة بالساعة الثابتة.

فرضية الساعة - قلة تأثير التسارع[عدل]

تنص فرضية الساعة على أن مدى التسارع لا يؤثر على قيمة تمدد الوقت. في معظم التجارب التي ذُكرت سابقًا، كانت الجسيمات المتحللة في إطار القصور الذاتي، أي غير متسارعة. ومع ذلك، في بيلي وآخرون (1977)، كانت الجسيمات معرضة لتسارع عرضي يصل إلى ~1018 g. ولما كانت النتيجة نفسها، تبين أن التسارع ليس له تأثير على تمدد الوقت.[27] بالإضافة إلى ذلك، قاس روس وآخرون (1980) انحطاط باريجونات سيجما، التي كانت معرضة لتسارع طولي بين 0.5×1015 g و 5.0×1015 g. ومرة أخرى، لم يُقَس أي انحراف عند تمدد الوقت العادي.[29]

انظر أيضًا[عدل]

مراجع[عدل]

  1. ^ Leo Sartori (1996), Understanding Relativity: a simplified approach to Einstein's theories, University of California Press, (ردمك 0-520-20029-2), p 9
  2. ^ Sexl, Roman & Schmidt, Herbert K. (1979). Raum-Zeit-Relativität. Braunschweig: Vieweg. ISBN 3528172363. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  3. أ ب Easwar, Nalini; Macintire, Douglas A. (1991). "Study of the effect of relativistic time dilation on cosmic ray muon flux – An undergraduate modern physics experiment". American Journal of Physics. 59 (7): 589–592. Bibcode:1991AmJPh..59..589E. doi:10.1119/1.16841. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  4. ^ Rossi, B.; Hall, D. B. (1941). "Variation of the Rate of Decay of Mesotrons with Momentum". Physical Review. 59 (3): 223–228. Bibcode:1941PhRv...59..223R. doi:10.1103/PhysRev.59.223. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  5. ^ Rossi, B.; Greisen, K.; Stearns, J. C.; Froman, D. K.; Koontz, P. G. (1942). "Further Measurements of the Mesotron Lifetime". Physical Review. 61 (11–12): 675–679. Bibcode:1942PhRv...61..675R. doi:10.1103/PhysRev.61.675. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  6. ^ Rossi, B.; Nereson, N. (1942). "Experimental Determination of the Disintegration Curve of Mesotrons". Physical Review. 62 (9–10): 417–422. Bibcode:1942PhRv...62..417R. doi:10.1103/PhysRev.62.417. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  7. ^ Rossi, B.; Nereson, N. (1943). "Further Measurements on the Disintegration Curve of Mesotrons". فيزيكال ريفيو. 64 (7–8): 199–201. Bibcode:1943PhRv...64..199N. doi:10.1103/PhysRev.64.199. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  8. ^ Frisch, D. H.; Smith, J. H. (1963). "Measurement of the Relativistic Time Dilation Using μ-Mesons". American Journal of Physics. 31 (5): 342–355. Bibcode:1963AmJPh..31..342F. doi:10.1119/1.1969508. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  9. ^ Coan, Thomas; Liu, Tiankuan; Ye, Jingbo (2006). "A Compact Apparatus for Muon Lifetime Measurement and Time Dilation Demonstration in the Undergraduate Laboratory". American Journal of Physics. 74 (2): 161–164. arXiv:physics/0502103. Bibcode:2006AmJPh..74..161C. doi:10.1119/1.2135319. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  10. ^ Durbin, R. P.; Loar, H. H.; Havens, W. W. (1952). "The Lifetimes of the π+ and πMesons". Physical Review. 88 (2): 179–183. Bibcode:1952PhRv...88..179D. doi:10.1103/PhysRev.88.179. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  11. ^ Eckhause, M.; Harris, R. J., Jr.; Shuler, W. B.; Siegel, R. T.; Welsh, R. E. (1967). "Remeasurement of the π+ lifetime". Physics Letters. 19 (4): 348–350. Bibcode:1965PhL....19..348E. doi:10.1016/0031-9163(65)91016-4. hdl:2060/19660009017. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفون (link)
  12. ^ Nordberg, M. E.; Lobkowicz, F.; Burman, R. L. (1967). "Remeasurement of the π+ lifetime". Physics Letters B. 24 (11): 594–596. Bibcode:1967PhLB...24..594N. doi:10.1016/0370-2693(67)90401-7. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  13. ^ Greenberg, A. J.; Ayres, D. S.; Cormack, A. M.; Kenney, R. W.; Caldwell, D. O.; Elings, V. B.; Hesse, W. P.; Morrison, R. J. (1969). "Charged-Pion Lifetime and a Limit on a Fundamental Length". Physical Review Letters. 23 (21): 1267–1270. Bibcode:1969PhRvL..23.1267G. doi:10.1103/PhysRevLett.23.1267. مؤرشف من الأصل في 21 مايو 2020. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  14. ^ Ayres, D. S.; Cormack, A. M.; Greenberg, A. J.; Kenney, R. W.; Caldwell, D. O.; Elings, V. B.; Hesse, W. P.; Morrison, R. J. (1971). "Measurements of the Lifetimes of Positive and Negative Pions". Physical Review D. 3 (5): 1051–1063. Bibcode:1971PhRvD...3.1051A. doi:10.1103/PhysRevD.3.1051. مؤرشف من الأصل في 21 مايو 2020. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  15. ^ Burrowes, H. C.; Caldwell, D. O.; Frisch, D. H.; Hill, D. A.; Ritson, D. M.; Schluter, R. A. (1959). "K-Meson-Nucleon Total Cross Sections from 0.6 to 2.0 Bev". Physical Review Letters. 2 (3): 117–119. Bibcode:1959PhRvL...2..117B. doi:10.1103/PhysRevLett.2.117. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  16. ^ Nordin, Paul (1961). "S- and P-Wave Interactions of K- Mesons in Hydrogen". Physical Review. 123 (6): 2168–2176. Bibcode:1961PhRv..123.2168N. doi:10.1103/PhysRev.123.2168. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  17. ^ Boyarski, A. M.; Loh, E. C.; Niemela, L. Q.; Ritson, D. M.; Weinstein, R.; Ozaki, S. (1962). "Study of the K+ Decay". Physical Review. 128 (5): 2398–2402. Bibcode:1962PhRv..128.2398B. doi:10.1103/PhysRev.128.2398. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  18. ^ Lobkowicz, F.; Melissinos, A. C.; Nagashima, Y.; Tewksbury, S.; von Briesen, H.; Fox, J. D. (1969). "Precise Measurement of the K+K- Lifetime Ratio". Physical Review. 185 (5): 1676–1686. Bibcode:1969PhRv..185.1676L. doi:10.1103/PhysRev.185.1676. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  19. ^ Ott, R. J.; Pritchard, T. W. (1971). "Precise Measurement of the K+ Lifetime". Physical Review D. 3 (1): 52–56. Bibcode:1971PhRvD...3...52O. doi:10.1103/PhysRevD.3.52. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  20. ^ Skjeggestad, O.; James, F.; Montanet, L.; Paul, E.; Saetre, P.; Sendall, D. M.; Burgun, G.; Lesquoy, E.; Muller, A.; Pauli, E.; Zylberajch, S. (1972). "Measurement of the KSO mean life". Nuclear Physics B. 48 (2): 343–352. Bibcode:1972NuPhB..48..343S. doi:10.1016/0550-3213(72)90174-5. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  21. ^ Geweniger, C.; Gjesdal, S.; Presser, G.; Steffen, P.; Steinberger, J.; Vannucci, F.; Wahl, H.; Eisele, F.; Filthuth, H.; Kleinknecht, K.; Lüth, V.; Zech, G. (1974). "A new determination of the Ko --> π+π- decay parameters". Physics Letters B. 48 (5): 487–491. Bibcode:1974PhLB...48..487G. doi:10.1016/0370-2693(74)90385-2. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  22. ^ Carithers, W. C.; Modis, T.; Nygren, D. R.; Pun, T. P.; Schwartz, E. L.; Sticker, H.; Christenson, J. H. (1975). "Measurement of the Phase of the CP-Nonconservation Parameter η+- and the KS Total Decay Rate". Physical Review Letters. 34 (19): 1244–1246. Bibcode:1975PhRvL..34.1244C. doi:10.1103/PhysRevLett.34.1244. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  23. ^ Lundy, R. A. (1962). "Precision Measurement of the μ+ Lifetime". Physical Review. 125 (5): 1686–1696. Bibcode:1962PhRv..125.1686L. doi:10.1103/PhysRev.125.1686. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  24. ^ Meyer, S. L.; Anderson, E. W.; Bleser, E.; Lederman, I. M.; Rosen, J. L.; Rothberg, J.; Wang, I.-T. (1963). "Precision Lifetime Measurements on Positive and Negative Muons". Physical Review. 132 (6): 2693–2698. Bibcode:1963PhRv..132.2693M. doi:10.1103/PhysRev.132.2693. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  25. ^ Eckhause, M.; Filippas, T. A.; Sutton, R. B.; Welsh, R. E. (1963). "Measurements of Negative-Muon Lifetimes in Light Isotopes". Physical Review. 132 (1): 422–425. Bibcode:1963PhRv..132..422E. doi:10.1103/PhysRev.132.422. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  26. ^ Balandin, M. P.; Grebenyuk, V. M.; Zinov, V. G.; Konin, A. D.; Ponomarev, A. N. (1974). "Measurement of the lifetime of the positive muon". Soviet Physics JETP. 40: 811. Bibcode:1975JETP...40..811B. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  27. أ ب Bailey, H.; Borer, K.; Combley F.; Drumm H.; Krienen F.; Lange F.; Picasso E.; Ruden W. von; Farley F. J. M.; Field J. H.; Flegel W. & Hattersley P. M. (1977). "Measurements of relativistic time dilatation for positive and negative muons in a circular orbit". Nature. 268 (5618): 301–305. Bibcode:1977Natur.268..301B. doi:10.1038/268301a0. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  28. ^ Bailey, J.; Borer, K.; Combley, F.; Drumm, H.; Eck, C.; Farley, F. J. M.; Field, J. H.; Flegel, W.; Hattersley, P. M.; Krienen, F.; Lange, F.; Lebée, G.; McMillan, E.; Petrucci, G.; Picasso, E.; Rúnolfsson, O.; von Rüden, W.; Williams, R. W.; Wojcicki, S. (1979). "Final report on the CERN muon storage ring including the anomalous magnetic moment and the electric dipole moment of the muon, and a direct test of relativistic time dilation". Nuclear Physics B. 150: 1–75. Bibcode:1979NuPhB.150....1B. doi:10.1016/0550-3213(79)90292-X. مؤرشف من الأصل في 21 مايو 2020. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  29. ^ Roos, C. E.; Marraffino, J.; Reucroft, S.; Waters, J.; Webster, M. S.; Williams, E. G. H. (1980). "σ+/- lifetimes and longitudinal acceleration". Nature. 286 (5770): 244–245. Bibcode:1980Natur.286..244R. doi:10.1038/286244a0. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)