المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر، أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها.

دالة خطية

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
(بالتحويل من اقتران خطي)
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
Question book-new.svg
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016)

الدالة الخطية هي دالة تحقق الشرطين التاليين :

عادة ما يتم الخلط بين الدالة الخطية والدالة التآلفية. الدوال التآلفية ذات المتغير الواحد تكتب على الشكل . رغم أن منحنى الدوال التآلفية هو عبارة عن مستقيم, فإنها ليست بدوال خطية لأنها لا تحقق شرطي الخطية، أي أنها لا تمر من أصل المعلم، أو بعبارة أخرى لا تحقق .

اقتران خطي[عدل]

الإقتران هو علاقة يرتبط بها كل عنصر من عناصر المجال بعنصر واحد فقط من عناصر المدى.

الصورة العامة : f(x) ax + b , a≠ صفر x ∈ حالاقتران الحقيقي

وعند رسمه نحصل على خط مستقيم موازٍ لمحور السينات .مثال (عبد الرحمن سي د الناس)

أشكال الإقتران الخطي[عدل]

  • اقتران ثابت:هو أحد أنواع الاقتران الخطي
  • اقتران محايد:هو أحد أنواع الاقتران الخطي
  • اقتران جذري:هو أحد أنواع الاقتران الخطي

الاقتران الثابت[عدل]

  • صورته العامة : f(x)= b

حيث إن المجال ح ، والمدى هو b فقط.

مثال : f(x)= 2

f(2)= 2 / f(1)= 2 / f(4)= 2

تمثيل اقتران خطي ثابت
ق(س)= 2

الاقتران المحايد[عدل]

  • صورته العامة : f(x)= x
  • مجاله : ح ، والمدى : ح

f(2)= 2 / f(1)=1 / f(0)= 0 / f(4)= 4

ق(س)= س

ا

الإقتران الجذري[عدل]

  • صورته العامة : ax + b √
  • معرف بشرط أن ax + b ≥ صفر .
  • مجاله : لا بد من دراسة إشارة المقدار ax + b عن طريق مساواته بالصفر من خلال :

1) س ≥ (-ب )/أ

  • المدى : [0 , ∞) , إذا ما ادخلت عليه إشارة خارج الجذر .

مثال : (2x - 4)√

مجاله : نحتاج لدراسة الإشارة من خلال : ب= -4 أ= 2

1) س ≥ (-ب )/أ , -(-4) / 2 = 2 ,,, أذن س ≥ 2

  • المجال [2 , ∞ )
  • المدى [ 0 , ∞ )
ق(س)=(2س-4)√
  • أو لدراسة إشارة الإقتران الجذري نقوم بمساواة الاقتران الذي تحت الجذر بالصفر

مثال : ادرس إشارة ق(س)= 3س-6√ الحل: 1- نساويها بالصفر = 3x-6 = 0

  • 3x-6=0 (اجمع 6 للطرفين )
  • 3x = 6 (اقسم على 3)
  • x = 2

فإن مجال (f(x يكون [2،∞) والمدى [ 0،∞)

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]


  • Arfken, Mathematical Methods for Physicists, 1985, pg. 201
  • كتاب الإحداثيات المنحنيات المستقيمات الاقترانات النهايات 61
  • WolfarmMathworld.com [1]